単純な深さ優先探索では初期状態から最終状態までの最短経路を求めることは不可能でした。しかし、深さを制限した深さ優先探索(深さ制限探索)を繰り返すことによって最短経路を求めることができます。つまり深さの制限 d を増加させながら深さ制限探索を繰り返します。このアルゴリズムを反復深化といいます。 反復深化及び深さ制限探索では高速化を図るために探索空間(探索木)の枝を刈ることが重要になります。探索アルゴリズムでは、現在の状態 n から最終状態までの最短経路コスト h を見積もることができれば枝を刈ることができます。つまり、現在の状態の深さ g に「ここからあと最低でも h 回の状態変化は必要だろう」というコストh を加えた値が深さの制限 d を超えた場合、そこで探索を打ち切ることができます。h は見積もりであって正確な値である必要はありません。h の値が大きいほど探索の速度は上がりますが、大きく
15パズルで数学しよう! ~1~ 15パズルとは? まずは、15パズルがどういうパズルなのか、それを紹介します。 図1.1 15パズル 右の図を見てください。 4×4のマスの中に、1~15の数字がバラバラに各一つずつ入っています。 一つだけ空いている、その空マスの中には、一つ隣のマスに入っている数字をそこに移動させることが出来ます。移動した後のマスは空マスになります。するとその今できた空マスの中に、またその上下左右のいずれかの数字を移動させることが出来ます。 このようにして数字を移動させて、左上から 1,2, ... ,15 と並べ替えたら完成! というパズルです。 拙作の 15パズル Javaアプレットを、あんちもん's わーるど内 Web Programing 館 で公開しています。Javaアプレットが動作可能な環境の方は、是非一度覗いてみてください(ここをクリックすると、そのアプレッ
January 1996 14-15 パズルは何故解けないか? 松井 知己 多く人は、図 1 のようなパズルを何処かで見かけたことがあるだろう。 4 × 4 の正方形の 枠の中に、 15 個の小さな正方形が入っており、この小さな正方形をスライドさせることによ り、数字を整列させるパズルである。巷で売っている多くの商品は、小さな正方形に絵が印刷 されており、これを動かすことによって絵を完成させるという形式のものが多い。 1 5 2 6 3 7 4 8 9 10 11 12 13 14 15 図 1. 14-15 パズル このパズルは歴史的経緯から 14-15 パズルと呼ばれている。それは昔サム = ロイドがある 懸賞問題つきでこのパズルを売りだし、世界中で大ヒットをとばしたことによる。その懸賞問 題とは、「以下の図 2 の配置から出発して図 1 の配置に持っていくことができる
マウスドラッグですきな場所を選択 スペースキーでスタート。 ※ダブルクリックしちゃうと絵が揃いません! ソースコードMain6.as
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