C言語の long double は環境によって実体がまちまちである。この記事ではその辺をまとめてみる。 C言語の規格での話 まず、C言語の規格で浮動小数点数がどういう扱いになっているか確認しておく。 C言語では、多様な環境に対応するため、浮動小数点数がIEEE 754に準拠しない環境も考慮している。符号、基数、指数部、仮数部がある点はIEEE 754と同じだが、 基数 $b$ は1より大きい整数（IEEE 754では2または10のいずれかとしている） 指数部の範囲 $\mathit{emin}$, $\mathit{emax}$ の関係は特に規定されていない（IEEE 754では $\mathit{emin}=1-\mathit{emax}$ としている）。 0, 無限大、NaNは符号付きでも符号なしでも良い。 非正規化数がなくても良い。 となっている。 <float.h> ではその環境

新たな数学の定理の発見や、未証明の予想の解決にAIが役立つ──そんな研究結果を、囲碁AI「AlphaGo」などで知られる英DeepMindが発表した。順列に関する新しい定理を発見した他、ひもの結び目を数学的に研究する「結び目理論」についても、異なる数学の分野をつなぐ、予想していなかった関係性を見つけたという。 DeepMindは、豪シドニー大学と英オックスフォード大学の数学者とともに数学研究を支援するための機械学習フレームワークを構築。これまでも数学者は、研究対象を調べるためにコンピュータを使い、さまざまなパターンを生成することで発見に役立ててきたが、そのパターンの意義は数学者自身が考察してきた。しかし、研究対象によっては何千もの次元があることから、人間による考察も限界があった。 今回開発したアルゴリズムは、こうしたパターンを検索する他、教師あり学習を基にその意味を理解しようと試みるという

ドイツの首都ベルリンにある国防省で行われた退任式典で、手を振って別れを告げるアンゲラ・メルケル首相（2021年12月2日撮影）。(c)Odd ANDERSEN / POOL / AFP 【12月3日 AFP】ドイツの首都ベルリンの国防省で2日、アンゲラ・メルケル（Angela Merkel）首相（67）の退任式が行われた。メルケル氏は送別の曲として、共産主義政権時代に「パンクのゴッドマザー」と呼ばれた歌手ニナ・ハーゲン（Nina Hagen）のヒット曲を選び、周囲を驚かせた。 ドイツでは今月8日、議会が社会民主党（SPD）のオラフ・ショルツ（Olaf Scholz）現財務相をメルケル首相の後任として正式に選出し、16年間続いた保守政権から中道左派政権へと移行する。 2日夜の式典では、正装した兵士たちが火のついたたいまつを持ち参加し、鼓笛隊が演奏する伝統的な軍楽に加え、首相自身が選んだ曲目が