無理数の無理数乗は有理数になるか？ 具体例を考える - お勉強の記録この記事は日曜数学アドベントカレンダー10日目の記事です adventar.org もともとは数学基礎論の一分野である逆数学の宣伝記事を書こうと思っていたのですが，イントロだけでもあまりに書くことが多かったのでそちらは諦めました．最近は日本語で読める解説書もあるので，逆数学の紹介はそちらに譲ることにします． https://www.amazon.co.jp/逆数学-定理から公理を「証明」する-ジョン・スティルウェル/dp/4627054513 とはいえ全く紹介しないのも寂しいので少しだけ逆数学の宣伝を… 普通の数学では，ある公理系の下でどんな定理が証明できるのか，ということを考えます． 一方で，何かの定理があった時に「その仮定は本当に必要なの？ 必要ならどこで効いてくるの？」みたいに考えることもまたよくあることだと思います．逆数学では後者の考え方に焦点を当てて，「ある定理を証明するのにどれ
