時系列分析というと、SARIMAモデルや状態空間モデルなどがよく使われているかと思います。 私自身、これらのモデルについて一つの系列データについてモデルを適用したことはありますが、複数の系列データが影響するようなモデルについては扱ってきませんでした。 今回はある系列データが予測対象の系列データに影響を与えている状況を考え、これをベイズ構造時系列モデルが適用して考えてみたいと思い、実際にやってみたので、今回はそのメモです。 ベイズ構造時系列モデル 構造時系列モデル ベイズ構造時系列モデルの概要 問題意識 アプローチ spike-and-slab事前分布 ベイズ平均化法 使えそうなライブラリ サンプルコード TensorFlow Probability 自分でもやってみる 書いたコードの残骸 参考文献 感想 ベイズ構造時系列モデル 構造時系列モデル まずは構造時系列モデルについて簡単に確認しま

時折、解析力学的な話題が上がってくるので、必要に応じてまとめておければということで、オムニバス形式で解析力学について確認していきます。 #1では近年Hamiltonian Monte Carlo法としてMCMCサンプリングで用いられる、ハミルトニアンについて、解析力学の視点から簡単に確認できればと思います。この記事では高校物理のバネの単振動の問題において、運動量とハミルトニアンを導入した際のエネルギー保存則について確認していきます。 以下目次になります。 1. 問題設定と運動方程式について 2. エネルギーの保存則と等エネルギー曲線について 3. まとめ 1. 問題設定と運動方程式について 1節では問題設定と運動方程式について確認します。単振動の問題なので、運動方程式は となります。この式は、時刻の変位をとした上で、 のように表すこともできます。この際にの上のドットは微分を表しており、加速

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By geralt at pixabayA common task for time series machine learning is classification. Given a set of time series with class labels, can we train a model to accurately predict the class of new time series?

あなたはデータに対する「正しい技術」を選択できますか？〜数理モデリングによる現象理解に向き合うときの気持ち はじめまして。株式会社博報堂の熊谷です。 筆者は広告会社の黒子として広告やマーケティング、メディアプランニングのためにどのようなデータをどのように収集するべきかを設計したり、収集したデータを用いて機械学習モデルを構築して施策を行ったりと、データ分析や機械学習にまつわる小さな相談から大きな意思決定に至るまでさまざまな業務に携わっています。 このたび『データ活用のための数理モデリング入門』（以降、本書）を共著者として執筆しました。本稿では本書の紹介を兼ねて「数理モデリングとは何か」についての筆者の思いを書きます。いわば、収録されなかった「前書き」です。 数理モデリングとは何か そもそもタイトルにある「数理モデリング」とは一体何でしょうか。本書の1章では 現象を理解するために立てる数理的な

ベイズ統計・ベイズ機械学習を始めよう コンピュータやネットワークの技術進化により，これまでにないほどの多種多様なデータを取り扱う環境が整ってきました．中でも統計学や機械学習は，限られたデータから将来を予測することや，データに潜む特徴的なパターンを抽出する技術として注目されています．これらのデータ解析を行うためのツールはオープンソースとして配布されていることが多いため，初学者でも手軽に手を出せるようになってきています． しかし，データ解析を目的に合わせて適切に使いこなすことは依然としてハードルが高いようです．この原因の一つが，統計学や機械学習が多種多様な設計思想から作られたアルゴリズムの集合体であることが挙げられます．毎年のように国際学会や産業界で新たな手法が考案・開発されており，一人のエンジニアがそれらの新技術を１つ１つキャッチアップしていくのは非常に困難になってきています． １つの解決策

Pythonで作って学ぶ統計モデリング 近年、AIや機械学習、深層学習といった用語に代表されるように、多種多様のデータを高度なアルゴリズムと計算機の力で解析し、将来予測などの価値を生み出す技術に注目が集まっています。 これらの技術の土台となっているのが、本記事で解説する統計モデリング（statistical modeling） と呼ばれる考え方です。元々は手計算が可能なレベルの比較的シンプルな数学的仮定を置いてデータを解析する方法論として発展しましたが、近年の計算機の性能発達に伴い、従来では取り扱えなかったより複雑なモデルを利用した高度な解析を実施する事例が増えてきています。特に、現在実践で広く使われている機械学習のモデルや、複雑な非線形関数を組み合わせた深層学習モデルなども、その多くは突き詰めれば統計モデルの一種であることが言えます。したがって、統計モデリングはそれ自体がデータ解析に対し

なんとなくロバスト統計の話がしたくなったので、、、 データに外れ値が混入することによって、分析結果の信頼性が損なわれてしまうことは少なくありません。 例えば、成人男性の身長の平均が知りたくて、成人男性5人分の身長を測定して記録したとします。 しかし、入力の際に間違えて1人分の身長の0が多くなってしまい、次のようなデータが得られたとします。単位は $cm$ です。