2018年10月10日のブックマーク (2件)

  • 「3の100乗を19で割ったあまりは?」を4通りの方法で計算する - tsujimotterのノートブック

    この記事は 日曜数学 Advent Calendar 2015 の 8日目の記事です。(7日目:京大特色入試, コインの問題を解く | kinebuchitomo) ニコニコ動画の「数学」タグを検索するのが日課の日曜数学者 tsujimotter です。 「数学」で検索すると、当にいろいろな動画が見つかるのです。ぜひお時間あるときに試してみてください。 日曜数学 Advent Calendar 8日目の日は、そんなニコニコ動画で見つけた動画から1つ、みなさんにご紹介したいと思います。 今回ご紹介したいのは、初音ミクが歌うボカロ曲です。タイトルは 「 を で割ったあまりは?」 です。そのタイトル通り、まさに数学の問題をテーマとした珍しい曲です。まずは、ぜひリンク先の動画をご覧ください。 tsujimotter は、心地よいメロディーが素敵な曲だと思いました。この記事を書いている最中、バッ

    「3の100乗を19で割ったあまりは?」を4通りの方法で計算する - tsujimotterのノートブック
    eieitaro
    eieitaro 2018/10/10
    3^100 (mod 19) =(3^2)^50 =9^50 =(19-10)^50 ≡(-10)^50 =10^50 =100^25 =(19×5+5)^25 ≡5^25 =5×5^24 =5×25^12 =5×(19+6)^12 ≡5×6^12 =5×36^6 =5×(38-2)^6 ≡5×2^6 =10×32 =10×(38-6) ≡10×(-6) =-60 =16-19×4 ≡16
  • RSA暗号からの脱出 - tsujimotterのノートブック

    昨日、せっかく RSA の記事を書いたので、自分でも暗号を作ってみたくなりました。 というわけで、今日は RSA 暗号の問題です。 単なる暗号では面白くないので、最近流行の「脱出ゲーム」っぽいテイストにしてみました。 「四角に入る文字列」がわかった方は、@tsujimotter までご連絡どうぞ。コメントでもいいですが、ネタバレにならないようにだけご注意ください。笑 もちろん、ヒントは以下の記事です。こちらをしっかり理解できれば解けるはず。記号もこちらの記事に合わせています。 RSA 暗号がようやく分かった気がしたのでまとめてみる - tsujimotterのノートブック 実は、RSA 暗号を調べるきっかけとなった、知人の持っている教科書に「RSA方式に基づいて暗号を作ってみよ」というような問題があったのです。たしかに、問題を作ってみると、より理解が深まりますね。というより、自分がいかに理

    RSA暗号からの脱出 - tsujimotterのノートブック
    eieitaro
    eieitaro 2018/10/10
    {26,19,29,2} k=3 m=33 33=3×11 Φ(33)=(3-1)×(11-1)=2×10=20 秘密の鍵sは, 3s≡1 (mod 20) 3s=20k+1 20k+1≡0 (mod 3) (21-1)k+1≡0 -k+1≡0 k=1 よって 3s=21 s=7 26^7 (mod 33) ≡5 19^7 (mod 33) ≡13 29^7 (mod 33) ≡17 2^7 (mod 33) ≡29 よって解答は, 5,13,17,の29