FEM 有限要素法1次元の有限要素法を紹介します。支配方程式にHelmholtz Equationを採用し、重付け残差法(Weighted Residual Method)で離散化します。更に、数値解析では、離散化された式をLinearおよびParabolic要素で近似します。
有限要素法 - Wikipedia
有限要素法（ゆうげんようそほう、英語: Finite Element Method, FEM）は数値解析手法の一つ。 解析的に解くことが難しい微分方程式の近似解を数値的に得る方法の一つであり[1][2][3][4]、 Turner-Clough-Martin-Toppによって導入された[5]。 方程式が定義された領域を小領域（要素）に分割し、各小領域における方程式を比較的単純で共通な補間関数で近似する[3]。 構造力学分野で発達し[6]、他の分野でも広く使われている手法である。その背景となる理論は、関数解析(リースの表現定理、ラックス＝ミルグラムの定理など)と結びついて、数学的に整然としている[1][2][注釈 1][7]。 FEMを用いて現象を研究・分析することを「有限要素解析（FEA）」と呼ぶことがある。 各小領域内を一次関数で補間（近似空間が元の解空間の部分空間になる場合はある種の射
物理エンジンを使ってDirect3Dアプリケーションをつくる：CodeZine
はじめに PCのスペックの向上によって3Dゲームでは力学（衝突処理やアニメーションで利用します）や流体（水などの液体の表現に利用します）などの物理を使った演出がよく使われるようになってきました。物理をゲームを取り入れる際に、力学や流体のモデルを元に3Dのオブジェクトの制御用のプログラムを組み込むわけですが、ゲームでは物理の処理だけにCPUなどの計算リソースを取られるわけにはいかないので、品質とパフォーマンスのバランスをとるのはなかなか手間がかかる仕事です。そこで、そうした処理を楽にしてくれるライブラリが物理エンジンになります。 物理エンジンには、今回の記事で紹介するAGEIA社のPhysXの他にオープンソースのOpen Dynamics Engine（ODE）やHavokと言ったものがあります。AGEIA PhysXが他の物理エンジンと違って特徴的なのは、PhysXハードウェアという専用の
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