Ｑ：これは何の構造を表しているでしょう？ グラフ理論 上の構造のように、頂点（ノードともいいます）の集まりと、２つの頂点をつなぐ辺（エッジともいいます）の集まりでできたもののことを「グラフ」あるいは「ネットワーク」と呼び*1、このような構造を研究する分野こそが「グラフ理論（Graph theory）」です。今回はそんなグラフを使うと、身近なものの新たな側面が見えてくる話。 （余談ですが「グラフ」という用語は、数学だと関数のグラフとか円グラフみたいなやつもあって検索精度が悪いです。グラフ理論に関してわからないことがあった場合に「グラフ　○○」や「グラフ理論　○○」とググるよりも、「ネットワーク　○○」とググったほうが得たい情報にリーチしやすいというライフハックが知られています） さて、冒頭のグラフです。グラフ理論の知識なんかひとつもなくても、このグラフから読み取れることはいくつもあります。例

91は素数でしょうか？ 91は素数 — 91は素数 (@91__prime) 2016年8月13日 91は素数ではありません。 素数大富豪 この記事は、素数大富豪Advent calender11日目の記事です。 「素数大富豪」というトランプゲームがあります。通常の大富豪は場に出ているカードより大きいカードをどんどん出していくというものですが、素数大富豪においてはカードを組み合わせて素数を作り（「4」と「1」で「41」みたいな）、場に出ている素数より大きい素数を出していって、先に手札をなくしたほうが勝ち、というルールになってます。詳しいルールはこちらです。 www.ajimatics.com 素数でない数、すなわち合成数を出してしまうとペナルティとして山札からカードを引かなければなりません。 そんなわけなので、素数大富豪において「一見素数に見えてその実、素数でない」91は鬼門なのです。私自

「ディリクレ関数」という病的な関数があります。こんなのです。 「」とは「に関する関数ですよ」ってことです。すなわちディリクレ関数とは、「に有理数を入力すると1が、無理数を入力すると0が出てくる関数ですよ」ということを意味しています。 例えばは有理数なので、は無理数なのでということになります。 あ、「ディリクレ」は人名です。こういう関数を考えた人がいたよってことです。 ペーター・グスタフ・ルジューヌ・ディリクレ （Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet, 1805 - 1859） なんか便利そう それ自体の有用性はいろいろあるとは思うし、この関数は「いたるところで不連続」というかなり面白い特徴を持つ関数なんですが、今回の話はそこではありません。 「有理数のとき1、無理数のとき0」っていう定義、なんか便宜的っぽいですよね。あぁたしかにそんな関数あったらなんか