テプリッツ行列(テプリッツぎょうれつ、英: Toeplitz Matrix)は、左から右の各下降対角線に沿って要素が一定であるような行列である。対角一定行列(たいかくいっていぎょうれつ、英: Diagonal-Constant Matrix)とも。名前の由来は数学者 オットー・テプリッツ(英語版)。テプリッツ行列は次のような行列である。 任意の n×n 行列 A が次のような形式であれば、それをテプリッツ行列と呼ぶ。 i 行目、j 列目の A の要素を Ai,j と記述するとき、以下が成り立つ。 行列を使った方程式の一般形 は、n元線型方程式系を表す。この A がテプリッツ行列であった場合、その系はやや特殊となる(自由度が n2 ではなく 2n − 1 になる)。したがって、テプリッツ系は通常より解きやすいと期待される。 これは次の変形で調べることができる。 これは階数が2で、 は dow