偏微分と全微分 | 高校物理の備忘録偏微分 2変数関数の偏微分 2つの独立変数 \( x \) , \( y \) を持つ関数 \( z=f(x, y) \) について, 変数 \( y \) を変化させることなく固定して変数 \( x \) だけについて \( f \) を微分することを, \( f \) の \( x \) に関する偏微分という. そして, 関数 \( z=f(x, y) \) 上の点 \( \qty( a, b ) \) の周囲が十分になめらかであり, \[ \lim_{h \to 0} \frac{f(a+h, b) – f(a, b)}{h} \] が極限値を持つとき, 関数 \( f(x, y) \) は点 \( \qty( a, b ) \) で \( x \) について偏微分可能であるといい, この極限値を偏微分係数という. \( f \) の \( \qty( a, b ) \) における
