Twitterでクイズとして出題してみた問題の解答です。 ★分散についての確率クイズです★ 表と裏が出る確率が同じコインがあります。 このコインを2000回投げたときに、表が1100回以上出る確率はどれくらいでしょうか？ 以下の選択肢から最も近い値を選んでください。 — Lillian (@Lily0727K) 2019年5月10日 コイン投げ まずは簡単な場合でコインを4回投げた場合を計算してみます。 表が出る回数 確率
コインを2000回投げて表が1100回以上出る確率 - Qiita
Twitterでクイズとして出題してみた問題の解答です。 ★分散についての確率クイズです★ 表と裏が出る確率が同じコインがあります。 このコインを2000回投げたときに、表が1100回以上出る確率はどれくらいでしょうか？ 以下の選択肢から最も近い値を選んでください。 — Lillian (@Lily0727K) 2019年5月10日 コイン投げ まずは簡単な場合でコインを4回投げた場合を計算してみます。 表が出る回数 確率
"独創的すぎる証明"「ABC予想」をその主張だけでも理解する - アジマティクス
2017年12月16日、数学界に激震が走りました。……というと少し語弊があるでしょうか。 この日、あの「フェルマーの最終定理」に匹敵するとも言われる数学の重要な予想、つまり未解決問題であった「ABC予想」が京都大数理解析研究所の望月新一氏によってついに解決されたというニュースが、数学界を、いや、世界中を駆け巡ったのです。 science.srad.jp とは言っても実は、ABC予想を証明したとする論文は2012年にすでに発表されていて、そこから５年間ずっと「査読中」、つまりその証明が正しいかどうかの検証中だったのです（５年もかかったというのは、それだけこの証明が独創的で難解だったことの証左でもあります）。 端から見ていた所感として、論文が出た当初は、本当にこれがABC予想の証明になっているのか疑う向きも多かったようですが、最近では、証明はほぼ間違いないのだろう、というような雰囲気だったよう
倍数の見つけ方
倍数の見つけ方 分数でまだ約分できるかどうか迷うことがよくあります。数が大きくなったり，見なれない数字が出てくると，どんな数で割れるかの判定法があればいいですよね。特に3の倍数などは問題にもよく出てきます。 【2の倍数】 1の位が2の倍数（偶数）であること。 100a+10b+c=2(50a+5b)+c 【3の倍数】 各位の数の和が3の倍数であること。 例えば，x=1,456,863→1+4+5+6+8+6+3=33よりxは3の倍数。 100a+10b+c=(99+1)a+(9+1)b+c=3(33a+3b)+(a+b+c) 【4の倍数】 下2桁の数が4の倍数であること。 例えば，x=1,456,863→下2桁の数y=63は4の倍数でないから，xも4の倍数でない。 100a+10b+c=4×25a+10b+c 【5の倍数】 1の位の数が0か5であること。 【6の倍数】 各位の数の和が3の倍
「無限のスーパーレッスン」に酩酊する
ゲーデル入門のつもりで読んだが、「数」の恐ろしさを思い知ると同時に、確かだと思い込んでたリアルがゆらぐ。急に足元が消えたような感覚にとらわれる。そのへんのミステリよりも背すじが寒くなる。 8章まで面白く読める。聞き手の「おっさん」が程よく分かっていないので、絶妙の質問をしてくる。まるでわたしの代わりのようだ。おかげで、「わからない」から「わかる」快感をたっぷり味わう。 興味深いのは、「わかった」とするときの居心地悪さ。アタマでは分かっても、腹に落ちない「だまされているような感覚」がつきまとう。例えば、 「1= 0.999…」について、ありがちな説明として、 1 = 1 両辺を3で割る。左辺は分数、右辺は小数で表現すると、 1/3 = 0.333… 両辺に3をかけると、 1 = 0.999… 聞き手の「おっさん」は、これがうさんくさい、という。 つまり、0.99999999999999999
26手以内でルービックキューブは揃う!! 米研究者が証明 | ホビー | マイコミジャーナル
米ノースイースタン大学のコンピュータ科学部のGene Cooperman教授と大学院生のDan Kunkle氏が、3×3×3のルービックキューブをどのような状態からでも26手以内で揃えられることを証明した。これまでは27手以内が証明されている最少のソリューションだった。 3×3×3のルービックキューブ 「ルービックキューブは、SearchとEnumerationの問題に結びつく研究題材である」とCooperman氏。ルービックキューブのソリューションを導きだす過程は、AIからオペレーションに至るまで、様々な分野において異なったメソッドを比較検討する機会になるという。両氏は、大規模なテーブルを展開するために、7テラバイトの分散ディスクをRAMの拡張として利用。その上でルービックキューブのすべてのコンフィギュレーションをセット化し、1つの動きが全てのセットに与える結果を調べた。そのデータを基に
パラドックス - Wikipedia
パラドックスと呼ばれるものの一般的な構造(左側)、そして解決の基本的な三つのパターン（右側）[1]。図では示されていないが、前提には明示されるものと、そうでないものがある。パラドックスを取り扱う際は、明示されていない前提にも注意を払っていく必要がある。 パラドックス（paradox）とは、正しそうな前提と、妥当に思える推論から、受け入れがたい結論が得られる事を指す言葉である。逆説、背理、逆理とも言われる。 「妥当に思える推論」は狭義には（とりわけ数学分野においては）形式的妥当性をもった推論、つまり演繹のみに限られる。しかし一般的にはより広く帰納などを含んだ様々な推論が利用される。また「受け入れがたい結論」は、「論理的な矛盾」と「直感的には受け入れがたいが、別に矛盾はしていないもの」に分けることができる。狭義には前者の場合のみをパラドックスと言い、広義には後者もパラドックスという。こうした区
Life is beautiful: ビルゲイツの面接試験―ジャンケン編 解説
たくさんの方たちからさまざまな回答をいただいた「ビルゲイツの面接試験－ジャンケン編」。気が付いた人も多いようだが、この問題の面白さは、単なる数学の問題ではない点にある。中途半端な「ゲーム理論」の知識が逆にじゃまになったり、「数式を使って解けるはず」だとか「正解は一つだけあるにちがいない」などといった思い込みが答えの幅を狭くする。 「ゲーム理論」に基づいて解いて「グーとパーを５０％ずつの割合でランダムに出すのが良い」という答えにたどり付いた人が何人かいたが、この方法は最適解とは言いがたい。その戦略で得られる期待値、１２５０００円よりも多くの賞金が期待できる戦略が他にもあるし（後述）、相手がこちらがその手法を取っていることに気が付いて全部パーを出して来たときにどうしようもなくなる。 注目すべきなのは、これがゼロサムゲームではなく、二人で結託してパーとグーを交互に出し合って２５００００円ずつを得
enbug diary(2007-02-21)
_ Brioche いやー、でかいなーと思って。 大きさを分かるように写真を撮るって難しいっすね。 とりあえずBLACK BLACKを置いてみた。 FORTNUM & MASONの苺ジャム塗って食べると、 めちゃうま。 _ Linus対GNOME戦、第2幕 日本語訳も出たことだし、 少しコメントしてみる。 私が最初にGNOMEを見たのはかなり初期の頃で、 さっぱりUIが統一されてなくて、 ちっとも使い心地のよいものではなかった。 それでWindowMakerで十分と、それ以来GNOMEを目にすることはなかった。 半年ぐらい前、GNOME使いに久々に出会って、 KDE vs. GNOMEな議論をしていたのだが、 最近のGNOMEを触らせてもらって、 大雑把ではあったけれど、 案外良くなってるなあと感じた。 しかしFirefox 1.5系のファイル・ダイアログの不満をぶつぶつ言ってたとき、 「
数学でもっとも不思議で美しいオイラーの公式
不可能な方程式 不可能物体を見て、物理的に無理とか、数学的に不可能などと結論付ける場面がある。 数学や科学は、本質的に現実を説明するためにあるのであって、現実が数学や科学で成り立つのではない。科学の最も基本を成す数学ですら、ある意味欠陥だらけの屁理屈なのである。 数学パズルの本でよく登場する数式で、次のようなものがある。 何が間違っているかというなので、それで割り算したから、おかしくなるという説明を受ける。では、なぜ、０で割るといけないかというとよく解らない。結局、このような状況が起きるから、駄目なのだという結論になる。０で割るといけないという本質的な説明はどこにもない。極限としてとすれば、割り算が成り立つのではという疑問も起きる。極限値を求める場合には、０や∞で割り算することは良く有る。つまりは、全体のつじつまが合わなくなるから駄目だということなのだ。 数学と言っても、つ
算数・数学が得意になる本--転ばぬ先の杖 : 404 Blog Not Found
2006年05月21日14:30 カテゴリ書評/画評/品評Math 算数・数学が得意になる本--転ばぬ先の杖 本blogのアフィリエイトでも常に上位にある「数学的思考法」の芳沢先生が、またも一冊講談社現代新書から出した。 算数・数学が得意になる本 芳沢光雄 Perl Mongersには、Math Best Practicesというのがしっくり来る本だ。 前著の「数学的思考法」が、「ああ、数学？知ってる。ワタシニガテ」という大人に対して向けられた数学再紹介の本なら、本書はその「なぜ苦手になったのか、一緒に見ていこう」という数学(再)入門としての役割を担っている。それだけに、「数学的思考法」よりさらに広い読者層に奨められる。「数学的思考法」は基本的にアタマがカタクなりはじめたオトナむけだが、本書は、算数、数学にツマヅキだした、そしてツマヅイテしまったすべての人が対象だ。 ツマヅイテないつもり、
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