有限体 - Wikipedia
同様の構成は一般の素数 p に対しても成り立つ。整数環 Z の p の倍数全体 pZ は素イデアルで、整数環がPIDなので、特に極大イデアル。したがって剰余環 Fp = Z/pZ は p 個の元からなる体である。 素数位数とは限らない有限体も存在する。F2 係数一変数多項式環 F2[x] を考える。その既約多項式 f(x) = x2 + x + 1 の生成する素イデアル (f(x)) は、 F2[x] がPIDなので、特に極大イデアル。したがって剰余環 F4 = F2[x]/(f(x)) は 4 個の元からなる体である。変数 x の自然な全射による像を ω とおくと、F4 = {0, 1, ω, ω2} と表せ、その演算は関係式 ω2 + ω + 1 = 0 から定まる。 同様の構成は一般の素数 p に対して成り立ち、任意の拡大次数 d をもつ拡大体が構成できる。そのとき次数 d の既約多
AKS素数判定法 - Wikipedia
AKS素数判定法（AKSそすうはんていほう）は、与えられた自然数が素数であるかどうかを決定的多項式時間で判定できる、世界初のアルゴリズムである。ここで、素数判定法が多項式時間であるとは、与えられた自然数 が素数であるかどうかを判定するのにかかる時間が の多項式を上界とすることをいう。 の多項式ではないことに注意する必要がある。 AKS素数判定法は2002年8月6日に "PRIMES is in P" と題された論文で発表された。Agrawal-Kayal-Saxena 素数判定法としても知られ、論文の著者であるインド工科大学のマニンドラ・アグラワル教授と、2人の学生ニラジュ・カヤル、ナイティン・サクセナ（英語版）の3人の名前から付けられた。 この素数判定法が発見される以前にも、素数の判定方法は多数知られていたが、リーマン予想などの仮説を用いずに、決定的多項式時間で判定できるアルゴリズムは存
オイラーのφ関数 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "オイラーのφ関数" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2017年12月） φ(n)最初の100個の値のグラフ φ(n)の最初の1000個の値 オイラーのトーシェント関数（オイラーのトーシェントかんすう、英: Euler's totient function[2]）とは、正の整数 n に対して、 n と互いに素である 1 以上 n 以下の自然数の個数 φ(n) を与える数論的関数 φ である。これは と表すこともできる（ここで (m, n) は m と n の最大公約数を表す）。慣例的にギリシャ文字の φ（あるいは）で表記される
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