4.チョコっと正規分布 ところで,前章で出てきました 正規分布 についてお話しておきましょう。 ガウス(新数学辞典より) 正規分布は,ガウス(Gauss,1777~1855)によって発見された分布です。ガウスの活躍は幅広く,純粋数学から物理,天文学,測地学などに至ります。その中の天文学において,天体の位置を測定するときできる誤差から誕生した分布で,一度は皆さんも受験のとき目にした分布です。 確率変数 X が正規分布にしたがうとき,その密度関数 f(x) は, で与えられます。 そこで,まず,正規分布の平均 E[X]=μ と,V[X]=σ2 を求めてみましょう。ここは,積分が出てきます。苦手だという方はとばして,最後の結果だけ覚えておきましょう。ここをクリックすると飛びます。 となります。次に,分散を求めてみましょう。 すなわち,正規分布の密度関数 の平均 E[X]=0,分散 V[X]=1