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“・|f(x1)−f(x2)|≤k|x1−x2||f(x1)−f(x2)|≤k|x1−x2||f(x_1)-f(x_2)|\leq k|x_1-x_2| となる定数 kkk が存在する ・関数上のどの点でも、傾き ±k±k\pm k の直線を引くと、関数のグラフはその間におさまっている”
zou3dazou のブックマーク 2022/03/21 23:11
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mathwords.net2019/08/27
1～4の証明は後述します。まずは普通の連続と一様連続の定義を復習します。 普通の連続： $x=x_0$ で連続とは、 $\displaystyle\lim_{x\to x_0}f(x)=f(x_0)$ が成立することを言います。また、考えている区間の全...
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“・|f(x1)−f(x2)|≤k|x1−x2||f(x1)−f(x2)|≤k|x1−x2||f(x_1)-f(x_2)|\leq k|x_1-x_2| となる定数 kkk が存在する ・関数上のどの点でも、傾き ±k±k\pm k の直線を引くと、関数のグラフはその間におさまっている”
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リプシッツ連続の意味、他の連続性との関係 - 具体例で学ぶ数学
1～4の証明は後述します。まずは普通の連続と一様連続の定義を復習します。 普通の連続： $x=x_0$ で連続とは、 $\displaystyle\lim_{x\to x_0}f(x)=f(x_0)$ が成立することを言います。また、考えている区間の全...
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