母関数 - Wikipedia
数学において、母関数（ぼかんすう、英: generating function; 生成関数）は、（自然数で添字付けられた）数列 {an} に関する情報を内包した係数を持つ、形式的冪級数である。母関数は、一般線型回帰問題の解決のためにド・モアブルによって1730年に初めて用いられた[1]。複数の自然数で添字付けられる数の配列（多重数列）の情報を取り込んだ多変数冪級数を同様に考えることもできる。 母関数には、通常型母関数 (ordinary generating function)、指数型母関数 (exponential generating function)、ランベルト級数 (Lambert series)、ベル級数 (Bell series)、ディリクレ級数 (Dirichlet series) など様々なものがある。これらについては定義と例を後述する。原理的にはあらゆる列についてそれぞ
アフィン写像 - Wikipedia
アフィン空間 (A, V(A)), (B, V(B)) に対し、写像 f: A → B と f が引き起こす線型写像 V(f): V(A) → V(B) の組 (f, V(f)) をアフィン写像という。ここで f が V(f) を引き起こすとは、f と V(f) との間に条件 任意の a ∈ V(A) に対し、 が成り立つ。 任意の P ∈ A, a ∈ V に対し、f(P + a) = f(P) + V(f)(a) が成り立つ。ただし、"+ a", "+ V(f)(a)" はそれぞれ、A, B における平行移動を表す。 が満たされることをいう。このアフィン写像を f × V(f): (A, V(A)) → (B, V(B)) あるいは単に f: A → B で表す。 原点を固定して A = O + V(A), B = O′ + V(B) とみるとき、アフィン写像 f: A → B は具体
標数 - Wikipedia
標数（ひょうすう、英: characteristic）は、環あるいは体の特徴を表す非負整数のひとつ。整域の標数は 0 または素数に限られる。 定義[編集] R を単位元を持つ環（単位的環）、1R をその乗法単位元とする。また、正整数 n に対し (n 個の和) と定めるとき、 n 1R = 0R （0R は R の零元）なる整数 n > 0 が存在するならば、その最小値を環 R の標数という。他方、このような n が存在しないとき、環 R の標数は 0 と定める。標数が 0 でないことを表すのに正標数という用語を用いることもある。環 R の標数をしばしば ch(R), char(R) のように記す。 素整域・素体[編集] R を任意の単位的環とする。単位的環 R の（単位的環としての）部分環は必ず単位元 1R を含む。したがって、1R の生成する環は全ての部分環に含まれ、R の最小の部分環
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Introduction to graph theory/Lecture 1 - Wikiversity
