オーダー記法（ランダウの記号）の定義と大雑把な意味 | 高校数学の美しい物語
無限大や 000 付近でのふるまいを，以下の2つの考え方に従って大雑把に評価します。 影響力が一番強い項以外無視する 定数倍の差は無視する（係数は書かない） 例えば，n3+nn^3+nn3+n はルール1により n→∞n\to\inftyn→∞ では n3n^3n3 と同じくらい，2nlogn2n\log n2nlogn はルール2により n→∞n\to\inftyn→∞ では nlognn\log nnlogn と同じくらい，と考えます。 以下では，無限大でのふるまいについて詳しく解説します（000 付近でのふるまいは最後に少しだけ）。 主にアルゴリズムの計算量評価に用いられる記号です。 三種類の記号について，表記・大雑把な意味（重要）・きちんとした定義・具体例を解説します。 ビッグオー（重要） 表記： f(n)=O(g(n))f(n)=O(g(n))f(n)=O(g(n)) 意味：
行列の積の定義とその理由 | 高校数学の美しい物語
A=(a11a12a21a22)A=\begin{pmatrix} a_{11}& a_{12}\\ a_{21}& a_{22} \end{pmatrix}A=(a11a21a12a22)，B=(b11b12b21b22)B=\begin{pmatrix} b_{11}& b_{12}\\ b_{21}& b_{22} \end{pmatrix}B=(b11b21b12b22) のとき， AB=(a11b11+a12b21a11b12+a12b22a21b11+a22b21a21b12+a22b22)AB=\begin{pmatrix} a_{11}b_{11}+a_{12}b_{21}& a_{11}b_{12}+a_{12}b_{22}\\ a_{21}b_{11}+a_{22}b_{21}& a_{21}b_{12}+a_{22}b_{22} \end{pm
高校数学の美しい物語 | 定期試験から数学オリンピックまで800記事
∣x∣<1|x| < 1∣x∣<1 なる実数 xxx について， arcsinx=x+16x3+340x5+⋯arccosx=π2−x−16x3−340x5−⋯\begin{aligned} \arcsin x &= x + \dfrac{1}{6} x^3 + \dfrac{3}{40} x^5 + \cdots\\ \arccos x &= \dfrac{\pi}{2} - x - \dfrac{1}{6} x^3 - \dfrac{3}{40} x^5 - \cdots \end{aligned}arcsinxarccosx=x+61x3+403x5+⋯=2π−x−61x3−403x5−⋯ となる。 この記事では逆三角関数のうち逆正弦関数（arcsin\arcsinarcsin）と逆余弦関数（arccos\arccosarccos）のマクローリン展開を計算します
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