斜め45度 - イガブロギュ唐突ですが、二次関数のグラフ、例えばのグラフは、次のようになります。 このことを知った、当時中学三年生の私は、このグラフを右に90度傾けたグラフを表す関数はどんなものだろうかと考えました。 答えは単純で、 軸と 軸を入れ替えればよいのですから、 つまり になります。 このとき、グラフは次のようになります。 （プラスとマイナスの場合があるので、厳密には関数が2つです。） さて、私はさらに考えを進めて、二次関数のグラフを斜めに傾けたグラフを表す関数はどんなものだろうかと考えました。 しかし、何日間も考えた末、結局答えは見つかりませんでした。 今日は、当時の私に答えを与えたいと思います。 ポイントは、極座標表示です。 座標平面上の任意の点 は、適当な実数 と を用いて と表すことができます。 また、この点を、原点を中心として正の方向に だけ回転させた点 の座標は と表すことができます。 加法定理
