「フカシギの数え方」の問題を解いてみた
先日、「『フカシギの数え方』 おねえさんといっしょ！ みんなで数えてみよう！」という動画を見た。格子状のマスの左上から右下までの経路が何通りあるのかを調べて、格子が多くなればなるほど組み合わせの数が爆発的に増えることを教えてくれる動画だ。これは自己回避歩行(Self-avoiding walk)と呼ばれている問題らしい。 これだけ聞いてもそれほどインパクトはないのだが、動画に出てくるおねえさんの経路を調べあげる執念がもの凄く、ネット上でも結構な話題になっている。執念と言うよりも狂気に近い。しかし、話題になった割には動画内で言及されている高速なアルゴリズムを実装したという話を聞かなかったので、自分で確かめることにした。 動画のおねえさんは深さ優先探索によるプログラムを使っていると思われるが、それだとスパコンを使っても10×10マスの格子を解くのに25万年も掛かってしまう。そこで、高速化のため
Python: 画像で与えられた迷路に対し2点間の最短経路を求める
迷路の描かれた画像に対して、ピクセルの座標で指定したスタート地点とゴール地点の最短経路を求めるプログラムをPython+PILで書いてみた。使用する画像は、デジカメで撮ったものでも、ウェブから拾ってきたものでも、ペイントソフトで自作したものでも構わない。 まずは使用例を見て欲しい。この画像は携帯カメラで撮った自作の簡単な迷路だ(画像上)。それに対して指定した2点間の最短経路を赤線で示してみた(画像下)。ピクセル単位で計測しているので赤線が若干ガタガタしていて完全な最短経路ではないがほぼ最短と考えていいだろう。迷路画像(画像上)をmaze01.jpgとし、スタート地点の座標が(240, 160)、ゴール地点の座標が(210, 400)の場合、コマンドラインで以下のように実行する。 maze_solver.py maze01.jpg -s 240 160 -g 210 400 これで最短経路を
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