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線を引くだけで「かけ算」の答えが分かる方法がすごい
受験のシーズンが近づいてきた。日夜、猛勉強している人も多いだろう。そんな方に朗報。九九を覚えていなくても、かけ算をスラスラ計算できてしまう方法がある。 この方法は「（古代）インド式かけ算」とも呼ばれ、受験校でも教えられることがあるそう。線を引くだけで答えが分かってしまうなんて、まるで夢のようだ。 「12×13」を計算してみる 例えば「12×13」を計算したい場合、まず「12」の10の位の数字「1」と1の位の数字「2」を分けて次のように線を引く。次に、先程書いた線と交差するように「13」の10の位の数字「1」と1の位の数字「3」を分けて線を引く。 10の位の数字「1」と1の位の数字「2」を分けて線を引く 先程書いた線と交差するように、10の位の数字「1」と1の位の数字「3」を分けて線を引く それから、交差している部分を次のようなまとまりで数える。「12×13」の場合、赤い点が1つ、緑の点が5
【画像あり】 小学校の算数の採点がイミフ過ぎクソワロタｗｗｗｗｗｗｗ
1 名前：トペ スイシーダ(岡山県) :2013/12/12(木) 21:08:20.65 ID:WoKJ4fir0 ?PLT(12030) こういうのも、なんだかなぁ。小4算数。 https://twitter.com/suetsumu_hana/status/411055749129719808 続きを読む
掛け算順序問題派閥チャート
掛け算には順序があるよ (順序肯定派) ├― 先生がそう言ってるんだからそうなんだよ (権威派) ｜ └─ 教科書もそう書いてあるんだからそうなんだよ (教科書固執派) ｜ └─ 学習指導要領にもそう書いてあるよ (実は書いてない派) ｜ ├― 理解を深める、理解力を測るために必要なんだよ (教育論派) ｜ ├─ 根拠はあるよ (根拠教えて派) ｜ ｜ └─ 日本の数学の教育水準は高いよ (相関因果混同派) ｜ └─ 根拠は無いよ (論外派) ｜ └─ 逆に順序がないという証拠を見せろよ (悪魔の証明派) ｜ ├― ある一定の期間までは順序があるよ (期間限定派) ｜ ├─ 授業の終わりまでだよ (不正解否定派) ｜ ├─ 交換法則を教えるまでだよ (交換法則転向派) ｜ ├─ 小学生が終わるまでだよ (算数と数学は違うよ派) ｜
かけ算の順序にこだわる教師と出版社の皆様へ
東北大学の黒木玄氏が“掛算の順序にこだわる教え方”に関して意見表明をしろとツイッターで呼びかけていた*1ので、微力ながら“掛算の順序にこだわる教え方”への反対意見を表明をしてみたい。 “掛算の順序にこだわる教え方”と言われても理解できない人が多いと思うが、小学校の算数で問題文と数式の構造を強く結びつける教え方だ。例えば1個100円のリンゴが5個ありその総計金額を求める場合、100×5=500と立式するのが正解になり、5×100=500が不正解になる。わけが分からない？ ─ 私も良く分からない。 驚くべきことに、最近の小学校では交換法則（可換則）を教えた上で“掛算の順序にこだわる教え方”を続けているそうだ。毎年、秋口になると意味不明なバツを子供がもらっていると話題になる*2。ここ数日は、以下のような怪しい授業ガイドが出回っていた。 xとyと言う変数を使っているので小学6年生に教える内容のよう
「学習指導要領に書いてある」の回答 - 石田のヲモツタコト
息子2(小2) の算数の教科書をチェックしたら、いかにもかけ算の順番にこだわってそうなイヤーな感じがしたので、予め連絡帳で「『被乗数』と『乗数』は可換であって、学習指導要領もそれを当然の前提として書いてある。誤った指導書に盲従しないでください」との旨を連絡帳に書いた。 そしたら「教科書にのっとって学習を進めています」と回答があったので、「なら、交換則は使って良いことになる。教科書には交換則に反する記述は無い」と連絡帳に書くと、今度はケータイに電話がかかってきて「学習指導要領に書いてある」とのたまう。それはびっくりだ。 https://twitter.com/IshidaTsuyoshi/status/398419718790320128 連絡帳に「それはダメだよ」って書いたら、わざわざケータイに電話かけてきて「学習指導要領に書いてある」とのたまうので、どこに書いてあるのか教えてもらうことに
分数の根っこについて私が語れる２，３の事項／数学となら、できること
分数の問題で娘が…。 : 妊娠・出産・育児 : 発言小町 : 大手小町 : YOMIURI ONLINE（読売新聞） http://komachi.yomiuri.co.jp/t/2013/0621/600642.htm のすっかり遅くなってしまったアンサー・ソング 分数が普段使いされない理由 少女：……という訳で、分数で大変な騒ぎだったんです。 禁煙：あらあら、大変ね。 少女：どうして帯分数ってあんなにディスられてるんですか？ 禁煙：小学校でやるけれど、その後はさっぱり登場しないからかしら？ 少女：でも、そんなのことって人生には他にいくらでもありますよね？ 禁煙：あとは小学生にとっては分かりにくいし面倒くさいから？「あんなに苦労したのに全然出てこない、なんだったんだ、あれは？」って感じかも。 少女：なんで帯分数は小学校以外じゃ出てこないんですか？ 禁煙：それをいうなら分数というのも、日本
はてな若手エンジニアが「算数オリンピック」の問題を解いてみた - はてなニュース
小学生が算数の頂点に挑む「算数オリンピック」という大会があります。数学者で京都大学名誉教授の廣中平祐氏や、数学者で大道芸人のピーター・フランクル氏が提唱、1992年に始まりました。主催は算数オリンピック委員会で、最近の開催は2010年6月の第19回算数オリンピックです。この第19回で出題された問題は全7問。そのうち3問に、はてなの若手エンジニア2人が挑みました。紙とペン、さらにはパソコンまで投入して「大学入試を思い出す」「うわーいやだー」と恐れながら挑んだ、その様子ははたして…… （※この記事は進学塾の浜学園によるPR記事です。） 【中学受験】偏差値アップに圧倒的合格者数の「浜学園」 ホーム | 算数オリンピック 青 司会の青宮です。お二人のエンジニアさん、今日はお時間ありがとうございます。最初に軽く自己紹介してもらえますか？ は はてなエンジニアの「は」です。最近はiPhoneアプリを開
5人に飴を4個ずつ配ると飴はいくつ必要か 赤ペン先生回答
ネットで繰り返し話題になるかけ算の問題がある。「5人に飴を4個ずつ配るとき、飴はいくつ必要になりますか」という問いに「5×4＝20」と答えると、小学校の先生から「×」をもらう、というのである。正答は「4×5＝20」である。しかし「かけ算の順番は入れ換えても一緒、A×B=B×A」ではないのか。ベネッセコーポレーションの「進研ゼミ小学講座」算数科に、説明してもらった。（取材・文＝フリーライター神田憲行） ＊ ＊ ＊ ベネッセからはより正確を期すために、文章で回答が寄せられたので、そのまま転載する。 ————————— かけ算の式を書く順番について、進研ゼミでは（1つ分の数）×（いくつ分）＝（全部の数）で立式するよう指導しております。理由は以下の通りです。 1:式は単なる「答えを出すもの」ではなく『数量の関係を表すもの』として指導しています。学習指導要領には「乗法が用いられる場合とその意味」とし
小学校から算数を追放すると１／４の授業時間で成績を上がった話 読書猿Classic: between / beyond readers
素晴らしい時代とは言い難かった1930年代、アメリカのある小学校で試みられた算数教育の実践はいくつかの点で興味深い。 特別な教授法など用いた訳ではない点、未だに人気を誇る早期教育とは正反対のことを試みた点、そして授業時間を大幅に短縮することで（逆に）効果を上げた点が注目される。 ニューハンプシャー州マンチェスターの小学校校長L.P.ベネゼットが行った改革は、算数を学び始める時期を大胆に遅らせることだった。 1929年にはすでに、小学校の最初の２年間から算数の授業を全廃していたベネゼットは、多くの批判を受けていたが、しかし反発に屈せず自分の改革を推し進めた。 ベネゼットの基本的な考えは、６歳から教えはじめて８年間かかる算数の授業も、１２歳から始めれば２年で終わる、というものだった。 そう考える一番の理由は、幼少期には難しい抽象的なものの見方・考え方も、十分に成長した後なら、ずっと容易に理解す
無料で自宅でやりなおす→小学校の算数・数学 | 学校・教育算数から大学数学までweb上教材をリストにした 読書猿Classic: between / beyond readers
先日の記事 誰もがどこかでつまずいた→小学校の算数から大学数学まで126の難所を16種類に分類した 読書猿Classic: between / beyond readers を読んだ人から「やりなおし魂に火をつけるだけつけて放置するのは無責任だ、何をやればいいのか教えろ」という問い合わせがあった。 小学校の算数レベルから微積分など高校＋αまで、ついている予備テストをやれば、どの章は飛ばしていいか、どこの章のどの問題を勉強すればよいかを教えてくれる往年の名著（が復刻してた） を紹介しようと思ったが（科学を志さない人にも勧められる）、買い損なった場合と人のために、web上の教材をリストにして、先の記事の補いとする。 （2017.9.6 リンク切れ等、訂正しました） 小学校〜高校 小学校の算数 中学校の数学 高校数学 大学数学基礎 小学校〜高校 小学校「算数科」，中学校・高等学校「数学科」の内容
誰もがどこかでつまずいた→小学校の算数から大学数学まで126の難所を16種類に分類した
数学嫌いはどこから生まれてくるのか？ よく聞かれる「役に立たないから」なる理由は、実のところ良くて後付け悪くて言い訳であって、その実態は、算数や数学につまずいて分からなくなった人たちが、イソップ寓話のキツネよろしく「あのブドウ（数学）は酸っぱい（役に立たない）」と言い広めているのである。 ならば撃つべきは〈算数・数学のつまずき〉である。 以下に示すのは、小学校の算数から大学基礎レベルの数学まで、「つまずいて分からなくなる」箇所を集めて１６のカテゴリーに分類したものである。 一度もつまずかず専門レベルまで一気に駆け上がることのできた一握りの天才を除けば、数学が得意な人も不得意な人もみなどこかでつまずいたであろう、さまざまな算数・数学の難所が挙げられている。 この分類が示そうとしていることのひとつは、同じ〈根っこ〉をもったつまずきが、小・中・高・大の各レベルで繰り返し出現することである。 たと
昔、小学生に割り算の筆算教えてた時の教え方晒す: 不倒城
その内うちの子用に必要になりそうなので、備忘録的に。 昔というのは十数年前。一応このやり方で、大体の子は三桁÷二桁の割り算の筆算ができるところまでもってこれてた。教職免許もちではないので、実際の教壇でどう教えるのかは知らない。 対象者は、「割り算の筆算が分からない」という子。対象年齢は小学校高学年、場合によっては中学校低学年。三桁÷二桁なのは、二桁×二桁の掛け算が出来るかどうかもついでに確認出来るから、というのが理由。 仮に、205÷17という割り算の問題を想定する。途中の掛け算がシンプルなのと、余りが1出るので教えやすい、というのが理由。当時も大体この式を使っていた。 前提その一。教え方をステップ化して、どこでつまづくかを確認する。全部一度に理解出来る子は、少なくとも私が教えた中では滅多にいなかった。また、小4くらいで算数が苦手な子は、かなり初歩でつまづいたままなんとなく放置している場合
asahi.com（朝日新聞社）：２×８ならタコ２本足 - 花まる先生公開授業 - 教育
千葉・八街市立実住小学校 吉川由美子さん ２×８ならタコ２本足2011年1月17日 印刷 Check タコやテントウムシの足の本数でかけ算の意味を教える吉川先生＝千葉県八街市、伊藤進之介撮影 耳が３本生えたウサギや、足が２本伸びた宇宙人のようなタコ……。吉川先生の算数には、なんともへんてこな動物が登場する。手作りのパネルシアターだ。引き算や足し算、かけ算などに応じていろんなキャラクターが移動する。 「場面が変化することで、視覚から算数を学んでほしい」 ３年４組はこの日、２年生で習ったかけ算の意味を再確認することになった。以前、「あめを３個買います。１個５円のあめを買うと全部でいくら（何円）？」という問題に、「３×５」と答えた子がクラスの半分以上いたからだ。これだと、「３円のあめを５個買った」ことになってしまう。 「何のいくつ分」という考え方を分かってもらうのが、先生のねらいなのだ。 ◇ み
算数の問題です。
糸井さんがリツイートしてたので。 問１「商品ＡとＢは合計１１０円。ＡはＢより１００円高い。さてＢの価格は？」 問２「製造装置５台を５分間稼働させると５個できる。１００台で１００個作るには何分かかる？」 問３「毎日２倍になる浮き草。湖の全面を覆うのに４８日かかる。半分を覆うのは何日目？」 — 池谷裕二さん (@yuji_ikegaya) 5月 17, 2012 さて答えは？ 僕の答え↓ 問1 答え：5円。 良くある問題なので即答。ちゃんと数学やると、 A+B=110 A=B+100 算数は…どうやるんだっけ。忘れた。 問2 答え：5分。 製造装置が並列に稼働している場合、5台、5分、5個だから、1台で1個作るのに5分かかると言うこと。それを5台並列に設置すれば5分で5個、100台なら5分で100個。 もし直列に繋いで行程が5段階ある（1個作るのに5個の製造装置が必要）と言うことであれば、10
「6÷2（1+2）＝？」という小学生レベルの問題？ 大勢の人が「１」と答え半分以上が不正解 - ガジェット通信
台湾のfacebookコミュニティにて算数の簡単な式を出題したところ多くの人が間違った解答をしたという。その問題は次の通り。 6÷2（1+2）＝ この問題の正解はわかるだろうか？ この式に対して大勢の人が「１」と答えたのだ。何故そのような解答になったのか。それは式の書き方にカラクリがあった。四則演算は優先順位があるのはご存じの通り。カッコの中を先に計算しその後に乗算（かけ算）、除算（割り算）を計算する（カッコの中に乗算、除算がある場合はそちらも優先）。しかしこの書き方だと、1+2で計算後に前の2を掛けて6に。最後に先頭の6と割って「１」という解答になってしまうのだ。 つまりこういうことだ。 ＜間違った解答＞ 6÷2（1+2）＝ 6÷2（3）＝ 6÷2×3＝ 6÷6＝1 しかしこれは間違った解答。正しい答えは「９」となる。先ほども書いたとおり四則演算は乗算と除算を先頭から行う必要がある。正し
6×8は正解でも8×6はバッテン？あるいは算数のガラパゴス性：プロジェクトマジック：オルタナティブ・ブログ
★僕にも解けない算数の問題 僕はブログにはプロジェクトワーク以外のことは書かないことにしていたのだが、あまりに憤慨したのでちょっと聞いて欲しい。写真は、娘（2年生）の算数のテスト。 8人にペンをあげます。1人に6本ずつあげるには、ぜんぶで何本いるでしょうか。 ご覧のように、「8×6」だとバッテンで、「6×8」だと正解らしい。何じゃこりゃ。僕がテストを受けたとしても「8×6」と書く。だって問題文はその順番に書いてあるから。 さらに答の48本もバツ。丁寧に赤ペンで48本と直してくれている。さらに意味不明。 ★娘にヒアリングしてみた 「何でバッテンだったか、先生説明してくれた？」 「単位が違うと、式の順番が違うんだって」 「？ 意味分かる？」 「全然分かんない」 「じゃあ・・ウサギには2本の耳がある。ウサギは4羽いる。耳は全部で何本？」 「ずつ、が入ってないからどっちが先か分かんない。答えは8本
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掛算順序問題について親戚の現役教員に本音を聞いてみた。
中学校の理科の教科書に小数の割り算をという話