統計学で用いる行列演算の小技 - Qiita
はじめに 千葉大学・株式会社Nospareの川久保です．今回は，統計学（特に多変量解析）で多く出てくる行列演算の小技集を，線形回帰モデルにおける簡単な実用例を交えて紹介します． 転置に関する公式 行列の転置とは，$(i,j)$要素を$(j,i)$要素に入れ替えることです．$m$行$n$列の行列$A$の$(i,j)$要素を$a_{ij} \ (i=1,\dots,m; j=1,\dots,n)$とすると，$A$を転置した$n$行$m$列の行列$A^\top$の$(j,i)$要素が$a_{ij}$となります．また，自明ですが，転置行列の転置は元の行列になります．すなわち，$(A^\top)^\top = A$です． 行列の和の転置 行列$A$と$B$の和の転置は，転置行列の和です．つまり， が成り立ちます． 行列の積の転置 次に，行列$A$と$B$の積$AB$の転置としては，以下の公式が成り立
【JS体操】JavaScript で頭の体操をしよう！〜第一問 44文字 解説編〜 - KAYAC engineers' blog
こんにちは！カヤック面白プロデュース事業部のおばらです。 普段は受託案件、特にインタラクティブな WebGL や Canvas2D を駆使する案件のデザイン＆実装を担当しています。 先日出題したJS体操 第一問目、挑戦してくださったみなさまありがとうございました！ 早速ですが最短文字数の回答は 44文字 でした！ export default x=>x-(x%=.2)+.2-(.04-x*x)**.5 みごと44文字を達成した方は、 halwhite さん koyama41 さん sugyan さん tkihira さん たつけん さん の5名！（※ Unicode コードポイント順） おめでとうございます！！ 最短文字数を狙った正統派の回答以外にも、裏技的な面白アプローチがたくさんありました笑 このアプローチは面白い、ぜひ紹介したい！という回答がいくつかあったので、解説記事は2回に分けて
楕円曲線暗号の（比較的理解しやすい）入門書
楕円曲線暗号（ECC）は、今日広く使用されている暗号の中でも最も強力で、最も理解されていないタイプの1つです。Cloudflareでは、お客様のHTTPS接続からデータセンター間のデータの送信方法まで、ECCを幅広く活用しています。 基本的には、セキュリティシステムの背後にある技術を理解し、信頼できることが重要であると信じています。そのために、ユーザーと共有するために、ECCに関する優れた、比較的分かりやすい入門書を探しました。しかし、みつけることができなかったので、入門書を自分たちで作ることにしました。それが、この入門書です。 注意：これは、複雑な主題でブログ記事一つに要約することはできません。つまり、カバーすることがたくさんあるため長くなりますので、腰を据えて読んでみてください。要点だけが必要な方のために、要約は「ECCは次世代の公開鍵暗号であり、現在理解されている数学に基づいて、RS
激ムズ数え上げパズルと驚きの解法
この動画は3Blue1Brownの動画を東京大学の学生有志団体が翻訳・再編集し公式ライセンスのもと公開しているものです。 チャンネル登録と高評価をよろしくお願いいたします。 関連するこちらの動画もどうぞ 畳み込みの仕組み | Convolution https://youtu.be/CHx6uHnWErY 日本語版Twitter https://twitter.com/3B1BJP 元チャンネル（英語） https://www.youtube.com/c/3blue1brown 元動画（英語） https://youtu.be/bOXCLR3Wric ゼータ関数の見た目【解析接続】 https://youtu.be/Xjja6Cc7lio 【視覚的に理解する】フーリエ変換 https://youtu.be/fGos3wrKeHY 最後の問題の解説 https://benjamin-
畳み込みの仕組み | Convolution
確率から画像処理まで、離散畳み込みと高速フーリエ変換(FFT) 激ムズ数え上げパズルと驚きの解法 https://youtu.be/FR6_JK5thCY フーリエ変換の解説動画 https://youtu.be/fGos3wrKeHY 【注釈】 整数のかけ算のアルゴリズムについて、FFTの"straightforward"な適用はO(N * log(n) log(log(n)) )の実行時間になる。log(log(n))の項は小さいが、2019年になってHarvey and van der Hoevenがこの項を取り除くアルゴリズムを発見した。また、O(N^2)を、必要な計算量がN^2と共に大きくなると表現したが、厳密にはこれはTheta(N^2)が意味するところである。 O(N^2)は計算量が高々N^2の定数倍になるという意味で、特に、実行時間がN^2項を持たないが有界であるアル
Othello is Solved 論文解説 (私見) - Qiita
今朝起きたら、とんでもない論文を見つけました。 Othello is Solved ゲームの オセロが"解かれた(弱解決)" というのです。飛び起きました。それで、16時まで二度寝してから読みました。 注意すべきは、この論文が査読を経て公開されているわけではないこと、つまり形式上特にチェックを受けたものではないことです。ただ、タイトルからして非常に衝撃的ですので、個人的に読んでみました。この記事では、私がこの論文(およびソースコード)を読んでわかったことを、なるべくわかりやすくまとめます。随時更新します。 余談ですが、このタイトルはどうやら、チェッカーというゲームが以前弱解決された際の論文"Checkers Is Solved"のオマージュだろうという話です。 この記事には専門用語が出てくるので、最後の方に基礎知識として重要な用語や知識をまとめました。 お詫びと訂正 この記事の内容は、私が
Longest palindromic substring - Wikipedia
In computer science, the longest palindromic substring or longest symmetric factor problem is the problem of finding a maximum-length contiguous substring of a given string that is also a palindrome. For example, the longest palindromic substring of "bananas" is "anana". The longest palindromic substring is not guaranteed to be unique; for example, in the string "abracadabra", there is no palindro
データ構造 Fenwick tree (binary indexed tree, BIT) にどっぷりと入門し、その美しき構造に心を洗われたい方のための紹介記事です！ - Qiita
データ構造 Fenwick tree (binary indexed tree, BIT) にどっぷりと入門し、その美しき構造に心を洗われたい方のための紹介記事です！アルゴリズム競技プログラミングデータ構造FenwickTreeBinaryIndexTree $$ \newcommand \lsb { \mathrm { lsb } } $$ Fenwick tree (Binary indexed tree, BIT) をお勉強しましたところ、大変美しい構造を持つことがわかりましたから、共有させていただきたいと思います。案外長くなってしまって、自分でもびっくりしています。 第一章：Fenwick tree の基本機能 初めての方はまずこちらです。 問題 整数の配列 $a$ があります。これに次のようなクエリが飛んできます。 操作 内容
Beautiful Branchless Binary Search
I read a blog post by Alex Muscar, “Beautiful Binary Search in D“. It describes a binary search called “Shar’s algorithm”. I’d never heard of it and it’s impossible to google, but looking at the algorithm I couldn’t help but think “this is branchless.” And who knew that there could be a branchless binary search? So I did the work to translate it into a algorithm for C++ iterators, no longer requir
この木なんの木？ モンテカルロ木と最良優先MiniMax木の"間"に存在する名もなき木々 - ヴァルの開発記
概要 この記事ではまだ名前が無いと思われるゲーム探索木をいくつか紹介します。この記事では具体的な実装は示さず、概念の紹介にとどめます。 この記事を読むために必要な知識は以下です。 ・モンテカルロ木探索＋UCB1 ・MiniMax探索 ・ボンバーマンの基本的なルール 名のある木々 名もなき木々を紹介する前に、まずは名のある木々を紹介します。 MCTS モンテカルロ木探索。簡単に言えば、評価関数を使わず、ランダム試行を繰り返して勝率の平均が高い手を調べる手法です。 有名な木なので、検索するとたくさん解説がヒットするのでこの記事では説明を割愛します。 一応参考として、私が初めてMCTSを実装したときに参考にした論文を載せておきます。 →A Survey of Monte Carlo Tree Search Methods 最良優先MiniMax 最良優先MiniMax探索についてはこちらの論文が
[2023年1月版]競技プログラミングを始めたばかりの人にオススメの問題集 - Qiita
「競技プログラミングを始めたばかりの人にオススメの問題集は何？」というのが普段よく見ている Slack で話題に登っていたので、私の考えをまとめました。 おことわり 私は競技プログラミングを本格的に始めてからもうすぐ5年の水色コーダーです。めっちゃくちゃに強いわけではないですが、基礎的なところはある程度習得している、という感じです。 この記事は、そのような実力の私が、あくまでも独自の評価軸で勝手に評価したものなので異論はあると思います。また、各種学習法/問題集について私自身が全て完走しているわけではありません。 これらをご理解いただいたうえで、以下をご覧ください。 最推し: アルゴ式 2023年1月現在、初心者向けの最初の問題集としてお勧めしたいのは アルゴ式 です。アルゴ式の特徴として次のようなものがあると思っていて、それが初心者が練習するうえで適した特徴だと考えるからです ジャンルごと
![[2023年1月版]競技プログラミングを始めたばかりの人にオススメの問題集 - Qiita](https://cdn-ak-scissors.b.st-hatena.com/image/square/ab07298453abe0b411a6772d74ee9bd7e12b2e64/height=288;version=1;width=512/https%3A%2F%2Fqiita-user-contents.imgix.net%2Fhttps%253A%252F%252Fcdn.qiita.com%252Fassets%252Fpublic%252Farticle-ogp-background-9f5428127621718a910c8b63951390ad.png%3Fixlib%3Drb-4.0.0%26w%3D1200%26mark64%3DaHR0cHM6Ly9xaWl0YS11c2VyLWNvbnRlbnRzLmltZ2l4Lm5ldC9-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%26mark-x%3D142%26mark-y%3D112%26blend64%3DaHR0cHM6Ly9xaWl0YS11c2VyLWNvbnRlbnRzLmltZ2l4Lm5ldC9-dGV4dD9peGxpYj1yYi00LjAuMCZ3PTYxNiZ0eHQ9JTQwa3RhdGVpc2gmdHh0LWNvbG9yPSUyMzIxMjEyMSZ0eHQtZm9udD1IaXJhZ2lubyUyMFNhbnMlMjBXNiZ0eHQtc2l6ZT0zNiZ0eHQtYWxpZ249bGVmdCUyQ3RvcCZzPTRkNWUxYzEyMWNiZDFkNWUxOWE0OWVlYzlhZTJlZGMx%26blend-x%3D142%26blend-y%3D491%26blend-mode%3Dnormal%26s%3D7ebd91476df1bd77c55722d1778b5847)
2023 パズルの逆ポーランド記法(RPN)による解法の解説
2023 年、あけましておめでとうございます！私は元旦に次のようなオリジナル・パズルを出しました。 上の例のように、数字の合間に四則演算（＋−×÷）や括弧を入れることで、2023 を作ってください。 数字の間に必ず演算子を 1 つ入れてください ただし 9 と 8 の間には既に ÷ が入っています 括弧は複数重ねて使用できます 10×(-9 ÷ 8) のようなマイナス記号の使用は禁止です オリジナルツイートはこちらです。この記事では、JavaScript によるこのクイズの解き方をご紹介します。 括弧の数式をプログラムで扱うには さて、この問題の一番厄介な点は、括弧の絡む数式をプログラムで処理するという点ではないかと思います。この記事でもそこを重点的に解説したいと思います。 中置記法 まず、我々が日常的に使っている数式は、いわゆる「中置記法」と呼ばれる記法です。例えば (1 + 1 / 9
依存地獄の解決
新しいブログ記事が読みたいといういう声が聞こえてきたので、久しぶりにブログを書く。最近仕事で依存地獄の解決をしているので、その方法を書いてみる。 現代のソフトウェアは様々なライブラリに依存するものだ。ソフトウェアAがライブラリBに依存する場合を考える。 A B ソフトウェアAとライブラリBはそれぞれ別のgitレポジトリで管理されている。依存はパッケージマネージャーで管理されていて、レポジトリの中に設定ファイルがある。レポジトリAの中にはレポジトリBに依存する設定ファイルがある。npm, cargo, pip, rebar3といったパッケージマネージャーを考えるといい。 もちろんライブラリBも別のライブラリC, Dに依存している。 A B C D この場合、AはC, Dに間接的に依存していることになる。 実はさらにFというライブラリがあり、これはA, B, Dが依存している。 A B F C
はじめに - アルゴリズムとデータ構造大全
はじめに このドキュメントは，主に競技プログラミングで出題される問題を解く際に利用できるアルゴリズムやデータ構造をまとめたものです．特定の問題にはあまりフォーカスしないため，問題を解く際の考察の仕方等の内容はありません．詳しく，正確に，分かりやすく書いていこうと思っています． このドキュメントは執筆途中です． 想定する読者 C++を用いたプログラミングに慣れている方を読者として想定しており，C++言語の仕様や，文法にはあまり触れません．また，計算量という用語についても説明しません．ただし，償却計算量など，計算量の見積もりが複雑なものについては必要に応じて説明します． コードについて このドキュメントで登場するコードは，可読性向上のため，以下のようなコードがファイルの先頭に記述してあることを前提としています．また，適切な問題を用いてコードの検証がなされている場合は，コード周辺にのように，検証
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Kosaraju's Algorithm for Strongly Connected Components
Barrett reduction - Wikipedia
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Basic Theory of Permutations. With an Implementation in Rust.
Is this the simplest (and most surprising) sorting algorithm ever?