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![Blogopolisから学ぶ計算幾何 記事一覧 | gihyo.jp](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/7241c583676d54fc052c4388a6edd25e4c7f280b/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Fgihyo.jp%2Fassets%2Fimages%2Fgihyojp-ogp.png)
はじめに 今回は、凸性を持つ多角形について考察していきます。多角形は辺として線分を持ちますので、前回までに学習した線分の知識は、そのまま多角形の幾何にも活かすことができます。 凸多角形とは 図形に凹みが存在しないとき、その図形は凸であるといいます。もっと厳密に述べると、図形の内部のどんな2点をとっても、その2点を結ぶ線分が図形に含まれるとき、図形は凸になります。図1の場合、左の図形は凸ですが、右の図形は凸ではありません。 図1 凸性 さて、凸性のある多角形を凸多角形(convex polygon)と呼びます。 Blogopolisでは、島の外郭が凸多角形になっています(図2)。そして、島の内部のあらゆる土地の区画もまた、例外なく凸多角形になっています(図3)。これは、凸多角形が計算処理上、便利な性質を多く備えているため、凸多角形を意図的に採用しているのです。 図2 Blogopol
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