ベイズ因子 - Wikipedia
ベイズ因子（ベイズいんし、英: Bayes factor）は、ベイズ統計学において、伝統的統計学の仮説検定に代わる方法として用いられる数値である。 データベクトルx に基づいて2つの数学的モデル M1 と M2 のどちらかを選択する問題を考える。ここで、ベイズ因子 K は で与えられる。この方法は尤度比検定あるいは最尤法に似ているが、尤度（モデルあるいは母数を定数とし、それを条件とする確率変数x の条件付き確率のこと）を最大化するのでなく、母数を確率変数とし、それに対して平均値をとってから最大化するところが違う。一般にモデルは母数ベクトル（複数の母数をベクトルとして扱う）によって規定される。これらをM1 に対して θ1 、 M2 に対して θ2 としよう。K は で与えられる。このK の対数をとり、「データ x によって与えられる M2 を基準としたM1 の証拠の重み（weight of
止め方で結果が変わる？
問題 硬貨を12回投げたところ表が3回出た。この硬貨は偏っているか。 硬貨を表が3回出るまで投げようと決心して投げ続けたところ，12回投げたところで3回目の表が出たのでそこで止めた。この硬貨は偏っているか。 統計的仮説検定 最初の問題については，表の出る確率が $\theta$ の硬貨を $n$ 回投げて表が $r$ 回出る確率は2項分布 \[ P_r = {}_nC_r \theta^r (1-\theta)^{n-r} \] に従うことから計算すると，$n = 12$, $\theta = 0.5$ のとき， \[ P_{0} + P_{1} + P_{2} + P_{3} = 0.073 \] \[ P_{0} + P_{1} + P_{2} + P_{3} + P_{9} + P_{10} + P_{11} + P_{12} = 0.146 \] となり，片側 $p$ 値 7.3%
統計学復習メモ12: 不偏推定量とは - Weblog on mebius.tokaichiba.jp
かつてＪＲ横浜線 十日市場駅近くのMebius (CPU:Pentium 150MHz)より発信していたウェブログです。 以前にｔ分布を使うパラメーターの区間推定の方法を覚えたが、この前ちょっと推定の実践のネタを思いついてやってみようとしたら、そのパラメーターが正規分布に従うものではないことに気付き、１手目でつまずいた。これでは勉強した意味が無いと思い、推定というものの基礎を勉強し直すことにした。 区間推定をするにもまず、その区間の基準となる値（推定量）を点推定しないと始まらない。その点推定量が満たすのが好ましい性質として、不偏性と一致性がある。推定量θ^がパラメーターθの不偏推定量であるとは、 ...(1) が成り立つことをいう。 出た。学生時代にこのθの上の屋根の意味が理解できなかったことが、私が推定・検定の１手目でつまずいた原因の１つであることは間違いない。そもそもなぜ統計学では推定
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