三角波: Desktop Piano
全くピアノが弾けない私がコンピュータを使うと（電子）ピアノが弾けました。その記録のためブログを始めます。曲はマイカテゴリーの「完成曲(mp3)」を見てください。 三角波 [理系的音楽道] 前回のカテゴリー：理系的音楽道では電子ピアノの音を録音し、それをテキストデータ化して、グラフに書き観察しました。その結果、ピアノの音は概ね三角波であることが分かりました[1]。そこで今回は三角波ってどんな音か聞いて見たくなり、プログラミングしてみることにしました。今回は[2]のプログラムの波形関数を変えただけです。 // 発生する音の波形 f:周波数 double sound_wave(double f,double t) { double T=1/f,tt; int n=(int)(t/T); tt=t-n*T; if (tt<T/4) { return exp(-2*t)*4/T*tt; }else
Desktop Piano: 理系的音楽道: SSブログ
全くピアノが弾けない私がコンピュータを使うと（電子）ピアノが弾けました。その記録のためブログを始めます。曲はマイカテゴリーの「完成曲(mp3)」を見てください。 フーリエ級数 [理系的音楽道] 理系の大学の2年か3年で習う数学にフーリエ級数というものがあります。どんな波形でも高校で習うサイン、コサインで表せるという便利なものです。もちろん音波もフーリエ級数で表せます。ちょっと公式を書いてみますね。 こんな感じです。たとえばピアノの音は三角波に似ているという話[1]になってましたが、三角波は式では とかけます。これを公式に入れると三角波をサインとコサインで次のように書けることがわかります。 無限項の総和はコンピュータでは無理ですが、少ないですがはじめの2項をとれば、次のような波形を得ます。 赤色が今回の波形で、黒がピアノの波形です。見た目には似てます。しかしながら、今回の波形は2種類の波であ
音程について
バイオリンにはまってから、いちおう音楽関係について自分なりに勉強してきましたが、その中で、どっちかというと理系な僕が「これは面白い！」と思ったものに、音程があります。 僕はもともと小学生のときからピアノをやってきていて、ある程度音感はよかったほうだと思っていました。その時は「レ＃」の音は「ミ♭」と同じ音が固定的にあって、それぞれの音の周波数は不変のものが存在するのだと思っていました。が！ そんな考えは間違いであったということに、今になってやっと気が付いたのです。「レ＃」の音と「ミ♭」の音は違う場合も出てくるなんてことは、ピアノをやっていた当時は考えも及ばなかったです。 ピアノの場合はこれらの音は同じになります。ですがそれは今になって思えば、「えーい、レ＃とミ♭の音は近いから一緒にしてしまえぃ」と思って作ったのではないかと思えてしまうほどです。 ピアノの音律、オクターブと周波数の関係 実は、
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