離散フーリエ変換を用いた多倍長乗算の話
はじめに CPU のレジスタに入り切らないような巨大あるいは高精度な数値データの演算を行うとき、四則演算をやるにもそのためのルーチンを用意しなければならない。(*1) ここでは、「CPU のレジスタではちょっとはみ出す」という程度の数値データのことは考えない。何万桁、何百万桁という普通では目にしないような巨大な数値データを扱う場合に掛け算をどうすればよいかについて考える。(*2) はっきり言ってそんな巨大な数が扱えたところで日常生活にこれといった恩恵があるわけではないが、敢えて常識を覆すことによって掛け算の本質が見えてくるかも知れない……などと論文調にこじつけてみたけれど、実は単なる好奇心だったりする。ただ、常識が覆されるのは事実だ。私は実際に巨大な数の計算を必要としているのではなくて、常識を覆えすことに快感を覚えるのである。(*3) 先に断っておくと、以下の解説を全部理解するには
SN library
アセンブラを使わない Ｃ＋＋による多倍長計算ライブラリ SN library Ver. 2.17.1 Copyright (C) 1999-2005 K.Tsuru 2007年12月27日更新 このページをブックマークに加えないでください。将来，URLを変更するかもしれません。 SNのSはSuperまたはSpecialを，NはNumberを意味します。 gcc を使えば， 時間とメモリが許せばの話ですが，32 ビットシステムの限界桁数（約４０億桁）までの多倍長計算ができます。 gcc version のソースファイルは英語版のページからダウンロードしてください。 本ライブラリは GNU Library General Public License (LGPL) Version 2 にしたがって配布しています。GNU LGPL Version 2については sn217.zi
数理科学的バグ撲滅方法論のすすめ 第4回 関数型言語とオブジェクト指向，およびOCamlの"O"について
関数型言語とオブジェクト指向は相容れない，という説をよく聞く。たしかに「オブジェクトは状態を持つ」「関数型プログラミングでは，できるだけ破壊的代入を行わない」とすれば，二つの概念は矛盾しているようにも思われる。また，技術的観点以外にも，「とかくシンプルさを好む多くの関数型言語プログラマが，何かと物事を複雑にする（と思われている）オブジェクト指向を嫌っている」という面があるかもしれない。 しかし，個人の好き嫌いはさておき，実際問題として，関数型言語とオブジェクト指向は大いに関係がある。むしろ，基礎理論については，ほとんど同じコミュニティの人たちが取り組んでいる，と言ってもいい。例えば，以下のような研究が，1980年代から現在に至るまで行われている。 関数型言語のモデルであるλ計算という体系において，オブジェクトを表現する研究（参考リンクなど） λ計算にならい，（プロトタイプベースの）オブジェ
CNET Japan Blog - 江島健太郎 / Kenn's Clairvoyance：Lingr and Comet - 技術解説編
さて、お待たせしました。いよいよCometとLingrについての技術解説です。 ■Comet解説 さて、まずはCometとは何で、どういう背景によって生まれたのか、についての解説から始めます。 まず前提として、Webアプリケーションにおいては、通信開始のトリガーは常にクライアント側が握っています。つまりURLを入力したりボタンをクリックしたときなどに通信が発生することになるわけですが、このようなアーキテクチャは、サーバ側で発生した変化をリアルタイムにクライアント側に通知することが原理的にできないことを意味します。 チャット・アプリケーションでは、複数のユーザから不定期にメッセージが送信され、それが他の参加者に一斉に配信されなければなりません。しかし、メッセージを受け取ったサーバ側では、それをクライアントに即座にプッシュで通知する方法がないのです。 そのため、一定期間ごとにブラウザがサーバに
はてなグループの終了日を2020年1月31日(金)に決定しました - はてなの告知
はてなグループの終了日を2020年1月31日(金)に決定しました 以下のエントリの通り、今年末を目処にはてなグループを終了予定である旨をお知らせしておりました。 2019年末を目処に、はてなグループの提供を終了する予定です - はてなグループ日記 このたび、正式に終了日を決定いたしましたので、以下の通りご確認ください。 終了日: 2020年1月31日(金) エクスポート希望申請期限:2020年1月31日(金) 終了日以降は、はてなグループの閲覧および投稿は行えません。日記のエクスポートが必要な方は以下の記事にしたがって手続きをしてください。 はてなグループに投稿された日記データのエクスポートについて - はてなグループ日記 ご利用のみなさまにはご迷惑をおかけいたしますが、どうぞよろしくお願いいたします。 2020-06-25 追記 はてなグループ日記のエクスポートデータは2020年2月28
Bulknews::Subtech - Cometd
はてなグループの終了日を2020年1月31日(金)に決定しました 以下のエントリの通り、今年末を目処にはてなグループを終了予定である旨をお知らせしておりました。 2019年末を目処に、はてなグループの提供を終了する予定です - はてなグループ日記 このたび、正式に終了日を決定いたしましたので、以下の通りご確認ください。 終了日: 2020年1月31日(金) エクスポート希望申請期限:2020年1月31日(金) 終了日以降は、はてなグループの閲覧および投稿は行えません。日記のエクスポートが必要な方は以下の記事にしたがって手続きをしてください。 はてなグループに投稿された日記データのエクスポートについて - はてなグループ日記 ご利用のみなさまにはご迷惑をおかけいたしますが、どうぞよろしくお願いいたします。 2020-06-25 追記 はてなグループ日記のエクスポートデータは2020年2月28
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