あの福井市の小学生、その驚くべき発見とは (3) - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
（前のエントリーの続きです。） ●面積公式になじむ まずは、 面積 = 内部点の個数 + 周囲の長さ/2 - 1 がどうやら成立しそうだという“感じ”をつかんでおきましょう。（“感じ”だけ。） 内部点が十分にあるようなタイル領域、つまり、細くなくて大きなタイル領域の場合、内部点を勘定して面積の近似値にするのは悪い考えではありません。次の例だと、（僕の勘定が間違ってなければ）内部点が60個、面積は81（タイルが81枚）です。領域をもっと拡大すれば近似の精度は上がります。 円の面積（下の図は1/4だけ描いてあります）の場合、タイル領域で近似し、その内部点を勘定する方法で割といい近似値が得られます*1。 しかし、細い領域の場合は、そもそも内部点がなかったりするので、内部点の個数で面積を近似するわけにはいきません。次の細長い長方形で見てみると、面積の値は長い辺の長さと同じです。眺めていると、面積
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