Lensだけで作るニューラルネットワーク
これは、FOLIO Advent calendar 2021 の15日目の記事です。 圏論を機械学習に応用する話題の一つとしてLensで微分可能プログラミングを実装する話を紹介したいと思います。とはいえ圏論など気にせずLensを使ったニューラルネットワークを実装していきます。学習モデル、誤差関数、学習係数などの基本的な構成要素が全てLens(ParaLens)として実装できる様子を楽しんでいただければと思っています。 Lensって何？ Lensはいわゆる getter と setter を組み合わせたデータ構造です。すなわち型sのデータ型から型aの値を取り出すgetter s -> a と、型sのデータ型を型aの値で更新して新しい型sのデータ型を作成するsetter (s, a) -> s から成っています。
Levelsモナドを使った幅優先探索の仕組み
Haskellは関数型プログラミング言語と呼ばれますが、関数だけでなく型も重要な役割を担っています。アルゴリズムを考える時、手続きの最適化だけでなく、正しいデータ型を選択することがシンプルなアルゴリズムを導き、実装をコンパクトにできるというのはよくある話です。今回は非常に単純な型でありながら幅優先探索というアルゴリズムのエッセンスを詰め込んだ Levelsというデータ型 について紹介したいと思います。 ピタゴラス数を列挙する ピタゴラス数とはピタゴラスの定理における関係式 a^2 + b^2 = c^2 を満たす自然数の三つ組です。 Haskellのリストは遅延評価なので 全ての自然数の三つ組を列挙する 列挙した自然数の中から関係式を満たすものだけ抽出する という手順でピタゴラス数を列挙することを考えてみましょう。 実際この方法は有限な探索範囲ではうまく機能します。 pyth :: [(I
複雑なアニメーションをプログラムする 〜Reanimate入門〜
Reanimateはアニメーションを作成するためのライブラリです。 ReanimateはHaskellのライブラリとして実装されているのでプログラムによってアニメーションを記述することができます。ライブラリに実装されている機能も多く、ドキュメントも豊富ですし、オンラインのPlaygroundまで用意されていてかなり完成度の高いライブラリになっています。さらにLaTeXや物理エンジン（Chipmonk 2D）, POV-Ray, Blenderなど外部ツールとの連携もサポートされています。アニメーションの各フレームはSVGで書き出されるようになっており、幾何学的な図形やSVGフォントを使った文字などから構成されたアニメーションを作るのが得意です。作ったアニメーションは最終的にMP4, GIF, WebMに出力することができます（中間生成物である各フレームのSVGを取り出すことも可能です）。
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