高校数学の美しい物語 | 定期試験から数学オリンピックまで800記事
∣x∣<1|x| < 1∣x∣<1 なる実数 xxx について， arcsinx=x+16x3+340x5+⋯arccosx=π2−x−16x3−340x5−⋯\begin{aligned} \arcsin x &= x + \dfrac{1}{6} x^3 + \dfrac{3}{40} x^5 + \cdots\\ \arccos x &= \dfrac{\pi}{2} - x - \dfrac{1}{6} x^3 - \dfrac{3}{40} x^5 - \cdots \end{aligned}arcsinxarccosx=x+61x3+403x5+⋯=2π−x−61x3−403x5−⋯ となる。 この記事では逆三角関数のうち逆正弦関数（arcsin\arcsinarcsin）と逆余弦関数（arccos\arccosarccos）のマクローリン展開を計算します
（－1）×（－1）＝1の数学的証明が凄すぎて大草原 | 不思議.net - 5ch(2ch)まとめサイト
※文字がズレて読みにくい場合は↓こちらの画像が分かりやすいかも https://livedoor.blogimg.jp/worldfusigi/imgs/d/b/dbc611a.png 足し算の定義：0と－が存在して結合法則と交換法則を満たすような演算のことを足し算と呼ぶ 0の定義：a＋0＝a －の定義：－a＋a＝0 結合法則：a＋b＋c＝a＋（b＋c） 交換法則：a＋b＝b＋a 掛け算の定義：1が存在して結合法則と分配法則を満たすような演算のことを掛け算と呼ぶ 1の定義：a×1＝a 結合法則：a×b×c＝a×（b×c） 分配法則：a×（b＋c）＝a×b＋a×c これらの定義だけを使って（－1）×（－1）＝1を証明することができます （－1）×（－1） ＝（－1）×（－1）＋0 ※0の定義 ＝（－1）×（－1）＋（－1＋1） ※－の定義 ＝（－1）×（－1）＋（－1）＋1
0の0乗の正解がネット検索しても見つからないので作成した。 - 子育ての達人
0の0乗の正解がネット検索しても見つからないので作成した。 更新：2019/11/29｜公開：2015/11/21 教育・学習 0の0乗はいくらですか？ 正しい解答を答えられますか？ 事の発端は、昨年2月の読売新聞に「0に0をかけると0だが、0を0乗すると1になる」と書き始め、学力低下について批評した記事が出回ったところから始まります。これについて、「バカなことを言うな」「間違っていますよ」「最近はそう教えているの？」･･･などとネット上で論争が爆発しました。 この0の0乗事件から、もうすぐ2年になろうとしているので、さすがに誰かが正してくれていると思いネット検索してみたのですが、いろんな言い分は多々見受けられましたが、正しい解答に言及しているサイト（ページ）は見つからなかったので、僭越ながらここで正しい解答を記述しておきたいと思います。この機会に「0の0乗」について正しく理解いただければ
フィボナッチに潜む神、そして「聖なる侵入」 - マトリョーシカ的日常
小学生の頃、算数がぞっとするほど苦手だった。三桁同士の足し算や引き算は苦労した。筆算をプリントのあちこちに書き込んで解いていくのだが、毎回違った答えになってしまい焦る。特に繰り下がりの引き算は時間がかかった。「十の位から借りてくる」とかそういう方便は分かっていたが、数字を分解して両方の形を海馬に維持させたまま鉛筆を走らせることができなかった。 算数は苦手だったが数学は好きだった。単なる計算問題が少なくなり、幾何や代数問題が増えたため、あまり頭を使わなくてもよくなったからだと思う。あれは僕が中学一年の冬か二年の夏か秋か冬か。よく覚えていないが、図書館で数学の絵本を見つけた。『数の悪魔』という本だ。数学が嫌いな少年が数の悪魔と出会って毎日夢の中で数学談義を繰り広げる、という筋だった。そこで悪魔が語っていたのがフィボナッチ数列だった。 『聖なる侵入』でも『ヴァリス』でもフィボナッチ数列が登場する
Vim に惚れるシーン（エディタ内で ちょっとした計算をする） - Qiita
シーン 4 今回は小技の紹介です。（「実践 Vim」にまんま載ってたりします...） 文書を書いている途中で、ちょっとした計算をしたいケースって、ありませんか？例えば... りんごが 15個 あります。3人で仲良く分けると、 650MB のファイルを 1分 でダウンロードした場合の回線速度は、 定価 2,800 円の「実践 Vim」の税込価格は、 こんな場合に、あなたはどうしていますか？ 机の中の電卓を出して、計算する。 パソコンの電卓アプリを起動して、計算する。 スマホの電卓アプリを起動して、計算する。 戸棚の中のそろばんを出して、パチパチ... 暗算！ どうする？ Vim なら、エディタ上で計算できてしまいます。 挿入モードのままで、Ctrl-r = としてやると、計算式が入力できるようになります。試しに「実践 Vim」の税込価格を計算してみましょう。
数学を教える人が読んでおきたい論理の本 - hiroyukikojima’s blog
ぼくは、以前から、論理とゲーム理論とをクロスオーバーさせた本を書きたい、というテーマを持っており、それは拙著『数学的推論が世界を変える〜金融・ゲーム・コンピューター』NHKブックスで果たすことができた。 この本を書くために、今まで、けっこうな冊数の数理論理学の教科書を読んできた。その中でめぐりあったのが、ゲンツェンの自然演繹と呼ばれる推論規則のセットであった。推論規則というのは、数学の証明で用いられる推論をできるだけ少ない数でセットにしたもので、おおわくではヒルベルトの体系、ゲンツェンのシークエント計算、ゲンツェンの自然演繹、というのがあって、それぞれの演繹能力は同じだけど、体系自体は異なるので、何をしたいかによって有利不利(向き不向き)がある。この３つの中で、普通の数学の証明で利用されている推論の方法は自然演繹が最も近いものである。 ぼくは自然演繹の体系を、鹿島亮『数理論理学』朝倉書店で
プログラマのための線形代数再入門
The document describes various probability distributions that can arise from combining Bernoulli random variables. It shows how a binomial distribution emerges from summing Bernoulli random variables, and how Poisson, normal, chi-squared, exponential, gamma, and inverse gamma distributions can approximate the binomial as the number of Bernoulli trials increases. Code examples in R are provided to
ふしぎな動き！JavaScript+HTML5で50行で『ラングトンのアリ』を作ろう - コードレシピ
ラングトンのアリについて ラングトンのアリを知っていますか？ラングトンのアリは以下の単純なルールに従って動くアリのことです。 黒いマスにアリがいた場合、90°右に方向転換し、そのマスの色を反転させ、1マス前進する。 白いマスにアリがいた場合、90°左に方向転換し、そのマスの色を反転させ、1マス前進する。 たったこれだけのルールでラングトンのアリさんはとても複雑な動きを見せ、まるで生きているかのようです。そしてこの複雑な動きを大体1万回繰り返すとなぜか一直線の道を作ってどっかにいってしまいます。 詳しくはデモを見てください。 今回はこれをJavaScriptで作っていきます。 今回作るラングトンのアリの動作の流れ 書く前にどんなものか少し考えてみましょう。 アリの場所のマスの色によってアリの向きの変更 アリの場所のマスの色を反転 アリを一マス進める 1へ。 めちゃめちゃシンプルですね。では早
「だったらπrもダメってことじゃん」
http://anond.hatelabo.jp/20141226100757 「だったらπrもダメってことじゃん」俺は彼女に言ってみた。 ： 数Ａの広川に追い返されたあと、二人でスタバに入った。テーブルが狭いので顔が近い。 だが彼女は気にせずスマホをいじってる。 そうやっていつも俺に無関心なそぶりをみせるから、ついつまんないことを言って気を引きたくなるのだ。 今日の英語の時間前だって、いつも通り "仕込み" と称して机に単語帳の出題範囲を一心不乱に書き込んいたから、どうでもいいことを質問してみる気になったのだ。 「読め！」 俺がしょうもないことを思いつく前に、彼女は俺の方に顔を上げ、スマホを突き出した。 「ググッとググった」ダジャレの好きな奴だ。 「ウィキなりWikipediaに書いてあった」こいつの辞書に女言葉という文字はない。 ： 「この証明はわかった。でも、だったらπrもダメってこ
ネット上のグローバルな算数大会「世界算数」開幕 ソニーCSL
ソニーコンピュータサイエンス研究所（ソニーCSL）は10月23日、ネット上で行うグローバルな算数大会「世界算数」（Global Math Challenge）のPCサイトとAndroidアプリを公開した。小学生から大人まで適切な難易度の受験コースを選び、算数の力を試せる試験で、日本語、中国語、英語での提供を予定している。 PC／スマートフォン向けのアプリ「Global Math Challenge」で参加する試験。子ども向け算数大会「算数オリンピック」の委員会が監修した設問を出題する。第1弾として日本語の設問による大会を11月30日に開催。その後、英語と中国語の大会を今年度中に開催する。 ユーザーは年齢に応じた受験コースを選べる。試験は無料で、合計得点を確認できるが、有料（税込2400円）の「スタンダードプラン」を選べば、得点に基づいたランキングや、自分の強み・弱みなどを分析したリポート、
学生に朗報！ カメラで数式を撮ると答えが分かるアプリ「PhotoMath」誕生
スマホのカメラで数式を撮ると、答えが分かる──そんなアプリ「PhotoMath」がiOS／Windows Phone向けに登場しました。無料で利用できます。 こんなアプリです 画像認識技術の企業であるmicroblinkが開発した同アプリは、基本的な計算式、分数、小数、一次方程式、対数などの式を計算できます。式にカメラをかざすだけで答えが浮かびあがるからすごい！ 今後はアプリをアップデートして、さらに多くの数式に対応する予定なんだそうです。 算数や数学を学ぶ人の手助けになるよう開発されていて、単に解を出すだけでなく、計算の課程も表示できます。解き方がステップバイステップで表示されるので、計算を進めるヒントになるはずです。 残念ながら手書きの式の読み取りには対応していないので、教科書や参考書に印刷された問題などが主な読み取りの対象になるでしょう。さっと答え合わせをするための道具としても活用で
透明水彩ノートlite 『円を斜めから見たら”正楕円”を大真面目に考えてみた』 : 水彩的生活KUROKAWAの透明水彩画
水彩的生活KUROKAWAの透明水彩画 「枚方（ひらかた）」に住まい透明水彩画を描いています。緑地などで自然をスケッチすることが大好きです。 京都伏見（雅究房）と大阪枚方（カルチャーハウス香里ケ丘）、「近鉄文化サロン奈良・阿倍野」にて透明水彩画教室を主宰しています。 ★くろかわ透明水彩画教室（伏見教室）生徒募集中です☆ 京阪伏見桃山、近鉄桃山御陵前 駅スグ 雅究房（がきゅうぼう）１階 ✎定員6名程の小さな教室です。初心者の方歓迎いたします(*^-^*)♪ ●1.3火午前10:00～12:30 ●1.3火午後13:30～16:00 ●2.4火午前10:00～12:30 ●2.4火午後13:30～16:00 ☎ 090-9250-8887 黒川しづこ携帯 月二回6,000円／体験レッスン2,000円／入会金6,000円 ※月途中入会は3,000円／回 ※振替は前月～翌月の範囲で可能。 ※振替
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「異世界からきた」論文を巡って： 望月新一による「ABC予想」の証明と、数学界の戦い
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