Kalman Filter Learning Tool
Introduction In the spring of 2001 the Kalman Filter team of UNC-CH COMP 145 developed a Java-based Kalman Filter Learning Tool that (we hope) will provide some understanding and intuition about the behavior of the Kalman filter. Because the software is to be primarily used as a teaching aid, we have attempted to keep the interface relatively simple. The input choices are limited to avoid overwhel
The Kalman Filter
Some tutorials, references, and research related to the Kalman filter. This site is maintained by Greg Welch in Nursing / Computer Science / Simulation & Training at the University of Central Florida, and Gary Bishop in the Department of Computer Science at the University of North Carolina at Chapel Hill. Welch also holds an adjunct position at UNC-Chapel Hill. Please send additions or comments. [
楕円積分 〜 振り子の周期を求める [物理のかぎしっぽ]
最初に楕円の周の長さを求めてみます．すると楕円積分というものが出てくるので，楕円積分について少し勉強します．最後に，楕円積分のもう一つの例として，有限振幅の単振子の周期を求める計算をします．これが本稿の目標です．途中で テイラー展開 の知識が必要になります．楕円積分とは何なのかを全く知らない人は「はじめに」を読んで下さい． はじめに 物理の計算をしていて，楕円積分というものに出くわしたことはないでしょうか？例えば，有限振幅の振り子の周期を求める計算や，コマの運動を考えるときに楕円積分という計算が出てきます．普通の教科書では，楕円積分が出てきた時点で「これは楕円積分と言われる計算で初等的には解けない．」と書いてあって，そこで計算が終わっているものがたくさんあります．私はそういうとき，難しくてもいいから最後まで計算が見たい，と思ったものです．きっと他にも最後まで計算の続きが見たい人もいると思い
数学者：岡潔文庫
奈良女子大学附属図書館は、本学名誉教授・故岡潔博士の自筆遺稿の寄贈を受けたことを機に、 オリジナルの収録・整備のほか、多変数解析函数の研究を中心とする岡潔博士関係の資料データベースを作成し、 インターネット上に公開することになりました。 文庫として収録している自筆遺稿の目録と、そのうちの一部の画像。 さらに、公表および未公表のフランス語論文とその日本語訳についても、画像やTeXなどのかたちで提供しています。 お願い *ブラウザによっては英字特殊文字が表示されないことがありますことをご了承下さい。 * このページ配下のものを、無断で転載・転用することを禁じます。 * 資料の現物を閲覧利用することはできませんのでご了承ください。 ________________________________________________________________________ 奈良女子大学学術情報
数式処理から3Dグラフ表示までをこなす Maxima（上）
Maximaは，CやFortranなどの「数値」計算と異なり，xやyなどの変数を含む数式をそのまま計算できる数式処理ソフト。微積分や行列計算はもちろん，数式のままでの因数分解や極限値の計算，3次元グラフ表示なども自在にこなす。 写真1 GNU TeXmacs上で動作するMaxima 5.9.0 TeXによる美しい数学記号を使って数式が表示されている。 [画像のクリックで拡大表示] Maximaは，1960年代に米MITで開発されたMacsymaを直接の起源とする数式処理ソフトである。数式のまま計算できるのが特徴である（別掲記事「なぜ数式のまま計算できるのか」を参照）。理工系の大学生レベルの数式処理なら問題なく計算できると言ってよいだろう（写真1[拡大表示]）。 Maximaは，米エネルギー省（Department of Energy，DOE）が権利を保持していたDOE版Macsymaを基に
About - Project Euler
About Project Euler What is Project Euler? Project Euler is a series of challenging mathematical/computer programming problems that will require more than just mathematical insights to solve. Although mathematics will help you arrive at elegant and efficient methods, the use of a computer and programming skills will be required to solve most problems. The motivation for starting Project Euler, and
www.sagemath.org
SageMath is a free open-source mathematics software system licensed under the GPL. It builds on top of many existing open-source packages: NumPy, SciPy, matplotlib, Sympy, Maxima, GAP, FLINT, R and many more. Access their combined power through a common, Python-based language or directly via interfaces or wrappers. Mission: Creating a viable free open source alternative to Magma, Maple, Mathematic
位相空間 - Wikipedia
数学における位相空間（いそうくうかん、英語: topological space）とは、集合Xに位相（topology）と呼ばれる構造を付け加えたもので、この構造はX上に収束性の概念を定義するのに必要十分なものである[注 1]。 位相空間の諸性質を研究する数学の分野を位相空間論と呼ぶ。 概要[編集] 位相空間は、前述のように集合に「位相」という構造を付け加えたもので、この構造により、例えば以下の概念が定義可能となる 部分集合の内部、外部、境界 点の近傍 収束性[注 1] 開集合、閉集合、閉包 実はこれらの概念はいわば「同値」で、これらの概念のうちいずれか一つを定式化すれば、残りの概念はそこから定義できる事が知られている。したがって集合上の位相構造は、これらのうちいずれか１つを定式化する事により定義できる。そこで学部レベルの多くの教科書では、数学的に扱いやすい開集合の概念をもとに位相構造を定
位相
概要 数学では位相とはtopologyのこと。 物理で言う所の位相（phase）は相と言うことが多い。 位相というのは、空間上の2点（集合中の2元）の間が遠いか近いか、 連続かどうかなどを論じるための概念です。 例えば、距離空間（2点間の距離を定義できる空間）は位相空間の一種になります。 ただし、位相の概念は距離の概念よりも条件が緩く、広い概念です。 位相は、 関数の連続性や微分積分などのいわゆる「解析学」の下地となる基本的な概念になります。 執筆予定 ・位相 「距離が定義できる」というのは実はかなり厳しい条件。 もっと緩い条件でも連続性の議論が出来ないかという発想の元に生まれたのが位相空間。 実は、「f(x) が開集合→ x も開集合」となるような写像 f を 連続写像として定義しても連続性の議論ができる。 ということは、開集合とそうでない集合の区別さえ付けば OK。 （この条件は「距離
数学についてのwebノート トップページ
算術 論理 / 集合 集合と数のあいだ [順序集合/代数系] / 数 解析学 ― 位相・距離、関数 ― 極限 [数列点列/関数]/連続 ― 微分 [ 1変数関数の微分 / 2変数関数の微分 / 多変数関数の微分 / 1変数ベクトル値関数の微分 / 多変数ベクトル値関数の微分 ] ― 積分 線形代数 索引 / 更新履歴 / 文献 算術上の知識 階乗/順列/組み合せ/二項定理/多項定理 Σの定義 Σの計算公式 ： Σの結合則/ Σの分配則/ よく使われるΣの値の公式 二重和ΣΣの計算公式 Σの行列表現： 和の行列表現/ 平均の行列表現/ 2重和の行列表現 二次形式の行列表現/ 積和の行列表現/ 双一次形式の行列表現/ 偏差2乗和の行列表現/ 偏差積和の行列表現 累乗と指数法則 ： べき・累乗の定義(自然数指数)/べき・累乗の定義(整数指数)/べき・累乗の定義(有理数指数)/べき・累乗の定義
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