ヒルベルトの第12問題 - Wikipedia
ヒルベルトの第12問題（ヒルベルトのだい12もんだい、英: Hilbert's twelfth problem; ヒルベルトの23の問題より）またはクロネッカーの青春の夢（クロネッカーのせいしゅんのゆめ、Kronecker's Jugendtraum）は、「代数体のアーベル拡大は、もとの体に適当な解析函数の特殊値を添加してできる拡大体に含まれなければならない」という代数体のアーベル拡大を具体的に構成する方法を問う問題である。 有理数体にたいしては、そのアーベル拡大は円分体にふくまれるというクロネッカー・ウェーバーの定理が知られており、円分体は1のべき根により生成されるという具体的な構成法があたえられる。 虚数乗法の古典的な理論は「クロネッカーの青春の夢」として知られており、上の問題において代数体として虚二次体を選んだ場合の解答である。クロネッカーは、気に入った青春の夢 liebster J
ビッチ／サブカル女子／メンヘル女子／文化系女子に関する、私の脳内での相関図（適当）
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４色地図問題というのがありましたが、これを「地図」ではなく「立体」にしたら、色分けするのに最低何色必要になりますか？ -... - Yahoo!知恵袋
AB>ACかつBC=2かつ∠A=90°である直角三角形ABCがある。 ここで線分BCを直径として半円を描く(弧BC上に頂点Aがある)。 頂点Aから線分BCに垂線を下ろし、その足を点Hとする。 さらに線分BCの中心をOとし、Oを通り線分BCと垂直な直線と線分ABの交点を点Dとする。 DO=xとするとき、AHの長さをxを用いて表わしてください。
Strassenのアルゴリズム - 行列の乗算の高速化
シュトラッセンのアルゴリズム（Strassen algorithm）は、行列の積を高速に計算するアルゴリズムである。通常、行列同士の積を計算するにはの時間が必要だが、このアルゴリズムを用いると、の時間で計算できる[1]。1969年、フォルカー・シュトラッセンが開発した[1][2]。 便宜上、を偶数と考えて、以下のように部分行列に分解する。 そして、以下の七つの行列をつくる。 このとき、 の関係が成り立つ。 この関係を利用して計算すると、部分行列同士の乗算が、通常の方法では8回必要なのに、この方法では7回ですむようになり、計算時間が削減される。部分行列への分割を再帰的に行うことにより、さらに計算時間を削減することができる。
【秋山仁のこんなところにも数学が！】（３１）最適停止の理論 (1/2ページ) - MSN産経ニュース
サイコロを１回または２回投げ、最後に出た目の大きさを競う賭けをすることにします。「１回目に４以上の目が出たら、そこで止める。３以下の目の場合、もう一度トライする」という戦略で、この賭けに臨むとしましょう。すると、あなたは結果的に４．２５［＝３／６×３．５＋１／６（４＋５＋６）］を獲得でき、平均３．５（各目の合計を６で割った値）を０．７５上回ることができます。 この確率の考え方を応用した理論に「最適停止の理論」があります。面接試験での採用のしかたを例にとり、解説しましょう。 ある会社で社員１人を募集することになりました。１０人の応募者があったので、１日に１人ずつ１０日にわたって面接試験を行うことにしました。なるべく点数の高い人を採用したいのですが、面接直後に採否を本人に伝えなければならないとします。
2008-03-07 - おまえにハートブレイク☆オーバードライブ
『インビテーション』原稿のためにジュンク堂にて新刊リスト（自作）を手に新書をひたすら読み潰していたら（経費的スペース的に全部買うわけにはいかないから本屋で一次選抜をするんですよ、何日か詰めて）、ブルーバックスの新刊に『算数オリンピックに挑戦』というのがあって、まあいちおう目をとおしておくかと棚に行くと、『入試数学 伝説の良問100』というタイトルの本が並べて置かれていた。ああそういやおれってば理系だったんじゃんとか思い出し（笑）、手に取ってパラパラめくったら、ものすごくナイスな問題を発見したのでメモってきた（笑）。1995年京大後期文系だそうです。こんなの。自然数の関数、をを7で割った余りによって定める。(1)すべての自然数に対してを示せ。(2)あなたの好きな自然数を1つ決めてを求めよ。そのの値をこの設問におけるあなたの得点とする。（強調引用者）小粋ですなあ。しかも、に適当な数を代入すると
四色問題を解く。
面上に描かれたどんな地図でも、境界線をはさんで隣り合っている領域を違う色で塗り分けるには、最大4色で十分である、これを証明せよ。境界は線でなければならず、飛び地も認められず、トンネルを掘って地下でつながってるというのも反則です。 これが「四色問題」であり、1852年にフランシス・ガスリーがイギリスの州別の地図を塗り分けようとしたとき、4色で十分なことに気付いたのが始まりとされています。それから、弟のフレデリック、ド・モルガン、ハミルトン、ケーリーと広がっていき、1879年に弁護士であったケンペが証明を発表しました。正しいと思われたのですが、1890年にヒーウッドが誤りを指摘しました。そして、バーコフ、ヘーシュの研究を経て、1976年にアッペル、ハーケンらが計算機を使用した膨大な場合分けの調査により解決しました。 なぜ四色問題は難問なのでしょうか？ 一番の要因は「平面」という条件が非常に扱い
マスロフ式算数がやたらに面白いんですけど - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
インド式算数って、速算処方箋の寄せ集めでしょ。ロシア発のマスロフ式算数は、本質的に新しい演算を扱う奧が深い算数ですよ。マスロフ式算数を学んでも速算の役には立たないけど、背後にある数理的構造／現象の神秘に触れられるかもよ。 内容： マスロフ式算数の由来 maxとminの算数 足し算的演算 足し算的演算の実例 マスロフ和 マスロフ和の極限 プランク定数と脱量子化 マスロフ式算数の由来 1980年代に、ロシアの物理学者マソロフ（Victor P. Maslov）により始められた脱量子化（Maslov Dequantization）という手法があり、現在では、数学、物理学、工学の広い範囲に影響を与えてます。マソロフ脱量子化の入り口は、変形した足し算を含む計算です。この計算は、普通の算数と同じ簡単な法則に従いますが、エキゾチックな世界を記述する道具になります。 このエキゾチックな算数の構造は、高校生
サンクトペテルブルクのパラドックス - Wikipedia
ダニエル・ベルヌーイ サンクトペテルブルクのパラドックス (St. Petersburg paradox) は、意思決定理論におけるパラドックスの一つである。極めて少ない確率で極めて大きな利益が得られるような事例では、期待値が発散する場合があるが、このようなときに生まれる逆説である。サンクトペテルブルクの賭け、サンクトペテルブルクの問題などとも呼ばれる。「サンクトペテルブルク」の部分は表記に揺れがある。 1738年、サンクトペテルブルクに住んでいたダニエル・ベルヌーイが、学術雑誌『ペテルブルク帝国アカデミー論集』の論文「リスクの測定に関する新しい理論」で発表した。その目的は、期待値による古典的な「公平さ」が現実には必ずしも適用できないことを示し、「効用」（ラテン語: emolumentum）についての新しい理論を展開することであった。 偏りのないコイン[注釈 1]を表が出るまで投げ続け、表
円周率 - Wikipedia
円周率（えんしゅうりつ、英: Pi、独: Kreiszahl、中: 圓周率）とは、円の直径に対する円周の長さの比率のことをいい[1]、数学定数の一つである。通常、円周率はギリシア文字である π[注 1]で表される。円の直径から円周の長さや円の面積を求めるときに用いる[1]。また、数学をはじめ、物理学、工学といった科学の様々な理論の計算式にも出現し、最も重要な数学定数とも言われる[5]。 円周率は無理数であり、その小数展開は循環しない。さらに、円周率は無理数であるのみならず、超越数でもある。 円周率の計算において功績のあったルドルフ・ファン・クーレンに因み、ルドルフ数とも呼ばれる。ルドルフは小数点以下35桁まで計算した[6]。小数点以下35桁までの値は次の通りである。 ギリシャ文字の π は円周率に代表される。 円周率を表すギリシア文字 π は、ギリシア語でいずれも周辺・円周・周を意味する
NUMBERS 天才数学者の事件ファイル - Wikipedia
『NUMBERS 天才数学者の事件ファイル』（ナンバーズ てんさいすうがくしゃのじけんファイル、原題: Numb3rs、Numbers、公式には NUMB3RS）は、アメリカ合衆国で2005年から2010年にかけて放送されていたテレビドラマである。 FBI特別捜査官ドン・エプスと、彼に協力する弟の天才数学者チャールズ・エプスの活躍を描くドラマである。番組の製作総指揮はリドリーとトニーのスコット兄弟、制作はニコラス・ファラッチ (Nicolas Falacci) とシェリル・ヒュートン (Cheryl Heuton)、プロダクションはスコット・フリー・プロダクションズ、製作局はCBSパラマウント・ネットワーク・テレビジョン、アメリカではCBSネットワークで放送されていた。 日本ではサスペンスシアター FOXCRIMEで、2006年10月から第1シーズン、以後第2・第3シーズンまでが放送された
Mathematical joke - Wikipedia
Volume and mass of a cylindrical pizza of radius z, height a and density eir [1] A mathematical joke is a form of humor which relies on aspects of mathematics or a stereotype of mathematicians. The humor may come from a pun, or from a double meaning of a mathematical term, or from a lay person's misunderstanding of a mathematical concept. Mathematician and author John Allen Paulos in his book Math
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私には解けそうにない問題 - 鍋あり谷あり
