量理論とは,一見してつかみどころのないアルゴリズムを定量的に把握し,その良し悪しを評価する考え方である。 アルゴリズム(Algorithm)とは,与えられた問題を解く手順のことだ。コンピュータの世界では,「プログラムによって問題を解く手順」ということになる。 JIS(日本工業規格)は,アルゴリズムを次のように厳格に定義している。「明確に定義された有限個の規則の集まりであって,有限回適用することにより問題を解くもの。例えば,sin(X)を決められた精度で求める算術的な手順を,もれなく記述した文」(JIS X 0001-1987より)。 注目して欲しいのは,「有限個の規則」と「有限回適用」という言葉である。アルゴリズムを構成する規則の個数と,それを適用した時の処理の回数が有限であることが,アルゴリズムの条件になる。 したがって,それらの“数”からアルゴリズムの良し悪しを評価できることになる。例
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