シミュレーションとは、乱数を呪文とした「神への祈り」である
世の中には、全てのパターンを網羅的に調べることができないほど複雑な事象がある。 その一部の要素に乱数を用いて網羅性の代替とすることを、人類は「シミュレーション」という科学っぽい名称で呼んだ。 しかし、乱数を用いるシミュレーション（モンテカルロ・シミュレーション）は、科学を途中過程に置いた信仰だと思う。 乱数を用いた時点で、結果がそれこそ神のみぞ知る厳密解に合致しているのか、多くの場合わからない。 そもそも、その合致を数式的に証明できるのであれば、シミュレーションなんか必要ないわけで。 それは、大規模シミュレーションとか呼ばれるものなんかで特にそうだろう。 大規模となれば、計算には莫大な時間と費用がかかる。 なので、乱数の使用数に比して、統計的信頼度を満たすほどの回数で試行するのは困難であろう。 そうなると、厳密解への合致はそのシミュレーションへの信頼感といった信仰によってしか期待できない。
浮動小数点計算の基本的事実 – 「浮動小数点数は実数ではない」ということ | POSTD
浮動小数点数はどこにでもあります。これを使わないソフトウェアは、簡単には見つかりません。ソフトウェアの記述に不可欠な何かのために、浮動小数点数を扱う際に私たちが非常に注意を払っているのだと思われるかも知れませんが、普通はそうではありません。多くのコードでは、浮動小数点数は実数として扱われ、多くのコードが無効な結果を生みます。この記事では、浮動小数点数の反直感的な性質をいくつか紹介します。 これらの性質は、計算を正確に行うために知っておかなければならないことです。 x + y == x この第1の規則は、大きさの規則です。加算および減算をする際、お互いの数が他方の数に対して、有意味な結果を生めるだけの大きさが必要です。ここで大きさは、指数部の差を尺度とします。 例えば、値 1e-10 の大きさは、 1e10 に比べてとても小さいです。通常の64ビット浮動小数点数では、この小さな数を好きなだけ
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