隣り合う分数隣り合う分数 整数の世界では、２ と ３ は「隣り合っている」、３ と ５ は「隣り合っていない」だろうとい うことは直感的に理解できる。 整数論で、「連続する３整数の積は、６ の倍数である」という定理があるが、これは正確 には「隣り合う３つの整数の積は、６ の倍数である。」とすべきだろう。 ところが、分数の世界に数の範囲を拡げた場合、「隣り合う」という感覚が不明確になる。 例えば、 分数の １/３ と １/２ は、果たして隣り合っているのだろうか？ 分数の １/３ と ２/３ は、どうなんだろうか？ ．．．．．．．．． 疑問は尽きない。 この問題に対して、次のような考え方があることを最近知った。 定義 ２つの分数 ａ/ｂ 、ｃ/ｄ （ａ，ｂ，ｃ，ｄ は整数で、ｂ，ｄ＞０）に対して、 ａｄ－ｂｃ＝±１ が成り立つとき、２つの分数 ａ/ｂ 、ｃ/ｄ は隣り合うという。 ｂ＝ｄ＝１ すなわち
