現代数学って？1．「現代数学」とは 大学１年程度の数学は“古代数学”とさえいえるもの で，今世紀の数学（「現代数学」）とは全くといっていいほど違います． 物理学に於いて，２０世紀に入って大改革が起こったことは，ほとんどの人が知っているでしょう．理系 （あまりこの言葉は好きでないのですが）の教養課程の物理学でも，量子論の初歩，特殊相対性理論ぐらいには触れます． ところが，数学に於いてもこれに匹敵する大改革があったのです．ごく簡単に説明します．まず，根本的な指導原理が変わりました．それを簡単に要約すれば： （１）集合は実在する． （２）数学とは，“集合” と “写像”という言葉で書ききれるもののみを指す． これに伴い，数学の syntax も変わってしまいました．私の狭い経験でも，Riemann の書いた論文は全く読むことは出来ませんでし た．これは syntax が全く違うからです． ２．「計算
