田崎晴明著「統計力学I」(培風館)の注釈に「対数の引数は必ず無次元になるとはいえない」とあり、これが理解できません。何か... - Yahoo!知恵袋田崎です。拙著をお読みいただき、ありがとうございます。 これは「自分で考えて」というつもりで注に投げたのですが、軽く説明します。 まず、まともな物理の関係式で A = exp(B) というのがあったとしたら、本に説明した理由により B は無次元。だから A も無次元。 これをひっくり返せば、 B = log(A) ですから、この場合はログの引数 A も無次元です。 しかし、ここで A = C D と書けて、しかも C と D が次元をもっているということは可能です。すると上の式は B = log(C) + log(D) となります。ちゃんと左辺は無次元ですが、ログの中身は次元をもっている。 これは別に悪い計算でも何でもありません。ぼくの本の先の方をご覧いただくと、きっと、これに相当することをやっている部分がたくさんあるはずです。 「対数の引数も無次元にしたほうが見通しがいいから、なるべくそ
