その60 変換行列A×BとB×Aの違いを知ろう
ホーム < ゲームつくろー！ < DirectX技術編 その60 変換行列A×BとB×Aの違いを知ろう 3Dのゲームを作る上で変換行列は欠かせません。ローカルにあるモデルを世界に置くにはワールド変換行列が必要です。ところで、そのワールド変換行列を作る過程で「行列の掛け算」が出現します。例えば回転行列Rと位置行列Tから「30度回転させて座標(10,20,30)にモデルを置くワールド変換行列」なるものを作るわけです。 では、「世界に置いた位置からさらにモデルの向いている方向に40だけ移動させるワールド変換行列」とか「親モデルから相対的に30度親の空間のZ軸で回転させる」などゲーム制作上必要となる複雑なワールド変換行列を作るにはどう考えてどう行列を掛け算をしていけば良いのでしょうか。この行列感覚はとてつもなく重要です。 本章では色々な事例を検証しながら「変換行列を掛ける」という事をどう捉えるべき
その10 クォータニオンを学んでみよう！
ホーム < ゲームつくろー！ < DirectX技術編 < クォータニオンを学んでみよう！ その10 クォータニオンを学んでみよう！ ① What is Quaternion ? クォータニオン（Quaternion）とは日本語で「4元数」と訳します（アルク：http://www.alc.co.jp/）。数字が4つ集まったもので、言ってみれば4次元ベクトルです。3次元ベクトルであれば縦横高さで何となく想像ができますが、4次元となるともうドラえもんしかわかりません（笑）。この原稿を書いている私も、実は何のことやらさっぱり。そこで、私と同じような境遇にいる皆さんにも理解できるように、このクォータニオンを1から学んでみようと思います。 クォータニオンについてマイクロソフトのHPに一通りの説明がありました（http://www.microsoft.com/japan/msdn/academic/A
3D座標変換 - ゲームプログラミングWiki
解説 ここからが3Dの本番となります。 今回は3Dの中で一番基本であり、数ええられないくらいの 3D 初心者を消してきた「座標変換」について説明します。 今までの中で間違いなく強敵で、数学もどんどん出てきます。 それでも 3D ゲームを作るに当たってこの行列変換は必ず必要になってきます。 気合を入れましょう。 ↑ 座標変換って何？ そもそも座標変換とは何なのでしょうか？ 座標については知ってますよね。 変換といえば、文字を変えていくあの変換ですよね。 座標変換とは文字通り「座標を変えていきます。」 3Dの座標変換は数式で演算することもできますが、通常は行列を用いて変換していきます。 さて、ここでプリミティブのことを思い出してください。 ポリゴンを形成するプリミティブは全て頂点から形成されています。 ということは頂点を操作すれば図形が変わるということです。 そこで、この性質を用いてこの頂点に
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