現代暗号のしくみ - 共立出版
1970年代、従来の秘密鍵を共有する共通鍵暗号に加えて、公開鍵暗号と呼ばれる新しい概念が考案された。この公開鍵暗号によって鍵の配送が容易になり、インターネットのようなオープンな環境での暗号利用が容易になった。また、公開鍵暗号は電子文書の改ざん防止と作成者の確認（認証）が行えるディジタル書名にも応用され、インターネットでのサーバの認証にも利用されるようになった。 本書では、このような現代の暗号・認証技術のしくみを、予備知識なしで理解できるように紹介し、暗号・認証技術がインターネットでの安全な通信をどのように実現しているか解説する。クラウドなどネットワーク環境の多様化に伴ない、暗号・認証技術の研究は公開鍵暗号・ディジタル署名からさらに進んでおり、その最新の研究の一つである高機能暗号についても平易に解説する。 このような暗号・認証技術は、研究者や開発者だけのものでなく、いまや一般人も知っておく必
RSA鍵の生成時に確率的素数判定法を使って問題ないのか - hnwの日記
前回記事「RSA公開鍵から素数の積を取り出す方法」でも紹介しましたが、RSA鍵の生成には巨大な2つの素数p,qが必要です。近年一般的に使われている2048bit RSA鍵の場合、p,qの大きさは1024bit、10進で約308桁の数になります。 このRSAのアルゴリズム中ではpとqを法としたフェルマーの小定理（正確にはその拡張であるオイラーの定理）を利用しています。つまり、pとqが合成数だとRSA暗号の大前提が狂ってしまいますので、pとqには確実に素数を選ぶ必要があります。 ところで、OpenSSLのRSA鍵生成の実装では、pとqの素数判定にMiller-Rabin素数判定法が用いられています。Miller-Rabin素数判定法は片側誤りの確率的アルゴリズムで、「たぶん素数」「確実に合成数」の判定ができるようなものです。pとqの素数性が重要なのに、その判定に確率的アルゴリズムを使っても問題
【ちょっと得する知識シリーズ(1)】素因数分解を知れば暗号が分かる
数学が嫌いな人も、原理が分かれば面白くなります。また数学に造詣のある人は、今後ひょっとしたら画期的な理論を考案して、ITの世界に革新をもたらすかもしれません。例えば、スパースモデリングはCTスキャンや宇宙観測の領域に革命をもたらしました。暗号も言わば関数y=f(x)ととらえることができます。あるデータx(数値や文字)を入れると関数f(x)によって意味不明の値yに変換され、それを見ても真の意味は理解されませんが、別の関数x=g(y)で伝えたい情報データxが復元されるという仕組みです。 素因数分解と暗号の関係 前回に続いて暗号を特集してみたいと思います。私も公開鍵と秘密鍵の関係が中々分からなかったので、その点を重点的に書きたいと思います。私の場合、「公開鍵で暗号化されたものがどうして秘密鍵で再現できるのか?」というカラクリが全く理解できませんでした。Webを見ても、身近な文献を読んでも、概念的
Java向けの暗号ライブラリ「Apache Commons Crypto 1.0」が公開 | OSDN Magazine
さまざまな汎用Javaコンポーネントを開発するApache Commonsプロジェクトが8月9日、暗号ライブラリ「Apache Commons Crypto 1.0」を公開した。 Apache Commons CryptoはAES-NI（Advanced Encryption Standard New Instructions）で最適化した暗号ライブラリ。暗号アルゴリズムを実装するのではなく、OpensslまたはJCEアルゴリズム実装をラッピングする。暗号アルゴリズムレベルとJava StreamレベルのAPIを備え、開発者はこれを利用して高速なAES暗号/復号を最小限のコードで実装できるという。性能についてはJNIベースの実装によりOpenSSLをベースとしたネイティブのC/C++バージョンと遜色ないレベルを実現するとしている。 今回のリリースでは共通のコード品質レポートが有効になり、C
Java向け暗号ライブラリ「Apache Commons Crypto 1.0」リリース
Apache Commons Projectは8月9日(現地時間)、Java向け暗号ライブラリ「Apache Commons Crypto 1.0」をリリースした。 「Apache Commons Crypto」は、AES-NI最適化を施した暗号ライブラリ。Linux、Mac OS X、Windowsに対応する。OpensslおよびJCEアルゴリズム実装をラッピングする。APIを利用することで、高速なAES暗号/復号を最小限のコードで実装できるようになる。 「Apache Commons Crypto 1.0」では、「CryptoInputStream」が「CipherInputStream」に、「CryptoOutputStream」が「CipherOutputStream」に改称されている。この他、安定性の向上や不具合の修正などが施されている。 「Apache Commons Cryp
東北大学とNECがAES暗号処理を世界最高効率に
東北大学と日本電気株式会社（NEC）の研究グループは、特殊な数体系に基づく演算圧縮法を発見し、消費エネルギーをこれまでより50％以上削減した世界最高効率のAES暗号処理回路の開発に成功した。 現在AESと呼ばれる暗号方式が世界標準化しつつあるが、複雑な計算は消費エネルギーが大きく、IoT機器には電池などで動くエネルギー制約の大きい機器が多いため、AES暗号処理の省エネルギー化が実用上極めて重要とされていた。 研究グループは、AES暗号アルゴリズムがガロア体という特殊な数体系に基づく計算として表現されることに着目した。今回考案した新演算方式では、入力の数表現を別の数表現に変換することで、複数の計算を一度に計算し、その後、数表現の逆変換を行うことで、通常の計算と同じ出力を得られる。また、使用する回路素子の大幅削減も可能。さらに、新方式に基づくAES暗号処理回路を設計・開発し、従来の世界最高の回
AES暗号処理にかかる消費エネルギーを半分以下に-IoT機器向け高速・省電力暗号処理技術の開発に成功
国立大学法人東北大学（総長：里見進）電気通信研究所の本間尚文教授、同大学院情報科学研究科の青木孝文教授、日本電気株式会社（代表取締役 執行役員社長 兼CEO：新野 隆）中央研究所の森岡澄夫博士らの研究グループは、ガロア体と呼ばれる数体系に基づく演算を圧縮する新手法を発見し、消費エネルギーをこれまでより50％以上削減した世界最高効率のAES暗号処理回路の開発に成功しました。今回の成果により、エネルギーの制約が大きい情報通信機器への暗号技術の搭載が促進され、モノのインターネット（IoT: Internet of Things）と呼ばれる次世代ネットワークの安全性を大きく高めることが期待されます。 本成果は，平成28年8月19日に米国サンタバーバラにて開催された国際暗号学会の国際会議（暗号ハードウェアと組込みシステムに関する国際会議）で発表されました。 詳細（プレスリリース本文） 問い合わせ先
暗号と数学はどういう関係があるの？
答え：暗号は「数学的問題」に基づいています TLSにも使われている公開鍵暗号では、公開鍵と秘密鍵のペアを作成して使用する。ペアの片方で暗号化したデータは、対となる鍵でしか復号できない。公開鍵と秘密鍵の数学的な関係はわかっているのに、公開鍵からは秘密鍵を求めらない──。このような巧みさを実現できるのは、「公開鍵から秘密鍵を求めることは困難で、秘密鍵と公開鍵を生成するのは容易」という、非常に都合のよい一方向性を備えた数学理論（数学的問題）を基にしているからだ。 現在使用されている公開鍵暗号は、「素因数分解問題」「離散対数問題」「楕円曲線上の離散対数問題」のいずれかに基づいている（図9）。素因数分解問題は、桁数の大きな合成数▼を素因数分解する問題だ。RSAなどがこれに基づいている。2つの素数 p 、q を作った人は、その積 n を容易に求められるが、n から p と q それぞれを求めるのは困難
数なのに法律違反、「違法な素数」とは？ DVDと素数の奇妙な関係 | JBpress(日本ビジネスプレス)
DVDのコピーガード CSS IT世界におけるネットセキュリティを支える暗号技術。例えば、ウエブ上のSSL通信は共通鍵暗号と公開鍵暗号を組み合わせて行われています。 暗号技術を支えるのが、素因数分解問題や離散対数問題といった数学的な難問であり、そこに関わるのが素数です。 ここで紹介する素数は同じセキュリティでもちょっと様相が異なるお話です。 DVDには無断複製を防止するためにコピーガードがかけられています。 多くのDVDソフトに採用されているのがCSS（Content Scramble System）と呼ばれるコンテンツ暗号システムです。 その仕組みのポイントは、映像コンテンツを暗号化し、その暗号鍵を複製できないエリアに記録することです。そのためDVDをパソコンなどで単純にコピーしても暗号鍵自体は複製できません。したがってDVDの再生ができない仕組みです。 DVDの暗号を解読せよ DeCS
KDDI研究所、世界で誰にも解読されていない60次元LWE暗号の解読に成功
KDDI研究所は7月19日、世界でいまだ誰にも解読されておらず、スーパーコンピューターでも1万年かかるという暗号の解読に成功したと発表した。 KDDI研究所と九州大学によるもので、ドイツのダルムシュタッド工科大学で開催される暗号解読コンテスト「TU Darmstadt Learning with Errors Challenge 」において、これで誰も解読に成功していなかった60次元LWE（Learning with Errors）問題の解読に成功したというもの。 LWE問題は、故意に誤差を負荷した多元連立1次方程式を解くもので、次元（未知変数の個数）が大きくなると計算時間が膨大となり、誤差が大きいと解読できなくなる可能性があることから、暗号として用いる際には次元と誤差の量をどの程度にするのかがポイントとなる。LWE問題は60次元の計算ともなると、スーパーコンピューターを用いた総当り計算で
世界で誰にも解読されていない60次元の暗号問題の解読に成功！ KDDI研究所と九州大学による研究成果
KDDI研究所と九州大学が、暗号解読コンテスト「TU Darmstadt Learning with Errors Challenge 」において、これまで世界で誰も解読に成功していなかった60次元のLearning with Errors （以下、LWE）問題を解読することに成功しました。 赤は解読済みの問題（すべてKDDI研究所、九州大学による解読）、緑は未解読の問題。灰色は作成中の問題 LWE問題は、故意に誤差を生じさせた多元連立一次方程式を解く問題です。安全な暗号を実現させるためには、未知変数の個数を意味する「次元」を高め、あるいは誤差を大きくすることで、解読をより難しくさせる必要があるといいます。 LWE問題の概要 解読処理の概要 60次元のLWE問題は、スーパーコンピュータを用いた総当たり方式の計算で解こうとすると1万年以上かかることになります。その暗号を、KDDI研究所と九州
ディフィー・ヘルマン鍵共有を考案した2氏にチューリング賞
印刷する メールで送る テキスト HTML 電子書籍 PDF ダウンロード テキスト 電子書籍 PDF クリップした記事をMyページから読むことができます オンラインショッピングで靴を買ったり、医師に非公開のメッセージを送ったりするのに使われている暗号化技術だが、犯罪者やテロリストが通信を隠すことができるため、政治家や警察はこの技術を嫌っている。 それでも、ハイテク業界にとって暗号化が重要な偉業であることに疑いの余地はない。米国時間3月2日、今日の暗号化技術を考案したWhitfield Diffie氏とMartin Hellman氏の2人が賞金100万ドルのチューリング賞を受賞した。 コンピュータ技術がわれわれの日々の行動に深く組み込まれた現在、難解な技術が人々の日常生活に大きな影響を与えていることを両氏のチューリング賞受賞は裏付けている。暗号化は電子商取引で利用され、企業が世界各地の提携
【セキュリティ ニュース】クラウド時代の暗号技術を解説した資料を専門家が無償公開（1ページ目 / 全1ページ）：Security NEXT
暗号化技術を解説した「クラウドを支えるこれからの暗号技術」が公開された。githubよりダウンロードできる。 同資料は、おもに2000年以降に登場した暗号技術を中心に紹介するもので、サイボウズ・ラボの光成滋生氏が執筆した。入門書と専門書の中間の位置づけだという。 共通鍵暗号や公開鍵暗号、乱数、デジタル署名、PKIなど基本的な技術の解説にはじまり、2014年に話題を呼んだ「POODLE」や仮想通貨「Bitcoin」で利用されている楕円曲線暗号などにも言及している。 そのほか、「検索可能暗号」「準同型暗号」をはじめ、「プロキシ暗号」「放送型暗号」「IDベース暗号」「ゼロ知識証明」など、従来の暗号にないあらたな技術を紹介している。200ページほどのPDFファイルで、githubよりダウンロードできる。 （Security NEXT - 2015/03/26 ） ツイート
共同発表：ＬＳＩの個体差から指紋のような固有ＩＤを生成し、組み込み機器の安心・安全に貢献「ＩｏＴ時代に向けたセキュリティー技術」を開発
ＬＳＩの個体差から指紋のような固有ＩＤを生成し、組み込み機器の安心・安全に貢献 「ＩｏＴ時代に向けたセキュリティー技術」を開発 三菱電機株式会社と立命館大学は、あらゆる機器がつながるＩｏＴ（Ｉｎｔｅｒｎｅｔ ｏｆ Ｔｈｉｎｇｓ：モノのインターネット）時代に向け、製造段階で生じるＬＳＩ（大規模集積回路）の個体差を利用して、機器の秘匿と認証を行うセキュリティー技術を開発しました。機器に搭載されるプログラムの保護や機器のなりすまし防止など、機器のネットワーク化に伴うセキュリティーリスクの低減に貢献します。 ＜本技術適用の流れ＞ １．同じ機能を持つＬＳＩの個体差を利用して固有ＩＤを生成する。 ２．生成した固有ＩＤで復号できるようにプログラムを暗号化し、機器に組み込む。 ３．プログラムは固有ＩＤを再生成できる機器でのみ正常に作動する。固有ＩＤはＬＳＩが動作する間しか生成されないので、ＩＤの解析は難し
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グーグルの人工知能、自ら情報の「暗号化」を学ぶ
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