ときわ台学/代数入門/巡回群この章では変換群として平面回転群を例に挙げ，群論に用いられる基本用語を説明します。 １．巡回群（平面回転群） ［１］ 正六角形の重心O の回りに 0°，60°，120°，180°，240°，300° それぞれ平面内で正方向（反時計周りに）回転した場合，正六角形の位置は見かけ上変わりません。この回転操作（写像）をそれぞれ順番に，e，g1，g2，g3，g4，g5 と書き，その全体の集合をR6としましょう。 すなわち，集合 R6＝｛e，g1，g2，g3，g4，g5｝ は6個の元からなり，各元の意味を図示すると，図1のようになります。 図1 巡回群R6の6つの元 ［２］ 次に，この集合の任意の2つ元の間に積と呼ばれる演算 ・ をこれら回転操作を2回続けて行うこと（合成写像）として定義します。たとえば， g1・g2＝g3 とは， 「最初に g2（120°の回転），次に g1（60°の回転）を行うこと
