「はじめよう位相空間」がとても面白い - EchizenBlog-Zwei
機械学習(というかカーネル)の論文を読んでいると突然ヒルベルト空間とかでてきて混乱する。 そんなの知らんわ！と言ってWikipediaを調べると距離空間とかバナッハ空間とかいろいろ出てきてさらに分けがわからなくなる。 で。結局、位相空間というのがそれらの最も基本的なやつだということがわかるのだが、肝心の位相空間がなんなのかわからない。位相構造の入っている空間とか説明があるが、そもそも位相構造とかよくわからなくて調べていると開集合がなんちゃらかんちゃらでもういいやという気分になる。 そういうわけで位相空間には苦手意識があったのだが、本書をざっと見てみたら一気に見通しが良くなった。これはいけてる本だと思ったのでメモ。 本書は最初の章でユークリッド幾何と位相幾何の違いを解説してくれていて、位相的な性質というのがあることで高校数学で習う「最大値・最小値の定理」「中間値の定理」が成り立っているという
回帰直線の求め方
こんばんは。 相関係数というのは、直線の傾き（つまり、ａ）とデータとの一致度を評価するものですから、傾きを固定して考えるときには相関係数の概念はないはずです。 ｂを求めたいのであれば、下記。 最小二乗法の考え方を忠実に守った手順です。 回帰直線の方程式は ｙ ＝ ａｘ＋ｂ 変形して ０ ＝ ａｘ＋ｂ－ｙ さて、データがｎ個あるとして、各データを（ｘk、ｙk）と表すことにします。 （ｋは、１からｎまで） 一組のデータ（ｘk、ｙk）を代入したとき、εk だけ誤差が発生するとして、 εk ＝ ａｘk ＋ ｂ － ｙk と表すことができます。 その二乗誤差は、 εk^2 ＝ （ａｘk ＋ ｂ － ｙk）^2 ｋ＝１からｋ＝ｎまでのデータについての二乗誤差の合計は、 Σ[k=1→n] εk^2 ＝ Σ[k=1→n]（ａｘk ＋ ｂ － ｙk）^2 これを最小にすればよいわけです。 ここで、ａを定数と
L2ノルム，L1ノルム，L0ノルム - 憂鬱な情報系学生
良く聞くんですが、よく分かっていなかった用語。 原点（あるいは平均などの特定の点）から ある点までの距離を表す”ノルム”。 良く聞くのが”L2ノルム”。 これは、各次元の値を2乗した和。 次が”L1ノルム”。 これは、各次元の値の絶対値の和。 最後に”L0ノルム”。 これは、0でない次元の数に等しい。 なんで”L0ノルム”というか。 実は各次元の値の”0極限”乗の和という意味らしい。 （0以外の）全ての実数の0乗は1なので、0極限乗でも1になる。 また、0は何乗しても0である。 だから、各次元の値が0でない分だけ1が足されて、 結局、0でない次元の数になる ということみたいです。 ちなみに0の0乗は一般には定義されないそうです。 (補足) ベクトル について、各ノルムを数式で表すと以下のようになります。 （L2ノルム） （L1ノルム） （L0ノルム） ただし、 （更に補足） ２点 ， 間の
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(107) 新紙幣発行の裏の狙いとは？ 2024年7月に新紙幣が発行される。一万円、五千円、千円の3券種を改刷する予定で、それぞれ渋沢栄一、津田梅子、北里柴三郎が描かれる。 新紙幣を発行する目的は何だろうか？ 新紙幣には肖像の立体画像が回転する3Dホログラム技術が採用され、偽札を困難にしたと日銀は説明している。その他に (106) 新たなSI接頭語 単位の前に付けられ、10の整数乗を表すための接頭語として、国際単位系では20個のSI接頭語が定められている。 ミリ milli（10-3）、センチ centi（10-2）、キロ kilo（103）、メ (105) インボイス制度の影響について 2023年10月から、消費税のインボイス制度が開始される。 現在、約513万と推計される免税事業者は、そのまま免税事業者でいるか、それとも課税事業者になるか、大きな選択を迫られる。それぞれどのようなメリッ
FF(16進数の掛け算)を覚えよう - やねうらおブログ(移転しました)
最近、あるプログラマと話していて気づいたのだけど、彼は16進数の2桁と1桁との掛け算(FDh×5とか)が出来ない。やり方自体を知らないのだ。彼はWindowsの電卓を立ち上げて計算していた。 そのときは「プログラマでなくともこんなこと知ってて当然だろ！」と思ったのだけど、その後、10人ぐらいのプログラマに出来るかどうか聞いてみたが誰も出来ない。 結局、「普通は出来ない」のだと私は理解した。しかし16進数の掛け算はそんなに難しくない。私が子供のころには、まわりにＦＦ(1×1＝1に始まって、F×F＝E1まで)を丸暗記している人がいっぱいいた。情報教育の一環として中学か高校で教えても計算の仕方ぐらい教えればいいのになぁと思っている。 前置きが長くなったが、以下にやり方などを書いておく。 ■ 16進数に馴染もう 16進数では、A = 10 , B = 11 , C = 12 , D = 13 ,
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