猫に教えてもらうルベーグ可測2020/06/11 社内の勉強会で発表した、主にMySQLの資料です。 SQLの書き方やINDEXの使用方法は分かったけど、「もう少しクエリの速度を速くしたい！」「安全なクエリの書き方を知りたい！」等思っている方向けに、INDEXの仕組みやトランザクションについて解説しています。
線形代数（行列論と抽象線形代数学）の講義ノートPDF。演習問題と解答付き - 主に言語とシステム開発に関して
講義ノートの目次へ 大学で学ぶ数学の，１年次分の線形代数を，独学でも入門・学習できるようPDF教科書を収集。 行列論の入門から始め， 逆行列 固有値 対角化・2次形式 などを扱い，線形空間の議論に進んでゆく。 そして線形空間の議論では「抽象線型代数」が扱われ， 正規直交基底 内積・ノルム などを学ぶが，これは量子力学や関数解析などの応用分野で必須の前提知識だ。 Web上で無料で閲覧できるリソースを集めた。演習問題と解答を含む。 下記の３つに分けてリンクを記載。 （１）行列論 （２）抽象線形代数 （３）その他 なお，微積分（解析学）の講義ノートPDFはこちら。 また，群・環・体など代数学の続きのノートはこちら。 （１）行列論 行列をテーマに線形代数を論じているノート。線形空間の話も一部含んでいる。 ページ数が多いPDF： 線型代数学入門 - lin_alg.pdf http://www.ma
０で割るとはどういうこと？ ｜ ガジェット通信 GetNews
前回*1に引き続き、計算の不思議シリーズ（？）第２弾です。 *1：「マイナスとマイナスをかけるとなぜプラス？」 『な！？高校数字なんちな』 http://naop.jp/topics/topics27.html ０という数については、以前少しこの連載でも触れましたが、この数の発見は数学史に大きな影響を与えた出来事であると同時に、様々な厄介ごとが生まれる結果ともなりました。 ０の性質はいろいろありますが、その中の１つに、 「なにと掛け算をしても答えは０」 というものがあります。 ０は何倍したって０だし、どんな数を０倍しても０である。という、小学生でも知っている性質です。 しかし、この分かりやすくて簡単な性質のお陰で、私たちは大いに苦しむことになってしまうのです。 —————————————————————————- 問題です。 「０÷３」 の答えはいくらでしょう？ もちろん、０に決まっていま
数学の点数をワンランク上げる「計算ミスを劇的に減らす７つの方法」 | 低料金個別指導の進学塾メイツ
トップページ 塾概要 メイツ理念 沿革 代表挨拶 講師紹介 指導概要 小中学生 高校生 指導実績 入塾の流れ 料金体系 小中学生 高校生 低料金の理由 入塾の流れ 教室紹介 高田馬場本校 石神井公園校 Q&A お問い合わせ トップページ コラム 数学の点数をワンランク上げる「計算ミスを劇的に減らす７つの方法」 数学の点数をワンランク上げる「計算ミスを劇的に減らす７つの方法」 Tweet Tweet多くの受験生は計算ミスを減らすことの重要性に気づいていません。 大学受験数学では正答率の低い応用問題を取りに行こうとするのではなく、標準的な問題で点数を取りこぼさないようにするというのが効率の良い点数の解き方となります。 標準的な問題で点数を取りこぼさないためには、計算ミスを減らさなければなりません。計算ミスを無くせば標準問題での得点が増え、難問への挑戦の必要はなくまります。 理系受験生にとって計
数学の興味深い話 : 哲学ニュースnwk
2013年03月18日23:55 数学の興味深い話 Tweet 1：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2013/03/17(日) 01:13:18.77 ID:Y3KPFH9h0 極限とか。是非教えてください。 極限（きょくげん、limit）とは、あるものに限りなく近付くさま。物事の果て。 数学においては、数列など、ある種の数学的対象をひとまとまりに並べて考えたものについての極限がしばしば考察される。数の列がある値に限りなく近づくとき、その値のことを数列の極限あるいは極限値といい、この数列は収束するという。 http://ja.wikipedia.org/wiki/極限 数学SUGEEEEEEEEってなる話聞かせて http://blog.livedoor.jp/nwknews/archives/4249561.html 数学大好きな俺に数学のＳＵＧＥＥＥＥってなる事教えてく
スパコンで力任せに数独の難しい問題を作<del>る</del>ったつもりが簡単な問題だった件
どうやら人間の手で解いたら、簡単に解けてしまうようです。 ここでの難易度の定義に含めていない解法(n国同盟など)を使うと、難しくない問題になっているのかもしれません。 その後調べたところ、基本テクニックだけで解けてしまうことがわかりました。 Pencil Marksが唯一残ったものしか確定しない、というDeterministic Solverを使っていたのが原因で、 難しくない問題を「難しい」と誤判定してしまったようです。 3月13日版よりだいぶ難易度があがったはずです。 概要 スパコンを使って力任せに数独の難しい問題を作ってみたところ、 2013年3月現在、おそらく世界で一番難しい問題を作ることに成功した失敗した。 上図がスパコンを用いて作られた、おそらく世界で一番難しい問題(2013年3月現在)。 後述する難易度の定義では、深さが10、通常幅が183530、平均幅が約100571である
5人に飴を4個ずつ配ると飴はいくつ必要か 赤ペン先生回答
ネットで繰り返し話題になるかけ算の問題がある。「5人に飴を4個ずつ配るとき、飴はいくつ必要になりますか」という問いに「5×4＝20」と答えると、小学校の先生から「×」をもらう、というのである。正答は「4×5＝20」である。しかし「かけ算の順番は入れ換えても一緒、A×B=B×A」ではないのか。ベネッセコーポレーションの「進研ゼミ小学講座」算数科に、説明してもらった。（取材・文＝フリーライター神田憲行） ＊ ＊ ＊ ベネッセからはより正確を期すために、文章で回答が寄せられたので、そのまま転載する。 ————————— かけ算の式を書く順番について、進研ゼミでは（1つ分の数）×（いくつ分）＝（全部の数）で立式するよう指導しております。理由は以下の通りです。 1:式は単なる「答えを出すもの」ではなく『数量の関係を表すもの』として指導しています。学習指導要領には「乗法が用いられる場合とその意味」とし
微分方程式を図解する
物理では（実は物理によらず、いろいろな場面では）「微分方程式を解く」必要があることが多い。なぜなら、物理法則のほとんどが「微分形」で書かれているからである。「微分形で書かれている」というのは「微小変化と微小変化の関係式で書かれている」と言ってもよい。物理の主な分野における基礎方程式は、運動方程式 を初めとして、微分方程式だらけなのである。 微分方程式を解くには、積分という数学的技巧が必要になる。そのため「ややこしい」と嫌われる場合もあるようだ。 計算ではなく図形で「微分方程式を解いて関数を求める」というのはどういうことなのかを感じていただけたらと思い、アニメーションプログラムを作った。ただ計算するのではなく、「何を計算しているのか」をわかった上で計算のテクニックを学んだ方が理解は深まると思う。 ここでは微分方程式の中でも一番単純な「一階常微分方程式」を考える。「一階常微分方程式を解く」とは
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小学校から算数を追放すると１／４の授業時間で成績を上がった話 読書猿Classic: between / beyond readers
素晴らしい時代とは言い難かった1930年代、アメリカのある小学校で試みられた算数教育の実践はいくつかの点で興味深い。 特別な教授法など用いた訳ではない点、未だに人気を誇る早期教育とは正反対のことを試みた点、そして授業時間を大幅に短縮することで（逆に）効果を上げた点が注目される。 ニューハンプシャー州マンチェスターの小学校校長L.P.ベネゼットが行った改革は、算数を学び始める時期を大胆に遅らせることだった。 1929年にはすでに、小学校の最初の２年間から算数の授業を全廃していたベネゼットは、多くの批判を受けていたが、しかし反発に屈せず自分の改革を推し進めた。 ベネゼットの基本的な考えは、６歳から教えはじめて８年間かかる算数の授業も、１２歳から始めれば２年で終わる、というものだった。 そう考える一番の理由は、幼少期には難しい抽象的なものの見方・考え方も、十分に成長した後なら、ずっと容易に理解す
数学ができる人の頭の中
（ながの・ひろゆき）。永野数学塾塾長。1974年東京生まれ。父は元東京大学教養学部教授の永野三郎（知能情報学）。東京大学理学部地球惑星物理学科卒。同大学院宇宙科学研究所（現JAXA）中退後、ウィーン国立音大へ留学。副指揮を務めた二期会公演モーツァルト「コジ・ファン・トゥッテ」（演出：宮本亞門、指揮：パスカル・ヴェロ）が文化庁芸術祭大賞を受賞。主な著書に『大人のための数学勉強法』（ダイヤモンド社）、『東大→JAXA→人気数学塾塾長が書いた数に強くなる本』（PHP研究所）など。これまでに1000人以上の生徒を数学指導してきた実績を持ち、永野数学塾は、常に予約キャンセル待ちの人気となっている。NHK（Eテレ）「テストの花道」出演。朝日中高生新聞で『マスマスわかる数楽塾』連載（2016ー2018年）。朝日小学生新聞で『マスマス好きになる算数』連載（2019ー2020年）。『とてつもない数学』（ダイ
算数の問題です。
糸井さんがリツイートしてたので。 問１「商品ＡとＢは合計１１０円。ＡはＢより１００円高い。さてＢの価格は？」 問２「製造装置５台を５分間稼働させると５個できる。１００台で１００個作るには何分かかる？」 問３「毎日２倍になる浮き草。湖の全面を覆うのに４８日かかる。半分を覆うのは何日目？」 — 池谷裕二さん (@yuji_ikegaya) 5月 17, 2012 さて答えは？ 僕の答え↓ 問1 答え：5円。 良くある問題なので即答。ちゃんと数学やると、 A+B=110 A=B+100 算数は…どうやるんだっけ。忘れた。 問2 答え：5分。 製造装置が並列に稼働している場合、5台、5分、5個だから、1台で1個作るのに5分かかると言うこと。それを5台並列に設置すれば5分で5個、100台なら5分で100個。 もし直列に繋いで行程が5段階ある（1個作るのに5個の製造装置が必要）と言うことであれば、10
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