出、出～～ｗｗｗｗｗ銀行員待行列解説奴～ｗｗｗｗｗｗｗ - モナドとわたしとコモナド
銀行員待行列(Banker's deque)、二つのリストで構成奴～～ｗｗｗｗｗ 入奴と出奴～ｗｗｗｗｗｗｗｗｗ ↓入奴 三(^o^)ノ [(^o^)ノ, (^o^)ノ, (^o^)ノ] ヽ(^o^)三 [ヽ(^o^), ヽ(^o^), ヽ(^o^)] ↑出奴 追加は入奴にcons、取り出しは出奴にuncons奴～ｗｗｗリストなので基本定数時間奴～ｗｗｗｗｗｗ リスト枯渇防止の為、リストの長さに以下の条件課奴～～～ｗｗｗｗｗｗ length (入奴) <= length (出奴) * 3 + 1 length (出奴) <= length (入奴) * 3 + 1 条件充足不能場合、|length (入奴) - length (出奴)| <= 1なるよう余剰分反転後短い側の末尾に結合して調整奴～ｗｗｗｗｗ時間計算量O(length (入奴) + length (出奴))必要～～～～ｗｗｗｗ
Blogopolisから学ぶ計算幾何 記事一覧 | gihyo.jp
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連載：はじめMath! Javaでコンピュータ数学｜gihyo.jp … 技術評論社
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ランダウの記号 - Wikipedia
スターリングの公式はランダウの記号を用いてと書くこともできる。 ランダウの記号（ランダウのきごう、英: Landau symbol）は、主に関数の極限における漸近的な挙動を比較するときに用いられる記法である。 ランダウの漸近記法 (asymptotic notation)、ランダウ記法 (Landau notation) あるいは主要な記号として O （数字の0ではない）を用いることから（バッハマン-ランダウの）O-記法 (Bachmann-Landau O-notation[1])、ランダウのオミクロンなどともいう。 記号 O はドイツ語のOrdnungの頭字にちなむ[2]。 なおここでいうランダウはエトムント・ランダウの事であり、『理論物理学教程』の著者であるレフ・ランダウとは別人である。 ランダウの記号は数学や計算機科学をはじめとした様々な分野で用いられる。 ランダウの記号 は 、x
可視化で理解するマルコフ連鎖モンテカルロ法(MCMC) - ほくそ笑む
先日行われた第9回「データ解析のための統計モデリング入門」読書会にて、 「可視化で理解するマルコフ連鎖モンテカルロ法」というタイトルで発表させて頂きました。 発表スライドは以下です。 可視化で理解するマルコフ連鎖モンテカルロ法 from hoxo_m この発表は、みどりぼんに登場する、マルコフ連鎖モンテカルロ法(MCMC)のアルゴリズムである「メトロポリス法」と「ギブス・サンプラー」について、可視化して理解しようというお話です。 「マルコフ連鎖モンテカルロ法」というのは、字面だけ見ると難しそうですが、この発表で理解すべきポイントは、次のスライド 1枚に凝縮されています。 このことを念頭に置いて、それぞれの手法を見ていきましょう。 まず、メトロポリス法ですが、これは、 前の状態の近くの点を次の遷移先候補として選ぶ（マルコフ連鎖） そのときの確率比 r < 1 ならば確率 r で棄却する。それ
プログラマのための文書推薦入門 (社内勉強会の発表資料) - y_uti のブログ
勤務先の社内勉強会で、機械学習を用いた文書推薦*1に関する基本的なことがらについて説明しました。その資料を公開します。 プログラマのための文書推薦入門 from y-uti 数学やコンピュータサイエンスを専門的に学んでいないエンジニアでも理解しやすいように、できるだけ数式を使わずに説明したつもりです。厳密性にはこだわっていないので、専門家からはあちこちツッコミを受ける内容かもしれません。 プログラマ向けということで、実際にコンピュータ上で動作を確認できるように、Wikipedia のデータを対象にして類似文書検索を行うスクリプトを作成しました。GitHub に置いてあります。 y-uti/document-recommendation · GitHub *1:推薦というより情報検索、類似文書検索という方が適切だったかもしれません。
平方数かどうかを高速に判定する方法 - hnwの日記
平方数とは、ある整数の平方（＝二乗）であるような整数のことを言います。つまり、0,1,4,9,16,...が平方数ということになります。 ところで、与えられた整数が平方数かどうかを判定するにはどうすれば良いでしょうか。与えられた整数の平方根の小数点以下を切り捨て、それを二乗して元の数になるかどうか、というのがすぐ思いつく実装です。 <?php function is_square($n) { $sqrt = floor(sqrt($n)); return ($sqrt*$sqrt == $n); } しかし、平方根の計算は比較的重い処理です。もっと高速化する方法は無いのでしょうか。 多倍長整数演算ライブラリGNU MPには平方数かどうかを判定するmpz_perfect_square_p関数が存在します（PHPでもgmp_perfect_square関数として利用できます）。本稿ではこの実装
パラメトロン計算機
前回のブログ「四面体の体積」に名称だけ出てきたHeronの式というのがある. 三角形の3辺の長さをそれぞれa, b, cとし, (a+b+c)/2をSとすると, その三角形の 面積は√S(S-a)(S-b)(S-c)というのである. たとえば, 辺の長さが3,4,5のPythagoras三角形ではS=6だから, 平方根号の中は 6×3×2×1=36で, 面積は6だ. 右の図, 1辺が2の正三角形では, S=3で, 根号内は3×1×1×1=3で, 面積は√3である. Heronの式を覚えた時, これが正しいという証明を見たかどうかは分らない. 勿論, Sの次元は長さ, S-a,S-b,S-cも長さなので, 根号内の次元は長さの4乗; 開平すると 2乗になり, つまり面積だ. そういえば, 前回のブログにあった, 四面体の体積を6本の 辺の長さから求める式も体積の次元になっている. あたりまえ
5次魔方陣を一般的なコンピュータで10分で実行したという記事に対しての考察 : mswinvksの忘備録
[急いで打ったので文がぐちゃぐちゃですし強調等もないです。すみません。] [定期的に記事の一番下にこっそりと僕のコメントを追加しています。一応ご確認ください] このような記事を発見しました。 スパコンで約2時間36分かかったという、5×5の魔方陣の全解列挙を、パソコンで試す（C++） 魔方陣の総数を求める、ということを、僕はスーパーコンピュータT2K-Tsukubaで約2時間30分で計算しましたが、この記事では一般的なコンピュータで10分で計算した、というものです。挑発的ですね。 僕のプログラムを1コア上で実行すると約200時間かかりました。(2012年ごろのAMD Opteron) (TODO:スパコンでの実行時間から1コア上での実行時間を割り出すと、200時間からかけ離れてるけどなんでだろう?) そして、この記事での実行環境は12コアなので、1コア換算すると実行時間は10分*12コア=
高校生がスーパーコンピュータを使って5×5魔方陣の全解を求めることに成功 | 筑波大学 計算科学研究センター
概要 筑波大学計算科学研究センターは、全国共同利用施設として、一般公募による「学際共同利用プログラム」※1を実施しています。平成25年度に、茨城県立並木中等教育学校4年次（高校1年）の杉﨑行優（すぎざき・ゆきまさ）君の申請が採択されました。杉﨑君は筑波大学計算科学研究センターの朴泰祐教授と共同研究を進めた結果、スーパーコンピュータ「T2K-Tsukuba」※2を使った並列計算により、5×5の魔方陣の全ての解を求めることに成功しました。 魔方陣とは、正方形のマス目に、縦・横・斜めの合計が同じになるよう数字を置いたものです。5×5の魔方陣の全解は2億7530万5224通りあることがすでにわかっています。杉﨑君は「枝刈り法」を改良した求解アルゴリズムを考案し、スパコンに並列計算させるためのプログラムを開発しました。朴教授は、並列データの収集や並列化に関する詳細なアドバイスを行いました。並列計算
こんな問題わかんないよ…。｢賞金が素数｣という斬新なプログラミングコンテストをリクルートが開催
こんな問題わかんないよ…。｢賞金が素数｣という斬新なプログラミングコンテストをリクルートが開催2013.12.27 11:00Sponsored うわぁ…レベル高っ…！ なんのことかというと、2013年12月8日（日）にリクルートホールディングスが開催した｢Recruit Programming Contest｣の話です。プログラミングコンテストっていうのは、例えていうならばプログラミングの五輪や甲子園。プログラマーとそのたまごたちの競いの場であり祭典でもあります。 でも、実際どんな感じに行われているのかってあんまり見たことないんじゃないでしょうか。そこで、今回はコンテストの模様をお届けしますよ。ちなみにコンテストで出題された超難問と同等の難易度の問題も記事後半に掲載してます。プログラミングに覚えがある人はぜひチャレンジを！ そうでない人も、ぜひその難易度を一緒に味わってクラクラしましょう
「解読不能は数学的に証明済み」、RSAを超える新暗号方式とは ― ＠IT
2008/04/11 すべての暗号はいずれ破られる。2000年前のシーザー暗号の時代から高度な暗号技術が一般化したデジタル通信の現代に至るまで、それが暗号通信の歴史が証明し続けた事実であると同時に、もっとも人口に膾炙したクリシェでもあった。例えば、鳴り物入りでリリースされたDVDのコンテンツ暗号技術「CSS」（Content Scramble System）が、リリースからわずか数年で10代のノルウェー人ハッカーに破られたことは記憶に新しい。 【追記】（2008年4月15日） この記事は取材に基づいて執筆したものですが、一部専門家らから「CAB方式暗号は解読不能」というのは誇大表現ではないかとの疑義が呈されています。アルゴリズムの公開や第三者による検証がない現在、この記事に登場するCAB方式が発案者・実装者の主張通り画期的な暗号方式で、本当に解読が不可能であるかどうか分かりません。現在、専
朝日新聞デジタル：プロ野球日程を瞬時に計算 数学者がソフトを開発 - スポーツ
プロ野球の移動距離を短くする計算例 【藤島真人】１カ月以上かかるプロ野球の日程づくりが、あっという間にできるソフトウエアを数学者が開発した。日程を工夫するだけで、球団の移動距離を２割以上減らすこともできるという。シーズン開幕を控え、彼らの計算式と現実とのギャップはいかに。 開発したのは、国立情報学研究所の河原林健一教授と星野リチャード・前外来研究員。２人は効率の良い鉄道網や電気回路の設計などにも応用できる「グラフ理論」と呼ばれる分野の研究者だ。 ソフト開発は、３年前の３月、カナダからリチャードさんが来日し、たまたま千葉ロッテの本拠地の近くに住んだことがきっかけ。鉄道網のような「グラフ」を球団の移動に置き換え、最適な日程をはじき出せないかを考えた。 続きを読むこの記事の続きをお読みいただくには、会員登録が必要です。登録申し込みログインする（会員の方） 無料会員登録はこちら朝日新聞デジタ
中学生にもわかるウェーブレット行列 - アスペ日記
id:echizen_tm さんの記事「ウェーブレット木の効率的で簡単な実装 "The Wavelet Matrix"」から始まったウェーブレット行列ブームから半年以上が過ぎ、すでに枯れた技術として確立されつつある感があります。 …嘘です。 日本以外ではあんまり来ていません。 理由としては、やはりアルファベット圏では単語境界が明確であるため、こちらの記事で書かれているような「キーワード分割の難易度」といったことがあまり問題にならないということがあるかもしれません。 まあ、そういうわけで局所的に来ているウェーブレット行列ですが、日本語をはじめとする単語境界のない言語圏にとっては重要なネタであると思うため、解説記事を書き直して*1みようと思います。 ウェーブレット行列でできること 主となる操作は、文字列に対する 定数時間の rank() と select()*2 です。 rank() は、「文
古くて新しい自動迷路生成アルゴリズム - やねうらおブログ(移転しました)
最近、ゲーム界隈ではプロシージャルテクスチャー生成だとか、プロシージャルマップ生成だとか、手続き的にゲーム上で必要なデータを生成してしまおうというのが流行りであるが、その起源はどこにあるのだろうか。 メガデモでは初期のころから少ないデータでなるべくど派手な演出をするためにプロシージャルな生成は活用されてきたが、ゲームの世界でプロシージャル生成が初めて導入されたのは、もしかするとドルアーガの塔(1984年/ナムコ)の迷路の自動生成かも知れない。 なぜ私が迷路のことを突然思い出したのかと言うと、最近、Twitterで「30年前、父が7年と数ヶ月の歳月をかけて描いたA1サイズの迷路を、誰かゴールさせませんか。」というツイートが話題になっていたからである。 この迷路を見て「ああ、俺様も迷路のことを書かねば！俺様しか知らない(?)自動迷路生成のことを後世に書き残さねば！」と誰も求めちゃいない使命感が
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これなら分かる応用数学教室―最小二乗法からウェーブレットまで
Amazon.co.jp: 最短経路の本: R. ブランデンベルク (著), P. グリッツマン (著), 石田基広 (翻訳): 本
