ラグランジュ関数の背後にある理論 (Boyd本5章概要) - うどん記
ラグランジュ関数は以下のような形をした制約付き最適化問題を解くために導入される有名な手法です． $\min_{x \in D} f_0(x),$ $\mbox{subject to}$ $f_i(x) \le 0$ $(i=1,2,...,m)$ $h_i(x) = 0$ $(i=1,2,...,p)$ ここで，$D \subseteq \mathbb{R}^n$ は目的関数の定義域で， $f_0,f_1,\cdots,f_m, h_1, \cdots, h_p: D \rightarrow \mathbb{R}$ は任意の関数． この記事では "Convex Optimization" (by Boyd and Vandenberghe) の5章 "Duality" の項を元に，ラグランジュ関数とその背後にある理論について記します．主に記したことは以下のとおりです． ラグランジュ関数の定
情報オリンピック春合宿で講義しました - うどん記
1週間前の出来事ですが「機械学習とその理論」というタイトルで講義しました．大体 PAC 学習の話してます．スライドを公開しているので以下にそのリンクを載せます． 機械学習とその理論 (情報オリンピック2015春合宿講義資料) from irrrrr 今回の講義では，才能がありそうな若い人らを前にどんなことを話せばいいか，テーマ選びに少し悩みました．色々考えた所「プログラミングコンテストの界隈ではあんまり触れられないけどコンピュータサイエンスの研究や実際の応用で重要なことっていっぱいあるしそういうのを伝えるのが大事なのかなぁ」と思い，その中の1つである機械学習のことについて話すことにしました． 機械学習を語るには色んな切り口があると思うのですが，情報オリンピックに参加しているような人ならきっと理論っぽい話が好きなんじゃないかなぁと思い，基本的な理論のモデルである「PAC学習」について話しまし
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