6×8は正解でも8×6はバッテン？あるいは算数のガラパゴス性：プロジェクトマジック：オルタナティブ・ブログ

★僕にも解けない算数の問題 僕はブログにはプロジェクトワーク以外のことは書かないことにしていたのだが、あまりに憤慨したのでちょっと聞いて欲しい。写真は、娘（2年生）の算数のテスト。 8人にペンをあげます。1人に6本ずつあげるには、ぜんぶで何本いるでしょうか。 ご覧のように、「8×6」だとバッテンで、「6×8」だと正解らしい。何じゃこりゃ。僕がテストを受けたとしても「8×6」と書く。だって問題文はその順番に書いてあるから。 さらに答の48本もバツ。丁寧に赤ペンで48本と直してくれている。さらに意味不明。 ★娘にヒアリングしてみた 「何でバッテンだったか、先生説明してくれた？」 「単位が違うと、式の順番が違うんだって」 「？ 意味分かる？」 「全然分かんない」 「じゃあ・・ウサギには2本の耳がある。ウサギは4羽いる。耳は全部で何本？」 「ずつ、が入ってないからどっちが先か分かんない。答えは8本

[pogemutaBN]

「6×8」は「6[本]×8[人]」ではない。「6[本/人]×8[人]」であるべきだ。じゃないと答えの単位が[本]にならないだろう？

[nisemono_san]

定期URL : http://www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/20101123Kakezan.html

[pmaster]

★の多いブコメに返信「8+8+8+8+8+8=48」でもマル。この場合は8人が同時に1本、2本…6本と、運動会の玉入れの集計みたいなイメージで。「かける数とかけられる数」という話は初耳。調べたら一部の教師が採用してるらしい

[matha]

テンソル積を教えたいのか？これは．

[t-sat]

この話題は既に論点(言語の順,表記のルール,学習指導要領,etc..)が出尽くしてる。/web上にストック型のサービスを作るというなら、こういう議論の場と、その成果へのアクセスを容易にする手段を創造してほしい。>id:jkondo

[jujubea]

「8×6はマルだよ」派の人は「8+8+8+8+8+8=48」もマルだったりする？

[mrkn]

単位の話をするのなら、「一人6本」の単位は "本/人" であって "本" にはならないよね。 6 (本/人) × 8 (人) = 48 (本) ってことになる。6の単位が "本" だったら答えは 48 (本・人) になっちゃうでしょ。

[nippondanji]

回答に至るまでの考え方は無数にある。それを否定する教育なんて。。。

[lovely]

×にするかどうかはおいといて「今は」じゃなく、昔の小学生だった自分にも「かけ算の順番は意味がある」ことを教えられた。みんな小学生時代を覚えてないの？それとも「かける数とかけられる数」ってなくなったの？

[pollyanna]

「ずつ、が入ってないからどっちが先か分かんない。答えは8本だけど」……そうなるよなあ。単位に注目させる、という目的すら達成できてないじゃん。こんなナンセンスな教え方はいいかげんやめたほうがいい。

[kamikun]

最も問題なのは、娘さんが「問題文中に『ずつ』がなければ『1あたり量』がわからない」という状態にあることでは。バツになったから親である筆者はそれに気づけたという事例なのに、それに言及しているブコメは1つ。

[yiizuka]

この調子でいくと、群・環・体に行き着く頃には22世紀になってしまいそう。教育は大いなる実験ですね。。（そうも言っていられない世の中ですが）

[mangakoji]

文部省は理系が憎いんだよ。何がなんでも技術立国を辞めたいんだと思う。なにもこんなに妨害しなくても、自然と滅びるからデンっと構えてればいいのに

[SorAmber]

どちらを先に書くかなどという不確かなものに意味は無く、要するに 8と 6のどちらが「本数」でどちらが「人数」なのかを理解していることが大切なのでは。数式が逆順を許す以上、これは正解であると思う。

[haruna26]

算数と数学は違うものなんだよね、とカテキョしてても思う…

[suVene]

思考の強制。

[hikabu]

さっぱり理解が出来ません

[komurasakihokori]

まとめブログで赤で書いたのは本人じゃねってレスを見て確かにと思った。自分の注意力の無さが悲しい。たしかに小学校のとき先生は採点だけで全体で答え合わせしたような気もする。

[karaiaita]

キテますなぁ。。。日本の教育。。。

[Katharine_15]

「5個りんごがあります。そこに2個足しました。全部でいくつ」みたいな問題も、2+5にしたら間違いになるんだろうなぁと。いいか悪いかわかりませんが。

[popolonlon3965]

「答の48本もバツ。丁寧に赤ペンで48本と直してくれている」…とりあえずこれがシュール。/国語的な力を見るのも含めて問題を出すのなら、その式にたどり着いた根拠を書かせる欄を付ければいいのに。

[Ryo_K]

一度に呑み込めないだろうと、ルール作ったり隠したりした結果、本質が見えなくなってしまったという残念な事例だと思う。「算数」を教えるのが上手な教員は、「数学」のセンスは理解させてあげられているのかな？

[sora_h]

気づく力を潰してるよねぇ. 実にクズい / 6×8は正解でも8×6はバッテン？あるいは算数のガラパゴス性：プロジェクトマジック：ITmedia オルタナティブ・ブログ

[kabiy]

気づく力を潰してるよねぇ. 実にクズい / 6×8は正解でも8×6はバッテン？あるいは算数のガラパゴス性：プロジェクトマジック：ITmedia オルタナティブ・ブログ

[zorio]

niam氏のコメントにある通り、教育のための便宜でしかないのだから、対照実験して効果があるのかどうか調べてみたら良いのではなかろうか。

[sqrt]

5x3と3x5が関連エントリーにきちんと出てる。PFIめ、なかなかやるな。

[hayakawa_j]

8本×6人がなぜ間違いなのか。

[rin51]

コメント欄は盛り上がってる

[kei_mi]

学校で「かけ算に順序がある」という嘘を教えて良いのかな。　「方便」ということなんだろうけど、衆生同士の伝言ゲームになってるような印象

[akkun_choi]

交換法則どうのじゃなくて単位の問題か。そういえば順序通りに書くようにと習った気がする。納得いかなかったけど。教育論の方法としてはありなのかもしれない。解答欄に単位も書くべき？日本語の問題？

[Cru]

なるほど、理解のための手法が自己目的化しちゃってるのね。型から入る日本人。ゴルフのフォームが大事になっちゃって遠くに正確に飛ばすための手法ということを忘れてるみたいな。

[Rinta]

うーん、交換法則を持ち出さない教育方法が一方的な間違いとも思えないんだけどな。これぐらいの年周りの子って捉え方が曖昧なので、意味をはっきりとさせる事を重視してもいい。交換法則はこんな事で消えないよ。

[mitomoyashi]

くだらん

[Kil]

大人も巻き込んでここまでの論争が起こるくらい、『今の教え方は曖昧である』ってことに早く気づいて、教育方針を改めたらいいと思うよ。

[hamamatsuabe]

ベクトル量なら掛ける順番があるけど，小学校の算数はスカラ量なのでaxb=bxaは成立するはずだけどね(^O^)

[lets_skeptic]

単位を意識させたいなら「答えの単位は何か？」という問題文にすればいいし、掛けられる数を意識させたいなら「掛けられる数は何か？」という問題にすればよい。と、僕は思うけど。なんか不都合あるのかな？

[ug_idol]

コメント欄長ぇぇぇぇぇ

[ttskch]

掛ける掛けられるを理解させたい意図は分かるけど×にするのは言語道断。あと個人的には実世界とのマッピングに拘りすぎると分数の掛け算が理解できないタイプの子になってしまうと思ってるので方針自体にも反対。

[pitti2210]

学校教育ってもう末期だと思う。予備校に行った時つくづく実感した。