帰納法と余帰納法の何がどう双対なのか（初等的に） - sumiiのブログ（高校で習うはずの）数学的帰納法をはじめとする帰納法(induction)と、（π計算など並行プロセス計算に出てくる）双模倣(bisimulation)をはじめとする余帰納法(coinduction)は、双対(dual)であると言われます（例）。双対というのは、大雑把に言うと、論理式のド・モルガンの法則 ¬（A∨B） ⇔ ¬A∧¬B と ¬（A∧B） ⇔ ¬A∨¬B のように、何か一組のもの（ここでは∧と∨）をひっくり返しても同じ式が成り立つという関係です（例）。 しかし、自分は学部4年ぐらいのときに余帰納法（というか双模倣）を習って、「（数学的帰納法のような）帰納法と（双模倣のような）余帰納法が双対」と聞いても、何となく「余帰納法は結論を仮定する(?)から、仮定を仮定する(?)帰納法と反対なのかなあ」と思うぐらいで、恥ずかしながら何が双対なのかよくわかりませんでした。かといって、詳しい人
