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主成分分析
○ 概要 主成分分析・・・多種類の説明変数(定量的データ)があって目的変数はないときに,これらの説明変... ○ 概要 主成分分析・・・多種類の説明変数(定量的データ)があって目的変数はないときに,これらの説明変数をとりまとめて総合指標となる変数(定量的データ)を作り,資料間の差異をはっきりさせる. 説明変数 x1,x2,・・・,xn から新しい変数 を定義する.zは(第1)主成分と呼ばれる.主成分は必要に応じて第2主成分,第3主成分,・・・と増やすことができる. 例 (1) 採用試験において各学生の「在学時学習成績」「適性検査」「学科試験」「性格検査」「一般常識」などの評価項目から総合指標を求める. (2) 各会社の「成長性」「企業規模」「従業員数」「財務健全性」「資本金」「営業利益」などの評価項目から総合指標を求める. ○ 主成分の求め方(要点) 各変数(説明変数)の単位がそろっている場合などにおいては, (ア) 分散が最大となる変数(実際は係数)を直接求めてもよい. (イ) 分散共分散行列の