アルザス地方、ストラスブールのニュエ・ブルー(英語版) (青い雲)通りに生まれる。 1843年に、理工科学校の卒業生であったギュスターヴの父ジャン=フィリップ・ドレはアン県の土木局の技師長に任用され、ドレ家はブール=カン=ブレスに居を定めた。早熟な子供であったギュスターヴは中学校の優秀な生徒であったが、彼の周りのブレス地方の人々に着想を得た風刺画や素描でも注目を集めた。12歳の時、地域の印刷屋がヘラクレスの12の功業を描いたドレの最初のリトグラフ集を出版した。このリトグラフ集が目に留まり、パリの出版者シャルル・フィリポンがドレにパリ住まいを勧めた。1847年から、シャルルマーニュ高校で授業を受けると共に、フィリポンの『Journal pour rire(フランス語版)』(嗤う新聞)のために風刺画を描くようになった。すぐに著名人たちと知り合い、1848年には官展に2枚のペン画を出展したが、1