連続体力学 第3章 膜の運動 - 物理学の見つけ方膜の場合も、微小要素に分割すればよい 弾性的な膜の運動が知りたい。前章までで1次元と3次元の弾性体を考えたので、最後に2次元の弾性体を考える。膜上にパラメータ を入れた時、 に対応する点の位置 の時間変化 を求めることが目的となる。 これまでと同様に、膜を微小な面積 を持つ面要素（ 要素）に仮想的に分割する。 要素に対する、ニュートンの運動方程式： を決めれば、微小要素の加速度 が決まる。後は、この式から面要素の面積 を括り出して、 の極限を取れば、厳密な が得られる。 3.12次元連続体の運動方程式 ニュートンの運動方程式()の各項から、微小面要素の面積 を括り出していく。 質量と体積力 質量と体積力については、これまでと同じである。 要素の質量 は、面密度 を用いて となる。体積力 については、 を括り出したときの残りを とおく： 例えば、重力の場合、以下のようにのように を括り出せる
