多変量解析概論 あるいは 高次元空間をしたたかに生き抜く処世訓
〒305-8604 茨城県つくば市観音台3-1-3 独立行政法人 農業環境技術研究所 地球環境部 生態システム研究グループ 環境統計ユニット 研究リーダー あるデータ点が複数の変量から成るとき，われわれは「多変量データ」（multivariate data）と呼ばれるものに遭遇する．たとえば，統計言語Ｒのパッケージに含まれているデータファイルのひとつに，植物学者 Edgar Anderson が集めた Iris属の形態データがある（ファイル名：「iris」）．その一部を下記に示そう：
R-Source - 50. 高水準作図関数
種々の高水準作図関数を紹介する． 散布図：plot() plot() の詳しい説明は 前々節 を御覧頂きたい．ここでは，plot() への引数の与え方による出力の違いを見てみる． plot(x) ベクトル x の要素が実数ならば，x は時系列データとみなされ，横軸を自然数，縦軸をデータ x 要素とする時系列プロットが描かれる． ベクトル x が時系列データならば，そのまま時系列プロットが描かれる． ベクトル x の要素が複素数ならば，横軸を実数，縦軸を虚部とするプロットが描かれる． x が2列の行列ならば，横軸を一列目，縦軸を2列目とするプロットが描かれる． x が2次元リストならば，その要素を横軸，縦軸としてプロットが描かれる．ただし names() を使ってどちらが x なのか y なのかラベルをつける必要がある．
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詳しくは (その関数のパッケージを library() で呼び出してから) それぞれの関数のヘルプを御覧頂きたい． 因子分析 データ v2 はデータ v1 にノイズを加えたデータで，v4 と v3 ，v6 と v5 も同様な関係となっている． v1 <- c(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,4,5,6); v2 <- c(1,2,1,1,1,1,2,1,2,1,3,4,3,3,3,4,6,5) v3 <- c(3,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,5,4,6); v4 <- c(3,3,4,3,3,1,1,2,1,1,1,1,2,1,1,5,6,4) v5 <- c(1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,1,1,1,1,1,6,4,5); v6 <- c(1,1,1,2,1,3,3,3,4,3,1,1,1,2,1,6,5,4) m1 <-
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Microsoft EXCEL のデータ（もしくは Open Office の calc のデータ）を R へ読み込む際のテクニックをいくつか紹介する． csvファイルに保存する方法 目的は関数 read.csv() で読み込める形式にすることである（前節の data05.txt の状態）．まず，EXCEL ファイルを開き，メニューの [ファイル] の [開く] から，[名前をつけて保存] を選択する． 保存する名前をつけた後，次に [ファイルの種類] から [CSV カンマ区切り] （Open Office の calc ならば [テキスト CSV] ）を選択して保存する．Windows 版 R の場合は以下のようになる． Mac OS X 版 R の場合は以下のようになる．
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セットアップ・参考文献 Windows版 R（2.2.1）のセットアップ方法 Mac OS X 版 R（2.1.0）のセットアップ方法 Linux 版 R（2.2.0）のセットアップ方法 参考文献・引用文献 謝辞 R の起動と終了 R の起動 R の終了 簡単な計算 簡単な計算（演算子と関数） 留意事項 以前に計算した式を再び呼び出す（履歴） コメント コンソール画面の消去（Windows 版） R 用エディタ R 用エディタについて R 用エディタの「保存」と「開く」 RStudio オブジェクトと代入（付値） オブジェクトと代入（付値） 大文字と小文字の区別 作業ディレクトリの変更 作業ディレクトリの変更 ヘルプを見る ヘルプを見る ヘルプ中の例 ヘルプを見る パッケージ・ライブラリ 拡張パッケージのインストール データの型 空 → NULL 欠損値・不定データ → NA，非数 → N
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今すぐ作図を行いたいという方は，この節は読み飛ばして とりあえず plot() の章へ進んで下さい． 作図の準備 R の作図機能は極めて多彩である．さまざまな種類の統計グラフを描述することが出来，全く新しい種類のグラフを描くことも出来る．R で作図を行なうには作図関数，作図デバイスの 2 つを用いて図を描く． 作図関数 ： 実際に何かを描画する関数 作図デバイス ： 図を出力する装置 (デバイス) 作図関数は high (low) level plotting function と graphics function の 2 通りの英語があるので困るのだが，作図関数と作図デバイスはそれぞれ，グラフィックス関数やグラフィックスデバイスという訳が適切なのかもしれない・・・ので，適宜読み替えて頂きたい．ただし，パラメータに関しては RjpWiki の記事にあったので，グラフィックスパラメータと訳
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ローカル変数と永続代入 <<- について 関数中で値が代入される変数をローカル変数といい，ここでの値は普通の変数（グローバル変数）に影響を与えない．例えば，関数内 <- による代入がなされた変数はその関数の中でのみ有効である．つまり，関数内で <- による代入を行なっても，関数の外部にある同じ名前の変数の値は決して変わることがない．よって関数の内部では外部に及ぼす影響を考えずに変数名を決めてもよいことになる． x <- 10 # グローバル変数 x myfunc <- function(y) { # y は引数（形式パラメータという） x <- y + 999 # x は関数 myfunc() 中のローカル変数 return(x) # 引数でもローカル変数でもない変数は自由変数と呼ばれる } # x [1] 10 # グローバル変数 x の値は 10 myfunc(1) [1] 1000
統計解析用フリーソフト・R-Tips
R は有名な統計言語『 S 言語』をオープンソースとして実装し直した統計解析ソフトです．さまざまなプラットフォーム（OS）に対応しており，誰でも自由にダウンロードすることができます．それにも関わらず，世界中の専門家が開発に携わっており，日々新しい手法・アルゴリズムが付け加えられています．とにかく計算が速い上にグラフィックも充実しているので数値計算などにも持ってこいです．このドキュメントは Windows 版 R と Mac OS X 版 R（と一部 Linux 版 R ）でコマンドを調べた足跡です． ちなみに，この頁の内容を新しくした書籍は こちら ，電子書籍版は こちら で販売されております．
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