スパコンで力任せに数独の難しい問題を作<del>る</del>ったつもりが簡単な問題だった件
どうやら人間の手で解いたら、簡単に解けてしまうようです。 ここでの難易度の定義に含めていない解法(n国同盟など)を使うと、難しくない問題になっているのかもしれません。 その後調べたところ、基本テクニックだけで解けてしまうことがわかりました。 Pencil Marksが唯一残ったものしか確定しない、というDeterministic Solverを使っていたのが原因で、 難しくない問題を「難しい」と誤判定してしまったようです。 3月13日版よりだいぶ難易度があがったはずです。 概要 スパコンを使って力任せに数独の難しい問題を作ってみたところ、 2013年3月現在、おそらく世界で一番難しい問題を作ることに成功した失敗した。 上図がスパコンを用いて作られた、おそらく世界で一番難しい問題(2013年3月現在)。 後述する難易度の定義では、深さが10、通常幅が183530、平均幅が約100571である
Wolfram|Alpha: Making the world’s knowledge computable
Compute expert-level answers using Wolfram’s breakthrough algorithms, knowledgebase and AI technology Mathematics ›Step-by-Step SolutionsElementary MathAlgebraPlotting & GraphicsCalculus & AnalysisGeometryDifferential EquationsStatisticsMore Topics »Science & Technology ›Units & MeasuresPhysicsChemistryEngineeringComputational SciencesEarth SciencesMaterialsTransportationMore Topics »Society & Cul
論理かるた - 言語ゲーム
今日は証明するカードについて書きます。証明というとなんだか人間にも難しく、機械にやらすには高度な人工知能が必要だと思うでしょう。しかしコンピュータも電気も不要です。なんとこのカードは並べるだけで証明ができてしまうのです！とりあえずどんなのか見てみましょう。 自分でやりたい人は logiccard.pdf と logiccard2.pdf をダウンロードして名刺用紙に印刷してください。用紙のサイズが合わない時は logiccard.svg と logiccard2.svg をイラストレータや Inkscape で編集するといいと思います。 このように印刷して、灰色の部分をポンチで穴を開けます。ホッチキス式のポンチではカード中ほどの穴に届かないので、その場合は手芸用のポンチを使うと良いです。 するとこのような謎めいたカードが出来上がります。 それぞれのカードはベン図になっています。穴の開いてい
PrimeGrid
1 "Prime Rank" is where the leading edge candidate, if prime, would appear in the Top 5000 Primes list. "5K+" means the primes are too small to make the list. 2 First "Available Tasks" number (A) is the number of tasks immediately available to send. 3 Second "Available Tasks" number (B) is additional candidates that have not yet been turned into workunits. If the first number (A) is 0, something i
計算ミスと計算時間を４０％減らす掛け算のやり方 読書猿Classic: between / beyond readers
特別な場合に計算が簡単になる方法はいくつもあるが、たくさん覚えても出番が限られているから実用性は低い。 二桁の九九を覚えるのは確かに有効だが、準備に時間と労力がかかるので、敬遠されがちである。 結局、適用範囲の広さと習得の容易さのトレードオフから「普通の方法」が浮上してくる。 筆算は、紙を外部記憶として活用することで、計算中の作動記憶の消費を抑え、計算プロセスに割くことのできる認知資源を確保する。 計算が速く確実になるばかりか、計算プロセスの「みえる化」はミスの発見や、計算のさらなる改善へ向けた気づきにもつながる。 実際のところ、計算の遅い人は、しばしば手を止めて、頭に汗をかいて無理をして計算している。 本当は、頭で無理をするかわりに、そこで手を動かすべきなのだ。 その方が労は少なくて計算速度は上がる。なによりも無理をすることによる計算ミスが激減する。 人々を筆算においてつまずかせるものは
負の二項分布 - 捨てる神あれば拾う神あり
確率論負の二項分布は２種類ある文献などで負の二項分布が紹介されている場合、２つのうちどちらの分布を言っているかは文脈で判断します。どちらを使っているかで確率密度関数と期待値に違いがあります。（分散はどちらも同じ。）（１）n回成功するまでにx回試行する、総試行回数に着目した分布確率密度関数はで、期待値は、分散はとなります。（２）n回成功するまでにx回失敗する、失敗した回数に着目した分布確率密度関数はで、期待値は、分散はとなります。（１）の場合の期待値と分散１．n回成功するまでにx回試行する、総試行回数に着目した分布の場合期待値はで、と変数変換するとと分かります。ここで、一般的な二項定理と、を使っています。次に、分散を求めるためにを計算します。で、と変数変換するとなので、分散はとなります。（２）の場合の期待値と分散２．n回成功するまでにx回失敗する、失敗した回数に着目した分布の場合期待値はここ
オンライン整数列大辞典
Last modified August 9 20:51 EDT 2024. Contains 375044 sequences. (Running on oeis4.)
１０秒で覚えられて計算がバツグンに速くなる方法 読書猿Classic: between / beyond readers
■補数って？ １０、１００，１０００……から、ある数を引いた残りの数のことを（基数の）補数というが、今回の主役は、 それよりも１少ない、いわゆる減基数の補数（注）である。 １０進数だと、ぶっちゃけ足して（各桁が）９になる数（の組）だ。 具体例を出すと「９－１＝８」だから、８は１の補数である。いうまでもないが、１は８の補数である。 ■まずは「おつり算」 日常生活で最も多い計算は「おつりを計算すること」だろう。 これは補数を使った計算の第一歩にちょうどいい。 速算に １００００－３４５２＝？ を計算することは、３４５２の基数の補数をもとめることだけれど、 まず減基数の補数を求めちゃえばいい。そしてこれは次の方法で反射的にできる。 減基数の補数は基数の補数よりも１だけ少ないということを心に留めておくと、 次の表を覚えておく（というより反射的に出るようにしておく）だけで、 「繰り下がり」なんかに希
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