なぜ、微積分は役に立つのか
なぜ、微積分は役に立つのか 2023.11.27 Updated by Atsushi SHIBATA on November 27, 2023, 14:58 pm JST 今回紹介する書籍：『はじめての物理数学』永野 裕之（SBクリエイティブ、2017） 朝起きてから寝るまで、我々は何種類もの「数」を見ます。 私自身、朝起きるとネットやニュースで降水確率、予想気温のように気象にかかわる数、為替、海外の株式市場の指数など、いろいろな種類の数をチェックします。しばらく前なら、コロナウイルスの感染者数や増加傾向を表す指数を毎日のように確認していました。 自分を取り巻く環境を知るために、私たちはいろいろな「数」を確認します。そして数を手がかりにして、行動を決めます。現代を生きる私たちにとって「数」は、世界を知るための「目」としての役割を持っています。 現代人が日常的に見るこの種の数は、たいてい計
1833夜 『日本の数学 西洋の数学』 村田全 − 松岡正剛の千夜千冊
先週、小耳に挟んだのだが、リカルド・コッキとユリア・ザゴルイチェンコが引退するらしい。いや、もう引退したのかもしれない。ショウダンス界のスターコンビだ。とびきりのダンスを見せてきた。何度、堪能させてくれたことか。とくにロシア出身のユリアのタンゴやルンバやキレッキレッの創作ダンスが逸品だった。溜息が出た。 ぼくはダンスの業界に詳しくないが、あることが気になって５年に一度という程度だけれど、できるだけトップクラスのダンスを見るようにしてきた。あることというのは、父が「日本もダンスとケーキがうまくなったな」と言ったことである。昭和３７年（１９６３）くらいのことだと憶う。何かの拍子にポツンとそう言ったのだ。 それまで中川三郎の社交ダンス、中野ブラザーズのタップダンス、あるいは日劇ダンシングチームのダンサーなどが代表していたところへ、おそらくは《ウェストサイド・ストーリー》の影響だろうと思うのだが、
1832夜 『数学 : パターンの科学』 キース・デブリン − 松岡正剛の千夜千冊
先週、小耳に挟んだのだが、リカルド・コッキとユリア・ザゴルイチェンコが引退するらしい。いや、もう引退したのかもしれない。ショウダンス界のスターコンビだ。とびきりのダンスを見せてきた。何度、堪能させてくれたことか。とくにロシア出身のユリアのタンゴやルンバやキレッキレッの創作ダンスが逸品だった。溜息が出た。 ぼくはダンスの業界に詳しくないが、あることが気になって５年に一度という程度だけれど、できるだけトップクラスのダンスを見るようにしてきた。あることというのは、父が「日本もダンスとケーキがうまくなったな」と言ったことである。昭和３７年（１９６３）くらいのことだと憶う。何かの拍子にポツンとそう言ったのだ。 それまで中川三郎の社交ダンス、中野ブラザーズのタップダンス、あるいは日劇ダンシングチームのダンサーなどが代表していたところへ、おそらくは《ウェストサイド・ストーリー》の影響だろうと思うのだが、
1831夜 『数学する身体』 森田真生 − 松岡正剛の千夜千冊
先週、小耳に挟んだのだが、リカルド・コッキとユリア・ザゴルイチェンコが引退するらしい。いや、もう引退したのかもしれない。ショウダンス界のスターコンビだ。とびきりのダンスを見せてきた。何度、堪能させてくれたことか。とくにロシア出身のユリアのタンゴやルンバやキレッキレッの創作ダンスが逸品だった。溜息が出た。 ぼくはダンスの業界に詳しくないが、あることが気になって５年に一度という程度だけれど、できるだけトップクラスのダンスを見るようにしてきた。あることというのは、父が「日本もダンスとケーキがうまくなったな」と言ったことである。昭和３７年（１９６３）くらいのことだと憶う。何かの拍子にポツンとそう言ったのだ。 それまで中川三郎の社交ダンス、中野ブラザーズのタップダンス、あるいは日劇ダンシングチームのダンサーなどが代表していたところへ、おそらくは《ウェストサイド・ストーリー》の影響だろうと思うのだが、
1830夜 『セクシーな数学』 グレゴリー・J・チャインティン − 松岡正剛の千夜千冊
先週、小耳に挟んだのだが、リカルド・コッキとユリア・ザゴルイチェンコが引退するらしい。いや、もう引退したのかもしれない。ショウダンス界のスターコンビだ。とびきりのダンスを見せてきた。何度、堪能させてくれたことか。とくにロシア出身のユリアのタンゴやルンバやキレッキレッの創作ダンスが逸品だった。溜息が出た。 ぼくはダンスの業界に詳しくないが、あることが気になって５年に一度という程度だけれど、できるだけトップクラスのダンスを見るようにしてきた。あることというのは、父が「日本もダンスとケーキがうまくなったな」と言ったことである。昭和３７年（１９６３）くらいのことだと憶う。何かの拍子にポツンとそう言ったのだ。 それまで中川三郎の社交ダンス、中野ブラザーズのタップダンス、あるいは日劇ダンシングチームのダンサーなどが代表していたところへ、おそらくは《ウェストサイド・ストーリー》の影響だろうと思うのだが、
文学部生のための数学・物理学のブックリスト（Book List） - Kohei Morita
このリストは文系の人が数学や物理学を勉強するための本の案内です．あくまで，個人的に勉強になったものを並べているだけで，もちろん網羅的ではありません．やたらと並んでいることからわかるように，いろんな本を読んでは挫折して，凹んだりしていました．優秀ならこんなにいっぱい挙げなくていいのだろうと思います．ここから下は，挫折と失敗の個人的な記録です． 更新履歴2019/12/07 後悔と公開2019/12/17 物理学の項目に最低限必要だと思われる数学の内容を加筆・Susskindのことを忘れていたので，古典力学の項目を作りそこに加筆．2019/12/19 注意に加筆．あと，発表したWSのリンク足した．タイポの修正（随時なのでもう書かない）2020/7/12 「ヨビノリ」をお勧めに追加． 注意哲学の本がそうであるように，数学・物理学の本にも読み方はあります．読み方の違いは決して小さくないと思います．
『代数的整数論』目次
『代數的整數論』高木 貞治 著の現代仮名遣い版高木貞治さんの『代數的整數論』初版を現代語訳しました。 高木さんの出版された書籍は2010年末に著作権が消失しているため、現代語訳は法律的に問題ないと考えています。 著作権について、ブログ：高木貞治プロジェクトを顧みる。 二（三）次利用について、現代語訳の権利について。 推奨環境：PC。（スマホ：Chrome、Firefox。） JavaScript有効。 現在も岩波書店から第2版が出版されています。 底本：『代数的整数論』高(たか)木(ぎ)貞(てい)治(じ)著、岩波書店、1959年刊 $\blacktriangleright$ 評判 代数的整数論 概説および類体論序 前編 概説 第一章 代数的整数 $1.1$ 代数的な数 $1.2$ 有限代数体 $1.3$ 代数的整数 $1.4$ 整除 $1.5$ 単数 第二章 代数体の整数 イデアル $2
「はじめてであう すうがくの絵本」を読んだ。親子の自明さの差で楽しめる本 - 日直地獄
子育てをしていると大人にとって自明であったり、少しも考えずにできたりすることが、子供にとって難しいことなんだな、と気付かされることがたくさんある。そういうものだ、という心構えはあったものの実際直面すると、なるほどな、と思うことは多い*1。 「はじめてであう すうがくの絵本」は、思考面での自明さを丁寧に解体して、親子のコミュニケーションに落とし込んでくれる、とても良い本だった。 はじめてであうすうがくの絵本セット 全3巻 作者:安野 光雅株式会社 福音館書店Amazon 自明ではないこと この本のタイトルには「すうがく」が入っているが、「数学」での数式などの話は出てこない。“数学的な考え方”を平易で身近な問題に置き換えていく。その置き換え方や子供にウケるフックの内容がとても巧みだと感じた。 例えば、1巻の「ふしぎなのり」の章では下のような問題が出される。 大人にとっては特になにも考えずに出来
至るところに現れる不思議な比率！『黄金比―美の数学的言語』発行
インプレスグループで理工学分野の専門書出版事業を手掛ける株式会社近代科学社は、2019年8月31日に、『黄金比―美の数学的言語』（著者：フェルナンド・コルバラン、訳者：柳井 浩）を発行いたしました。 ●書誌情報 【書名】黄金比－美の数学的言語 【著者】フェルナンド・コルバラン 【訳者】柳井 浩 【仕様】菊判・並製・本文4色刷・168頁 【本体価格】3,600円（税込3,888円） 【ISBN】978-4-7649-0596-2 C3040 【商品URL】https://www.kindaikagaku.co.jp/math/kd0596.htm ●内容紹介 黄金比は数学の世界で定義される比率の一つにすぎません。しかし、たいへん不思議な性質を持っています。たとえば、自然界における動植物の形には黄金比で説明できるものがたくさんあります。ひまわりの種の付き方は、黄金比そのものなのです。 私たちの
数学大百科事典 仕事で使う公式・定理・ルール127 | 翔泳社
忘れてしまった数学の知識が効率的に復習できる 現代において数学の知識はあらゆる分野で必要不可欠なものになっています。 最近では理系・文系の垣根も崩れ、「経済学」や「心理学」など、さまざまな分野で高校数学程度の素養が求められています。 しかしながら、いざ学び直そうと思っても、数学の参考書は厳密に解説し過ぎており、学習に時間がかかってしまいます。 そのため、本書では、忘れてしまった数学の知識を効率的に復習したい人のために、重要な公式などに絞って学習し直すことができます。 【本書の特徴】 ・さまざまな分野で登場する可能性の高い数学の公式・定理を解説しています ・数学を必要としている人が効率的に・要領よく学び直すことができます ・充実した索引を活用し、リファレンスとしても利用できます ・各項目に「教養」「実用」「受験」それぞれの重要性を星5段階で示しています ・「こんなふうに使われている」という項
【書評】まだ「数学はつまらない」と思ってるの？ ～森田真生『数学する身体』～ - 読書狂ブログ
オススメ度：★★★★ こんな人におすすめ 感想 "数学が分からない子"が出てくるのは当然 数学とは、哲学・アートだ 数学は面白い！ 参考記事（森田真生さんへのインタビュー） 他のレビュー記事 数学する身体 (新潮文庫) 作者: 森田真生 出版社/メーカー: 新潮社 発売日: 2018/04/27 メディア: 文庫 この商品を含むブログ (2件) を見る こんな人におすすめ 数学を教える立場にある人。学校の数学教師や塾講師など。 ⇒そもそも何のために人は数学を学ばなければならないのか、何のために数学を教えなければならないのかを考えるきっかけとなる一冊。もし自分が中高生だったら、『数学する身体』を読んでいない教師には、絶対に教わりたくない。 数学を学ぶ学生。 ⇒数学とは、単なる「テストで点数を取るためのパズル」あるいは「研究・エンジニアリングのための道具」では無く、もっと深い学問だということが
『神は数学者か』はスゴ本
九九の9の段を眺めていて、ささやかな「発見」をしたことがある。一の位と十の位の数を足すと9になる。九九に限らず、9の倍数の各桁の数の合計は、必ず9になるのだ。 9,18,27,36,45,54,63,72,81,90,99,108,…… 気づいたときには驚いたが、何のことはない。 「9の倍数」とは、「9を加えた数」のこと。そして「9を加える」ことは、「10を加えて1を引く」、つまり「上の桁の数に1を加え、元の桁の数から1を引く」操作にほかならない。元の数が9から始まるから、「上の桁の数に1を加え、元の桁の数から1を引く」操作を繰り返しても各桁の合計は「9+1-1」になる。これは、9という数が、桁上がりする一つ手前の数という性質を持つから。2進数なら1、16進数ならF、n進数ならn-1に割り当てられた数が相当する。 一方、たまたま数え方が10進数だから、9の性質がそうなっているとも言える。な
数学の青写真をステキに語った本 - hiroyukikojima’s blog
今回は、いつものように黒川信重先生の本の紹介をエントリーしよう。紹介するのは、『絶対数学の世界』青土社である。 絶対数学の世界 リーマン予想・ラングランズ予想・佐藤予想 [ 黒川信重 ] ジャンル: 本・雑誌・コミック > 科学・医学・技術 > 数学ショップ: 楽天ブックス価格: 2,160円この本のセールスポイントを、ざっくりとまとめると、 (１) 縦書きである。 (２) 数論の歴史がわかる (３) あまり知られていない数学者の伝記がわかる (４) 数学者がどんなふうに青写真を描くのか、を垣間見れる。 本書は、青土社の月刊誌『現代思想』に掲載された論考をまとめたものである。だから縦書きなのは当然なのだ。でも、黒川先生にとって、初めての縦書きの本ではないか、と思う。 横道にそれるが、和書は今でも縦書きが主流だ。これは本当に解せないことである。ウェブ上のホームページでも、メールでも、会社の書
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数学問題bot on Twitter: "【書籍：２次元より平らな世界】２次元の少女ヴィッキーは、次元を跳び超える生き物に助けられ幾何学世界を巡るうちに、先端数学の深遠を垣間見る。高次元幾何学から超弦理論まで、先端数学・物理学の深みが体感できる傑作科学書。 https://t.co/IhpBpMh6Zs"
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