数学わかんねーからプログラムでズルしてみた 微分編（Python：Sympy） - Tips
微分ってなんぞ？ 知るわきゃねーだろ！ コンビニの会計で使うくらい一般的になって出なおせや！ Wikipediaを読む 数学、とくに解析学における微分法（びぶんほう、differentiation, derivation）は、 空間やその上に定義される関数・写像を各点の近傍で考え、 その局所的な振舞いを調べることによって、それらの特徴を記述する方法である。 微分法 - Wikipedia ふむ、局所的な振る舞いが空間で写像するわけだな。 振る舞い関数の近傍を記述する方法であると。 はい、お手上げ！ とりあえず微分する In [4]: diff(3*x, x) Out[4]: 3 変数が一つなので、何も指定しなくても良い。 In [3]: diff(x**2) Out[3]: 2⋅x 定数は消える。 In [3]: diff(x**2 + 10000) Out[3]: 2⋅x こっからは偏微
素数が無限個あることと調和級数が発散すること - OGATA Tetsuji の数学ブログ
こんにちは、おがたです。 あ、そうそう、今までのブログ記事もそうですが、今のところ特に文献を取り出して書いているわけでも、ウェブを検索した結果をことさら引用しているわけでもなく、私の知識と記憶を主に使って書いています。ゆえに、説明や証明には間違いや認識不足があるかもしれないことをご了承ください。厳密な証明には遠く及んでいないと感じます。よく言えば牧歌的な解説。このブログは現状、論文でも証明サイトでも宿題支援サイトでもないので、多少昔の牧歌的な展開で進めることで、概念的な理解のほうを優先させたいと考えてのことです。ただし、省略したものの現代数学に置いて注意すべき点は、私のカバーできる範囲で指摘するつもりです。 今回は、まず素数が無限個あることを証明したいと思います。 簡単な証明法は背理法を習った中学生なら可能です。もし素数が有限であれば矛盾が起こることを利用すればよいわけです。 素数が有限個
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『ゲーム開発に役立つ？数学』
こんにちは。アメーバ事業本部でピグの開発を担当している堀江優（@yu_horie）と申します。 この度、ピグに新たに誕生しました「昭和の町」エリア内で遊べる「めんこゲーム」の開発を担当させていただきましたので、その内部的な仕組を紹介させてください。 自作物理演算エンジン ピグめんこゲームではリアルかつ直感的なインタラクションを実現するために、 めんこが叩かれてめんこがひっくり返るまでを計算する物理演算エンジンを自作しました。 実際の動きは上の動画を見ていただくとして、めんこが叩かれてからどのような計算をしているのかを簡単に解説します。 ステージ上のめんこは（薄い立方体として）3D描画しています。 （ちなみにピグはFlashPlayer9向けにビルドされていますので、Matrix3D、Point3DやdrawTrianglesといったクラスやメソッドは今回FP9用に自作しています。） 各めん
三角関数
ラジアンの単位radは普通は省略します。 540゜が3πというのは納得できますか？ 360゜が2πなんですから、540゜は360゜の1.5倍なので2π×1.5＝3πです。 例 cos30゜=cos(π/6) sin60゜=sin(π/3) cos90゜=cos(π/2) さて、540゜というのは、そもそもどういう角度なんでしょうか？ 540゜を以下の図に示します。 反時計回りに360゜回って、さらに反時計回りに180゜回った角度が540゜です。 ちなみに、-30゜と言ったら、時計回りに30゜回った角度を言います。ラジアンになおすと、-π/6です。 sinとcosとtanの定義 以下に各角度の例を示します。 cos(π/3) = 1/2 なーんてのが、さっと分かるようになるのが、ベストです。 最低限、0,π/6,π/4,π/3,π/2,π,2πラジアンの時のsin,cosの値は言えるようにな
２点の場所から円をつくり交わるときの場所を知りたいです。 - OKWAVE
1.地球上のはなし 地表のでこぼこは無視する。 経度緯度のわかっている2点間の距離（弧）は、ヒュベニ式としてしられている。GPSなどで使われているようだ。 質問は、球面上にコンパスで円を書くようなので、半径は弦になる。 そこで、ヒュベニ式を弦を表すように変える。たぶん、こんなになる。 ヒュベニ式 D=sqrt((M*dP)^2+(N*cos(Pa)*dR)^2) D: ２点間の距離（弧）(m) Pa: ２点の平均緯度 Pa=(P1+P2)/2 dP: ２点の緯度差 dP=P1-P2 dR: ２点の経度差 dR=R1-R2 M: 子午線曲率半径 M=6334834/sqrt((1-0.006674*sin(Pa)^2)^3) N: 卯酉線曲率半径 N=6377397/sqrt(1-0.006674*sin(Pa)^2) r: ２点間の距離（弦）(m)にすると、 r=sqrt((2*M*sin
ヒュベニの距離計算式 | www.h2caster.net
ヒュベニの距離計算式 ↑ ヒュベニの距離計算式 ２点間の緯度・経度から距離を計算する PHPでスクリプトを作ってみる ２点間の緯度・経度から距離を計算する ↑ 地球の外周はざっと４万キロメートルだから、緯度経度の角度にして1度111kmってのが簡単です。でも、それは地球が完全球体であるとした場合の話で、実際にはかなりでこぼこしているらしいです。そこで、いろいろな補正を加えた、ヒュベニの式というのがあるそうなので、これを使って計算します。 お手本はこちら、http://vldb.gsi.go.jp/sokuchi/surveycalc/bl2stf.html です。実際の式は次のようになるみたいです。これはカシミール3Dのヘルプから引用しました。 D=sqrt((M*dP)*(M*dP)+(N*cos(P)*dR)*(N*cos(P)*dR)) D: ２点間の距離(m) P: ２点の平均緯度
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