主成分分析
○ 概要 主成分分析･･･多種類の説明変数（定量的データ）があって目的変数はないときに，これらの説明変数をとりまとめて総合指標となる変数（定量的データ）を作り，資料間の差異をはっきりさせる． 説明変数 x1，x2，･･･，xn から新しい変数 を定義する．zは（第1）主成分と呼ばれる．主成分は必要に応じて第2主成分，第3主成分，･･･と増やすことができる． 例 (1) 採用試験において各学生の「在学時学習成績」「適性検査」「学科試験」「性格検査」「一般常識」などの評価項目から総合指標を求める． (2) 各会社の「成長性」「企業規模」「従業員数」「財務健全性」「資本金」「営業利益」などの評価項目から総合指標を求める． ○ 主成分の求め方（要点） 各変数（説明変数）の単位がそろっている場合などにおいては， （ア） 分散が最大となる変数（実際は係数）を直接求めてもよい． （イ） 分散共分散行列の
主成分分析の考え方 | Logics of Blue
最終更新：2017年7月20日 主成分分析は、多種類のデータを要約するための強力なツールです。 この記事では、主成分分析の考え方・計算の方法、そしてR言語を用いた実装方法について説明します。 まずは、主成分分析とは何者で、計算結果をどのように解釈したらよいのかを学んでください。 そのうえで、ggplot2を使った美麗なグラフの作り方についても合わせて覚えていただければと思います。 コードはまとめてこちらに置いてあります。 スポンサードリンク 目次 主成分分析の考え方 主成分分析とは何をするものか 主成分分析ができると何が嬉しいか 主成分分析の結果はどのように解釈すればよいか 寄与率 主成分得点 Rによる主成分分析 主成分の計算方法 アヤメデータの分析例 1．主成分分析の考え方 主成分分析とは何をするものか 主成分分析とは何をするものでしょうか。 一言でいうと、下の図のように「散布図にそれっ
主成分分析の基礎知識
検索エンジンから直接きたひとは、フレーム目次が便利です。ここは ４章から入ります。 お急ぎで「主成分分析とは」を知りたい方は簡略版へどうぞ。 エクセルで層別散布図・等高線図を描きたい人は（おまけ）へ。 主成分といえば、むずかしそうに聞こえる。でももう君達は高校生のときに学校で教わっているのさ。 X軸とY軸の散布図を書いて、点々の真中ほどに直線を引いたろう？あれが第1主成分。 一番データの点々の広がった部分に直線を引いたはずだね。 第2主成分は、XとYの平均値（重心）を通って、第1主成分である直線に直角の線を引くと出来上がり。 主成分分析の計算過程を数学音痴向けに説明するね。 空中にまとまった点々があるから思い浮かべなさい。カトンボが空中を舞っている姿とか、子魚が群れをなして泳いでいる姿を思い浮かべるのじゃよ。 点々の分布が一番広がったところに、重心をとおってまず最初の直線を引きます。 フラ
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